Bộ 10 đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 10 cấp tỉnh có đáp án

Bộ đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 10 năm 2017-2018 có đáp án giúp các bạn dễ dàng ôn tập, không mất nhiều thời gian trong việc tìm kiếm tư liệu tham khảo. Đề thi được biên soạn bám sát với chương trình học của môn Toán lớp 10 sẽ giúp các bạn dễ dàng củng cố kiến thức chuẩn bị cho bài thi chọn học sinh giỏi môn Toán đạt kết quả cao nhất. Mời quý thầy cô và các bạn cùng tham khảo đề thi.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bộ 10 đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 10 cấp tỉnh có đáp ánBỘ ĐỀ THI HỌC SINH GIỎIMÔN TOÁN LỚP 10NĂM 2017-2018 (CÓ ĐÁP ÁN)1. Đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán 10 năm 2017-2018 có đáp án Sở GD&ĐT Bắc Giang2. Đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán 10 năm 2017-2018 có đáp án Sở GD&ĐT Hà Nội3. Đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán 10 năm 2017-2018 có đáp án Sở GD&ĐT Hà Tĩnh4. Đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán 10 năm 2017-2018 có đáp án Sở GD&ĐT Hải Dương5. Đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán 10 năm 2017-2018 có đáp án Sở GD&ĐT Quảng Nam6. Đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán 10 năm 2017-2018 có đáp án Sở GD&ĐT Vĩnh Phúc7. Đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường môn Toán 10 năm 2017-2018 có đáp án- Trường THPT Con Cuông8. Đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường môn Toán 10 năm 2017-2018 có đáp án- Trường THPT Lý Thái Tổ9. Đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường môn Toán 10 năm 2017-2018 có đáp án- Trường THPT Nguyễn Xuân Ôn10. Đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường môn Toán 10 năm 2017-2018 có đáp án- Trường THPT Quỳ Hợp 1SỞ GD&ĐT BẮC GIANGCỤM TÂN YÊNNgày thi: 28/01/2018ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI NĂM HỌC 2017 - 2018MÔN: TOÁN 10Thời gian làm bài 150 phút (không kể thời gian phát đề)Câu 1: (6 điểm) Cho phương trình x 2  2 x  3m  4  0 (m là tham số).a) Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm.b) Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x12 x2 2  x12  x2 2  4 .c) Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng thuộc đoạn  3;4 .Câu 2: (2 điểm) Giả sử phương trình bậc hai ẩn x ( m là tham số):x 2  2  m  1 x  m3   m  1  02có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn điều kiện x1  x2  4 . Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất33của biểu thức sau: P  x1  x2  x1 x2  3 x1  3x2  8  .Câu 3: (2 điểm) Giải phương trình381x  8  x 3  2 x 2 4x2;3 x   x2  y 2  2 y  6  2 2 y  3  0Câu 4: (2 điểm) Giải hệ phương trình ( x  y )( x  xy  y  3)  3( x  y )  22222.Câu 5: (2 điểm) Cho các số dương a, b, c có a+b+c=3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thứcPa ab bc c2c  a  b2a  b  c2b  c  aCâu 6: (2 điểm) Không dùng máy tính hãy tính tổngP = cos2 00  cos210  cos2 20  cos2 30  cos2 40  ...  cos21800 .Câu 7: (2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A 1; 2  và B  4;3 . Tìm tọa độđiểm M nằm trên trục hoành sao cho gócbằng 450 .Câu 8: (2 điểm) Cho tam giác đều ABC và các điểm M , N , P thỏa mãn BM  k BC , 2   4 CN  CA , AP  AB . Tìm k để AM vuông góc với PN .315…………………Hết…………………Họ và tên thí sinh:……………………………..…………Số báo danh:……………….ĐÁP ÁN ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎINăm học 2017 – 2018Môn thi: Toán – Lớp 10(Thời gian làm bài: 150 phút)CỤM TÂN YÊNCâuNội dung21 Cho phương trình x  2 x  3m  4  0 (m là tham số).Điểma) Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm.b) Tìm m để pt có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x12 x2 2  x12  x2 2  4 .c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng thuộc đoạn  3;4 .a)Để phương trình có hai nghiệm thì 12  (3m  4)  011b)5 m  . KL3x  x  2(Không có bước này không trừ điểm)Khi m  5 thì  1 23xx3m4 1 20.5x12 x2 2  x12  x2 2  4 (3m  4)2  (2)2  2(3m  4)  41 9m2  18m  0 m   0;2c)Kết hợp với m  5 được m  0; 5  . KL3 32Nghiệm của pt x  2 x  3m  4  0 là hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàmsố y  x 2  2 x và y  3m  4Vẽ bảng biến thiên của hàm số y  x 2  2 x trên đoạn  3;4 .Từ bảng biến thiên để phương trình x 2  2 x  3m  4  0 có hai nghiệm phânbiệt cùng thuộc đoạn  3;4 thì 1  3m  4  3 .0.50.50.50.51 5  m   ;  . KL3 3 20.5Giả sử phương trình bậc hai ẩn x ( m là tham số):x 2  2  m  1 x  m3   m  1  02có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn điều kiện x1  x2  4 . Tìm giá trị lớn nhất và33giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau: P  x1  x2  x1 x2  3 x1  3x2  8  .Trước hết xét biệt thức    m  1   m3   m  1   m3  4m  m  m  2  m  2  .Phương trình có hai nghiệm x1 , x2 nên   0  m  m  2  m  2   0.22(1)Khi đó, theo Vi-ét ta có x1  x2  b 2  m  1 với điều kiện 2  m  1  4a0,5(2)và x1 x2 c2 m3   m  1 . Điều kiện (1) và (2) giải được 2  m  0 hoặc 2  m  3.aNhư vậy x13  x23   x1  x2   3 x1 x2  x1  x2  nên biểu thức3332P   x1  x2   8 x1 x2   2  m  1   8  m3   m  1   16m2  40m.Bài toán trở thành: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thứcP  m   16m 2  40m với m   2;0   2;3.Ta lập bảng biến thiên của hàm số P  m   16m 2  40m với m   2;0   2;3.m20540P  m3216144Giải phương trình30,524Từ đó ta kết luận được:Giá trị lớn nhất của biểu thức P  16 kh ...