Bộ đề cương ôn thi Đại số HK2 lớp 12 (2013 – 2014) - Kèm Đ.án

Xin giới thiệu với các bạn bộ đề cương ôn tập Đại số học kỳ 2 gồm những nội dung sau: Khảo sát sự biến thiên của hàm số, số phức liên hợp, không gian với hệ tọa độ,…sẽ giúp các bạn củng cố kiến thức môn Toán để chuẩn bị tốt cho kỳ thi sắp tới.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bộ đề cương ôn thi Đại số HK2 lớp 12 (2013 – 2014) - Kèm Đ.án BỘ ĐỀ CƯƠNG ÔN THI ĐẠI SỐ HỌC KỲ II (2013-2014)ĐỀ 1 1 3Câu 1. Cho hàm số y = x − x2 3a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã chob) Tính thể tích của vật thể tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi (C) và các đường y = 0, x = 81π0, x = 3 quay quanh trục Ox. (ĐS: ) 35Câu 2:a) Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số f ( x) = x + 2 x − 3 . Biết rằng F(-1) = 4 4 1 1(ĐS: x5 + x 2 − 3x + ) 5 5 2b)Tính các tích phân: I 1 = ∫ (3 x + 1)e x dx ; (ĐS: 4e2 − e ) 1 π 2 π 2c) I 2 = ∫ ( x + sin 2 x ) co s xd x (ĐS: − ) 0 2 3Câu 3. 2a) Cho số phức z = 2 - 3i - (3 + i) . Tìm số phức liên hợp của z và môđun của z . (ĐS: z = -6-9i) 1 15b) Giải phương trình: 2z 2 + z + 2 = 0 trên tập số phức . (z =− ± i) 4 2Câu 4. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S): ( x + 1)2 + ( y − 2)2 + z 2 = 4 (ĐS: I(-1; 2; 0),R = 2)Câu 5. Trong không gian Oxyz, cho 4 điểm A (7;4;3), B(1;1;1), C(2; –1;2), D (–1;3;1). Viết sốphức liên hợp (ABC). Chứng tỏ rằng 4 diểm A, B,C, D tạo thành một tứ diện. (ĐS: 7x - 4y -15z -12=0)Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(–1; 2; –2) và mặt phẳng (P) có phương trình x – 2 y + z – 5 = 0 . 1) Viết phương mặt phẳng (Q) đi qua điểm A và song song với mặt phẳng (P). (ĐS: x– 2y+z +7= 0) 2) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (P); Tìm tọa tiếp tiểm H của (S) và (P). (ĐS: ( x + 1)2 + ( y − 2)2 + ( z + 2)2 = 24 , H(1; -2; 0))Đề 2 x−2Câu 1. Cho hàm số: y = có đồ thị là (C). x +1 a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và hai trục tọa độ. (ĐS: 3ln 3 − 2 )Câu 2. 1 4 2 3 1) Tìm họ nguyên hàm ∫ x 2 (x + 2)dx (ĐS: x − x +C) 4 3 2) Tính các tích phân sau: 2 4 1 1 57 ∫ ( 3x + 1) .ln x dx − x3 a) A = ∫ x .e 2 dx (ĐS: (1 − 8 ) ) b) B = (ĐS: 56ln 2 − ) 0 3 e 1 4Câu 3. 5 + 2i 93 49 a) Tìm phần thực, phần ảo, mô đun của số phức: z = 4 + 3i − (P.thực: P.ảo: ) 3 − 4i 25 25 b) Tìm nghiệm phức z của phương trình sau:(iz − 1)( z2 + 3)( z − 2 + 3i ) = 0 .(ĐS: z = −i; z = ± 3i; z = 2 + 3i )Câu 4. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S): x 2 + y 2 + z 2 − 4x + 8 z − 5 = 0 (ĐS: I(2; 0; -4), R = 5)Câu 5 . Trong không gian Oxyz, cho ba điểm : A( 2;5;-4 ) ; B( 0;-1;3 ) ; C( -1;0;-2 ) 1/ Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn AB (I(1; 2; -1/2)) 2/ Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC (G(1/3; 4/3; -1)) 3/ Viết phương trình mặt phẳng (ABC). (ĐS: 23x – 17y – 8z + 7 = 0) 4/ Viết phương trình mặt cầu (S) có đường kính BC . (ĐS:⎛ 1⎞ ⎛ 2 1⎞ ⎛ 1⎞ 2 27 2 )⎜x+ ⎟ +⎜y+ ⎟ +⎜z− ⎟ =⎝ 2⎠ ⎝ 2⎠ ⎝ 2⎠ 4Câu 6 . Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x − 2y + 2z ...