Bất đẳng thức tích phân- Nguyễn Phú Khánh ĐH Đà Lạt - 1

Chuyên đề bao gồm các dạng toán Bất đẳng thức Tích phân được biên soạn theo chương trình toán học cải cách ban cơ bản, nhằm trang bị cho học sinh các kiến thức cần thiết kgi làm các bài toán bất đẳng thức Tích phân.Chuyên đề được biên soạn bởi Ts. Nguyễn Phú Khánh - ĐH Đà Lạt
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bất đẳng thức tích phân- Nguyễn Phú Khánh ĐH Đà Lạt - 1Ts. Nguyeãn Phuù Khaùnh - ðà L t Chuyeân Ñeà Baát Ñaúng Thöùc Tích PhaânChöùng minh raèng : 1 1 π π 3π π 1 1. dx ∫ 4 4. ln 2 < ∫ dx < 3 − 2 sin 2 x 2 4 1+ x x π 0 4 4 1 3 cot g 1 π π 1 5. ∫ dx 2. dx ∫ 3 2 x + x+1 8 12 x 3 π 0 4 1 1 π x 1 π π 3. dx ∫ 1 2 6. dx ∫ 2 6 0 x + x + x3 + 3 5 4 18 6 1− x 0 93Baøi giaûi : 3π 1 1 1 1 π sin 2 x 1 ⇒ 1 2 sin 2 x 2 ⇒ 1 3 − 2 sin 2 x 2 ⇒1. x sin x 1 ⇒ 1 ⇒ 3 − 2 sin 2 x 4 4 2 2 2 1 3π 1 1 π π 3π 3π 3π⇒ ∫π 4 dx ∫π 4 dx ∫ π 4 dx ⇒ ∫π 4 3 − 2 sin 2 xdx 2 4 2 24 4 3 − 2 sin x 4 4 1  3 cot gx 1 3 cot gx 4 3 π3 π cot gx 4 π3 π π 2. x dx ∫π 3 dx dx π ∫π 4 π ∫π 4 ⇒ ⇒ ⇒ 4 x x 3 1 4 3 π π 4 ...