Bộ 5 Đề Toán Học - Ôn thi vào lớp 10 - 2009

Tài liệu " Bộ 5 Đề Toán Học - Ôn thi vào lớp 10 - 2009 " giúp các bạn học sinh có tài liệu ôn tập, luyện tập nhằm nắm vững được những kiến thức, kĩ năng cơ bản, đồng thời vận dụng kiến thức để giải các bài tập hoá học một cách thuận lợi và tự kiểm tra đánh giá kết quả học tập của mình.Chúc các bạn học tốt.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bộ 5 Đề Toán Học - Ôn thi vào lớp 10 - 2009 T P Đ ÔN THI TUY N VÀO L P 10§Ò : 1B i 1: Cho biÓu thøc: P =    (  x x −1 x x +1  2 x − 2 x +1 )   x− x − x+ x : x −1      a,Rót gän P b,T×m x nguyªn ®Ó P cã gi¸ trÞ nguyªn.B i 2: Cho ph−¬ng tr×nh: x2-( 2m + 1)x + m2 + m - 6= 0 (*) a.T×m m ®Ó ph−¬ng tr×nh (*) cã 2 nghiÖm ©m. 3 3 b.T×m m ®Ó ph−¬ng tr×nh (*) cã 2 nghiÖm x1; x2 tho¶ m n x1 − x2 =50  x 2 + y 2 + x + y = 18 B i 3: Gi¶i hÖ ph−¬ng tr×nh :   x ( x + 1) . y ( y + 1) = 72 B i 4: Cho tam gi¸c cã c¸c gãc nhän ABC néi tiÕp ®−êng trßn t©m O . H l trùc t©m cña tam gi¸c. D l mét ®iÓmtrªn cung BC kh«ng chøa ®iÓm A. a, X¸c ®Þnh vÞ trÝ cña ®iÎm D ®Ó tø gi¸c BHCD l h×nh b×nh h nh. b, Gäi P v Q lÇn l−ît l c¸c ®iÓm ®èi xøng cña ®iÓm D qua c¸c ®−êng th¼ng AB v AC . Chøng minh r»ng3 ®iÓm P; H; Q th¼ng h ng. c, T×m vÞ trÝ cña ®iÓm D ®Ó PQ cã ®é d i lín nhÊt. 1 1B i 5 Cho x>o ; x 2 + = 7 Tính: x5 + 5 x 2 x§¸p ¸nB i 1: (2 ®iÓm). §K: x ≥ 0; x ≠ 1a, Rót gän: P = : ( 2 x( x − 1) 2 x − 1 z )2 P= x −1 = x +1 x(x − 1) x −1 ( x − 1) 2 x −1 x +1 2b. P = = 1+ x −1 x −1§Ó P nguyªn th× x −1 = 1 ⇒ x = 2 ⇒ x = 4 x − 1 = −1 ⇒ x = 0 ⇒ x = 0 x −1 = 2 ⇒ x = 3 ⇒ x = 9 x − 1 = −2 ⇒ x = −1( Loai )VËy víi x= {0;4;9} th× P cã gi¸ trÞ nguyªn.B i 2: §Ó ph−¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ©m th×: GV:Mai Thành LB Đ ÔN THI VÀO L P 10 1  (∆ = (2m + 1)2 − 4 m 2 + m − 6 ≥ 0 ) ∆ = 25 > 0  x1 x 2 = m + m − 6 > 0 ⇔ (m − 2)(m + 3) > 0 ⇔ m < −3 2 x + x = 2m + 1 < 0  1 1 2 m < −  2 3b. Gi¶i ph−¬ng tr×nh: (m − 2 ) − (m + 3) 3 = 50 ⇔ 5(3m 2 + 3m + 7) = 50 ⇔ m 2 + m − 1 = 0  −1+ 5 m1 =  2 ⇔ m = − 1 − 5  2  2 u = x ( x + 1)  u + v = 18B 3. §Æt :  Ta cã :  ⇒ u ; v l nghiÖm cña ph−¬ng tr×nh : v = y ( y + 1)  uv = 72 X 2 − 18 X + 72 = 0 ⇒ X 1 = 12; X 2 = 6 u = 12 u = 6 ⇒ ;   v=6 v = 12   x ( x + 1) = 12   x ( x + 1) = 6 ⇒  ;   y ( y + 1) = 6   y ( y + 1) = 12  Gi¶i hai hÖ trªn ta ®−îc : NghiÖm cña hÖ l : (3 ; 2) ; (-4 ; 2) ; (3 ; -3) ; (-4 ; -3) v c¸c ho¸n vÞ.B 4a. Gi¶ sö ® t×m ®−îc ®iÓm D trªn cung BC sao cho tø gi¸c BHCD l h×nh b×nh h nh . Khi ®ã: BD//HC; CD//HB v× H Al trùc t©m tam gi¸c ABC nªn QCH ⊥ AB v BH ⊥ AC => BD ⊥ AB v CD ⊥ AC .Do ®ã: ∠ ABD = 900 v ∠ ACD = 900 . HVËy AD l ®−êng kÝnh cña ®−êng trßn t©m O ONg−îc l¹i nÕu D l ®Çu ®−êng kÝnh AD P B Ccña ®−êng trßn t©m O th×tø gi¸c BHCD l h×nh b×nh h nh. b) V× P ®èi xøng víi D qua AB nªn ∠ APB = ∠ ADB Dnh−ng ∠ ADB = ∠ ACB nh−ng ∠ ADB = ∠ ACBDo ®ã: ∠ APB = ∠ ACB MÆt kh¸c:∠ AHB + ∠ ACB = 1800 => ∠ APB + ∠ AHB = 1800Tø gi¸c APBH néi tiÕp ®−îc ®−êng trßn nªn ∠ PAB = ∠ PHBM ∠ PAB = ∠ DAB do ®ã: ∠ PHB = ∠ DABChøng minh t−¬ng tù ta cã: ∠ CHQ = ∠ DAC GV:Mai Thành LB Đ ÔN THI VÀO L P 10 2VËy ∠ PHQ = ∠ PHB + ∠ BHC + ∠ CHQ = ∠ BAC + ∠ BHC = 1800Ba ®iÓm P; H; Q th¼ng h ngc). Ta thÊy ∆ APQ l tam gi¸c c©n ®Ønh ACã AP = AQ = AD v ∠ PAQ = ∠ 2BAC kh«ng ®æi nªn c¹nh ®¸y PQ®¹t gi¸ trÞ lín nhÊt AP v AQ l lín nhÊt hay AD l lín nhÊt D l ®Çu ®−êng kÝnh kÎ tõ A cña ®−êng trßn t©m O ...