Bình sai kết hợp trị đo GNSS và trị đo góc cạnh trong hệ tọa độ địa diện chân trời địa phương

Bài viết Bình sai kết hợp trị đo GNSS và trị đo góc cạnh trong hệ tọa độ địa diện chân trời địa phương nêu lên lý thuyết bình sai lưới GPS kết hợp trị đo mặt đất trong hệ địa diện chân trời; bình sai kết hợp lưới không gian và lưới mặt đất và một số nội dung khác.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bình sai kết hợp trị đo GNSS và trị đo góc cạnh trong hệ tọa độ địa diện chân trời địa phươngT¹p chÝ KHKT Má - §Þa chÊt, sè 45, 01-2014, tr.65-70TRẮC ĐỊA – ĐỊA CHÍNH – BẢN ĐỒ (trang 65-101)BÌNH SAI KẾT HỢP TRỊ ĐO GNSS VÀ TRỊ ĐO GÓC-CẠNHTRONG HỆ TỌA ĐỘ ĐỊA DIỆN CHÂN TRỜI ĐỊA PHƯƠNGLÊ VĂN HÙNG, Viện Khoa học Công nghệ Xây dựngĐẶNG NAM CHINH, NGUYỄN QUANG PHÚC, Trường Đại học Mỏ - Địa chấtTóm tắt: Các hệ thống vệ tinh dẫn đường toàn cầu (GNSS) và toàn đạc điện tử là nhữngcông nghệ đo đạc hiện đại, đã được ứng dụng rộng rãi trong công tác trắc địa công trình.Vấn đề bình sai kết hợp các trị đo GNSS và các trị đo bằng toàn đạc điện tử trong xây dựngcác mạng lưới trắc địa công trình là một nhiệm vụ thiết thực và cần được giải quyết chặtchẽ. Qua chứng minh lý thuyết và thực nghiệm bình sai kết hợp các trị đo GNSS và các trịđo bằng toàn đạc điện tử tại công trình nhà máy lọc dầu Dung quất cho thấy: Nhiệm vụ nàyđược giải quyết khá đơn giản trong hệ tọa độ địa diện chân trời. Hệ tọa độ này có thể sửdụng làm hệ tọa độ cơ sở cho công tác trắc địa công trình dân dụng và công nghiệp.trực giao phần mặt Ellipsoid lên mặt phẳng1. Đặt vấn đềKhi ứng dụng công nghệ GNSS để đo đạc chân trời thiết lập tại điểm gốc của hệ địa diệnthành lập lưới trắc địa công trình (TĐCT), trong chân trời [2, 5].một số trường hợp, do điều kiện thu tín hiệu vệ 2. Lý thuyết bình sai lưới GPS kết hợp trị đotinh GNSS bị hạn chế cho nên một số điểm lưới mặt đất trong hệ địa diện chân trờikhông thể kết nối đầy đủ bằng trị đo GNSS màĐể bình sai các trị đo GNSS kết hợp vớiphải kết nối bằng các trị đo toàn đạc điện tử các trị đo góc-cạnh theo phương pháp bình sai(TĐĐT) như trị đo góc ngang hoặc trị đo chiều gián tiếp trong hệ tọa độ vuông góc không giandài cạnh.địa diện chân trời địa phương (gọi tắt là hệ địaTrong xây dựng lưới TĐCT độ chính xác diện chân trời), cần phải lập các phương trìnhcao phục vụ quan trắc chuyển dịch, biến dạng số hiệu chỉnh trị đo và tính trọng số của chúng.công trình, lưới khống chế phục vụ thi công lắp 2.1. Các trị đo GNSSđặt các kết cấu công trình vv... thường phải phốiNhư đã biết, các trị đo trong lưới GNSS làhợp các trị đo GNSS với các trị đo bằng TĐĐT các thành phần của các véc tơ cạnh ΔX, ΔY, ΔZtrên các cạnh thông hướng để tăng cường độ xác định trong hệ tọa độ vuông góc không gianchính xác và nâng cao tin cậy của mạng lưới. địa tâm (gọi tắt là hệ địa tâm) kèm theo ma trậnNhư vậy, vấn đề bình sai kết hợp các trị đo hiệp phương sai C XYZ [1]. Chúng ta thiết lập mộtGNSS và các trị đo TĐĐT được thực tiễn đặt ra hệ tọa độ địa diện với điểm gốc được ký hiệu làvà cần được giải quyết theo thuật toán bình sai G, có tọa độ trắc địa trong hệ quy chiếu quốc giachặt chẽ.là BG, LG, HG. Các giá trị đo ∆X, ∆Y, ∆Z đượcVấn đề bình sai lưới GPS trong hệ tọa độ tính chuyển về hệ địa diện theo công thức:vuông góc không gian địa diện chân trời địa N   X phương (gọi tắt là hệ địa diện) đã được đề cập E    Y  ,(1)   đến trong một số tài liệu trong và ngoài nước U   Z    [3,4,6], nhưng trong đó vấn đề bình sai lướitrong đó: R là ma trận xoay, được xác định theoGNSS kết hợp với các trị đo góc bằng chưađược đề cập một cách đầy đủ và chưa đưa ra tọa độ BG, LG của điểm gốc G:một quy trình xử lý chặt chẽ.  sin BG cosLG  sin BG sinLG cosBG TPhạm vi sử dụng hệ địa diện chân trời đượcR    sin LGcosLG0  . (2)xác định dựa trên yêu cầu biến dạng chiều dài cosBG cosLGcosBG sinLG sin BG và biến dạng góc bằng khi sử dụng phép chiếu65Trong hệ tọa độ địa diện, giá trị tọa độN,E,U của điểm gốc có giá trị bằng 0, tức là:(3)N G  0; E G  0 và U G  0 .Dựa vào tọa độ điểm gốc N G , E G , U G vàcác số gia tọa độ địa diện đã tính chuyển theo(1), sẽ tính chuyền tọa độ để xác định toạ độ địadiện N, E, U gần đúng cho tất cả các điểm lướiGNSS.Điểm gốc G sẽ là điểm kết nối tọa độ giữahệ địa diện với tọa độ trắc địa hoặc tọa độvuông góc phẳng UTM trong hệ quy chiếu quốcgia. Để gắn giá trị tọa độ quốc gia vào hệ tọa độđịa diện, tọa độ N,E của điểm gốc G trên mặtphẳng địa diện sẽ được lấy đúng bằng tọa độvuông góc phẳng UTM, ký hiệu là x G , yG ,được tính trên múi chiếu theo quy định sử dụnghệ quy chiếu quốc gia, còn thành phần tọa độ Uđược lấy bằng độ cao trắc địa HG của điểm gốc.Như vậy , sử dụng các ký hiệu mới là x, y, zthay cho ký hiệu truyền thống N, E, U của hệđịa diện, ta có các mối quan hệ như sau:x i  Ni  x G ; yi  Ei  yG ; zi  Ui  HG .(4)x i,k  Ni,k ; yi ,k  Ei ,k ; zi,k  Ui ,k .(5)Các phương trình số hiệu chỉnh trị đoGNSS của một véc tơ cạnh trong hệ địa diện códạng như sau:vvvxyzi, ki, ki, k x  x  xkii, k, y  y  ykii, k(6) z  z  zkii, ktrong đó xi , yi , zi , x k , yk , zk là tọa độ bình saicủa các điểm cần xác định và là ẩn số của bàitoán bình sai. Mỗi điểm cần xác định trongmạng lưới có 3 ẩn số.Các phương trình số hiệu chỉnh (6) có matrận hiệp phương sai là Mxyz được xác định theocông thức:Mxyz =RT.CXYZ.R ,(7)trong đó: R là ma trận xoay và CXYZ là ma trậnhiệp phương sai của véc tơ cạnh trong hệ địa tâm.Ma trận hiệp phương sai M xyz đóng vai tròlà ma trận hiệp phương sai tiên nghiệm(apriori), sử dụng để tính trọng số của véc tơcạnh theo công thức:66(8)P M 1 .xyzxyzLưu ý rằng, tính trọng số theo công thức(8), về thực chất đã lấy giá trị hằng số C=1.2.2. Các trị đo góc bằngTrong một phạm vi nhất định, góc bằng(góc ngang) sau bình sai  có mối liên hệ vớitọa độ bình sai x, y trong hệ địa diện chân trờinhư sau:  arctany yy ypmm arctan tx xx xpmtm,(9)trong đó: x m , ym , x p , y p , x t , y t là tọa độ củacác điểm đặt máy, điểm ngắm phải, và điểmngắm trái.Từ phương trình trị bình sai (9), sẽ dẫn đếnphương trình số hiệu chỉnh góc dạng tuyến tínhnhư sau:v  a m,p  a m,t dx m  b m,p  b m,t dy m a m,p dx p - b m,p dy p  a m,t dx t  ...