Bìa giảng chuyên đề: Phương trình đa thức

Tham khảo tài liệu bìa giảng chuyên đề: phương trình đa thức, tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bìa giảng chuyên đề: Phương trình đa thức TRƯỜNG …………………. ----- -----Bìa giảng chuyên đề:Phương trình đa thứcTrư ng THPT chuyên Hùng Vương Gia Lai Bài gi ng chuyên ñ PT-BPT-HPT-HBPT §.PHÖÔNG TRÌNH ÑA THÖÙC 1. PHÖÔNG TRÌNH COÙ NGHIEÄM ÑAËC BIEÄT1.x − x 2 − 8 x + 12 = 0 32.x 3 − 9 x 2 + 27 x − 27 + 03.x 5 − 8 x 4 + 20 x 3 − 20 x 2 + 19 x − 12 = 0 (1,3,4 )  1 −3 4.6 x 5 − 5 x 4 − 5 x 3 − 4 x 3 − 34 x + 12 = 0  ,2,  3 2 2. PHÖÔNG TRÌNH ÑÖA VEÀ PHÖÔNG TRÌNH TÍCH.1.x − 5 x 3 + 20 x − 16 = 0 42.x 4 + 7 x 3 + 11x 2 + 7 x + 10 = 0 3. PHÖÔNG TRÌNH ÑAÚNG CAÁP.1. ( x 2 + x + 4 ) + 3 x ( x 2 + x + 4 ) + 2 x 2 = 0 22. ( x 2 − x + 1) − 6 x 2 ( x 2 − x + 1) + 5 x 4 = 0 4 23. ( x 2 − 16 ) ( x − 3) + 9 x 2 = 0 2 4. PHÖÔNG TRÌNH HOÀI QUI BAÄC BA. 3 d cax + bx + cx + d = 0 víi =   3 2 a b cPhöông trình coù moät nghieäm laø: x0 = − b  4 x + 3 x = m, ∀m 3 5. PHÖÔNG TRÌNH DAÏNG:  3  4 x − 3 x = m, ∀m : m > 1 Phöông trình coù nghieäm duy nhaát.Ta nghieân cöùu caùc khai trieån sau: 3 3 1  1  1  1   1  1  3 1 1* a +  = a3 + 3 + 3  a +  ⇒   a +   =  a3 + 3  +  a +   a  a  2  a  8  a  8 a a 3 1  1  1  1 1 1⇒ 4   a +   =  a3 + 3  + 3  a +  2 a  2  a 2 a 3 1  1  1  1  1  1⇒ 4   a +   − 3   a +   =  a3 + 3  2 a  2  a  2  a 3  1  1 1*  a −  = a3 − 3 − 3  a −   a  a a 3 1  1  1  1  1  1⇒ 4   a −  + 3   a −   =  a3 − 3  2 a  2  a  2  aDo ñoù vôùi vieäc choïn a thích hôïp ta coù ñöôïc moät nghieäm cuûa phöông trình. 6. PHÖÔNG TRÌNH DAÏNG: 4 x 3 − 3 x = m, ∀m : m ≤ 1Phöông trình coù khoâng quaù ba nghieämTác gi : Huỳnh Thanh Luân Trang 1Trư ng THPT chuyên Hùng Vương Gia Lai Bài gi ng chuyên ñ PT-BPT-HPT-HBPTÑaët m = cos α = cos (α ± 2π ) ; α ∈ [ 0; π ] . Khi ñoù: α αm = cos α = 4 cos3 − 3cos 3 3 3 α ± 2π α ± 2πm = cos (α ± 2π ) = 4 cos − 3cos 3 3 α α ± 2πVaäy phöông trình coù ba nghieäm: x = cos ; x = cos 3 3 7. PHÖÔNG TRÌNH DAÏNG: t + at + bt + c = 0 3 2 aB1: Khöû baäc hai baèng caùch ñaët: t = y − → y 3 − py = q 3 pB2: Ñöa veà pt cô baûn: 4 x 3 ± 3x = m baèng caùch ñaët y = 2 3 8. PHÖÔNG TRÌNH TRUØNG PHÖÔNG.Cho phöông trình x 4 + (1 − 2a ) x 2 + a2 − 1 = 0 . Ñònh tham soá ñeå: 1. Pt voâ nghieäm. 2. Phöông trình coù moät nghieäm. 3. Phöông trình coù hai nghieäm. 4. Phöông trình coù 3 nghieäm. 5. Phöông trình coù boán nghieäm. 6. Phöông trình coù boán nghieäm laäp thaønh moät caáp soá coäng. 9. PHÖÔNG TRÌNH DAÏNG : ( x + α ) + ( x + β ) = χ 4 41. ( x + 4 ) + ( x + 6 ) = 2 4 42. ( x + 4 ) + ( x + 2 ) = 82 4 4( 2 x + 3) + ( 2 x − 5 ) = 706 4 4 10. PHÖÔNG TRÌNH HOÀI QUI BAÄC BOÁN. 2 ...