Bất đẳng thức Cô si

Nhằm giúp các bạn có thêm tài liệu phục vụ nhu cầu học tập và ôn thi môn Toán, mời các bạn cùng tham khảo nội dung tài liệu "Bất đẳng thức Cô si" dưới đây. Nội dung tài liệu cung cấp cho các bạn những câu hỏi bài tập về phương pháp cauchy ngược dấu, ứng dụng trong giải phương trình, hệ và bất phương trình vô tỉ.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bất đẳng thức Cô si BẤT ĐẲNG THỨC CÔ SIBài 1. Choa,b,c 0.Chứngminhcácbấtđẳngthứcsau: a) b) c) d);vớia,b,c>0. e) f);vớia,b,c>0.Bài 2. Choa,b>0.Chứngminh(1).ÁpdụngchứngminhcácBĐTsau: a);vớia,b,c>0. b);vớia,b,c>0. c)Choa,b,c>0thoả.Chứngminh: d);vớia,b,c>0. e)Chox,y,z>0thoả.Chứngminh:.ChuyênHàTĩnh:Choa,b,c>0vàa+b+c=1.ChứngminhrằngBài 3. Choa,b,c>0.Chứngminh(1).ÁpdụngchứngminhcácBĐTsau: a). b)Chox,y,z>0thoả.TìmGTLNcủabiểuthức:P=. c)Choa,b,c>0thoả.TìmGTNNcủabiểuthức: P=. d)Choa,b,c>0thoả.Chứngminh:.THPTNKTrầnPhúChoa,b,c>0và.Chứngminhrằng BấtđẳngthứcBu–nhia–cốp–xki: (B) Vớia,b,x,y R,tacó:.Dấu=xảyra ay=bx. Vớia,b,c,x,y,z R,tacó: Hệquả: Bài 1. Chox,y,zlàbasốdươngvà.Chứngminhrằng: PHƯƠNGPHÁPCAUCHYNGƯỢCDẤUCâu1TrênmiềnTìmgiátrịlớnnhấtcủabiểuthức ỨNGDỤNGTRONGGIẢIPHƯƠNGTRÌNH–HỆVÀBẤTPHƯƠNGTRÌNHVÔTỈCâu2