BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT

Một số phương pháp giải phương trình và bất phương trình, hệ thống mũ và logarit giúp trang bị và hệ thống cho các bạn kiến thức nhằm chuẩn bị tốt cho những kì thi học sinh giỏi, thi quốc gia và tuyển sinh đại học.Nếu hàm f tăng và g là hàm hằng hoặc giảm trong khoảng (a;b) thì phương trình f(x)=g(x) có nhiều nhất một nghiệm thuộc khoảng (a;b). Định lý Lagrange: Cho hàm số F(x) liên tục trên đoạn [a;b] và tồn tại F(x) trên khoảng (a;b)...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARITTRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG THANH BÌNH CHÀO MỪNG NGÀY NHÀ GIÁO ViỆT NAM 20 - 11 § 6. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT Tiết 34 I. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ II. BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT 1. Bất phương trình lôgarit cơ bản Yêu cầu: Viết được bảng tóm tắt về tập nghiệm của các bpt lôgarit cơ bản 2. Bất phương trình lôgarit đơn giản Yêu cầu: Giải và tìm tập nghiệm của các bpt lôgarit đơn giản Thực hiện : Nguyễn Thanh Lam – Tổ Toán Tin KIỂM TRA BÀI CŨ Hãy nêu bảng tóm tắt về tập nghiệm của các bất phương trình mũ cơ bản:Nhóm 1 : Bpt a >bx Nhóm 3 : Bpt a Từ phương trình lôgarit cơ bản: log a x = b (a > 0; a 1)Khi thay dấu “=” bởi các dấu “>”; “ b (hoặc log x < bản b; log a x b; log a x b) a a v ới (a > 0; a 1) Dựa vào đồ thị của hàm số y = log a x (a > 0; a 1) để xác định tập nghiệm của các bpt lôgarit cơ bản II. BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT 1. Bất phương trình lôgarit cơ bản Xét bất phương trình : log a x > blog a x > b (a > 0; a 1) log a x > b (a > 1) (0 < a < 1) Bất phương trình a > 1 00 < < a aII. BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT1. Bất phương trình lôgarit cơ bản Bảng tóm tắt về tập nghiệm của các bất phương trình lôgarit cơ bảnlog a x > b a >1 0< a1 0< aa b 0< x< a b Tập nghiệm x ab 0 < x ablog a x < b a >1 0< a1 0< aa b Tập nghiệm 0 < x ab x abII. BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT1. Bất phương trình lôgarit cơ bảnVí dụ 1. Giải các bất phương trình sau :Nhóm 1 a) log 2 x > 5 Nhóm 2 b) log 1 x < 2 3Hướng dẫn (nhóm 1) Bài giải : a) log 2 x > 5 a) log 2 x > 5 � x > 25 = 32Áp dụng bpt : log a x > b ; (a > 1) Tập nghiệm của bpt : x > 32 log a x > b � x > a bHướng dẫn (nhóm 2) Bài giải : 2 b) log 1 x < 2 �� 1 1 a) log 1 x < 2 � x > � � =Áp dụng bpt : 3 3 �� 9 3 log a x < b ; (0 < a < 1) Tập nghiệm của bpt : x > 1 9 log a x < b � x > a b II. BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT 1. Bất phương trình lôgarit cơ bản 2. Bất phương trình lôgarit đơn giản Các bước để giải bất phương trình lôgarit cơ bản Giải BPT logarit : logax > b a>1 x > ablog a x > log a a b KL tậpnghiệm 0 II. BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT 1. Bất phương trình lôgarit cơ bản 2. Bất phương trình lôgarit đơn giản Ví dụ 2. Giải các bất phương trình sau :a) log 2 (5 x + 10) > log 2 ( x 2 + 6 x + 8) b) log 1 (2 x + 3) > log 1 (3 x + 1) 2 2 Nhóm 3 giải câu a Nhóm 4 giải câu b Hướng dẫn: Chú ý : Bước 1: log a f ( x) > log a g ( x) Tìm điều kiện để bpt có nghĩa Bước 2 : a >1 Chú ý đến cơ số a f ( x) > g ( x) > 0 Bước 3 : 0 < a II. BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT 1. Bất phương trình lôgarit cơ bản 2. Bất phương trình lôgarit đơn giản Ví dụ 2. Giải các bất phương trình sau :a) log 2 (5 x + 10) > log 2 ( x 2 + 6 x + ...