bộ đề thi vào lớp 10 các trường chuyên từ bắc đến nam 2009 - 2010 với đáp án chi tiết phần 4

Tham khảo tài liệu bộ đề thi vào lớp 10 các trường chuyên từ bắc đến nam 2009 - 2010 với đáp án chi tiết phần 4, tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
bộ đề thi vào lớp 10 các trường chuyên từ bắc đến nam 2009 - 2010 với đáp án chi tiết phần 4 www.VNMATH.com Së Gi¸o dôc vµ ®µo t¹o Kú thi tuyÓn sinh líp 10 B×NH D¦¥NG THPT Chuyªn Hïng V¬ng -------------------- N¨m häc 2009-2010 M«n thi: To¸n (Chuyªn) Thêi gian lµm bµi: 150 phót (kh«ng kÓ thêi gian ph¸t ®Ò.) §Ò thi chÝnh thøc -------------------------------------- C©u1: Gi¶i ph¬ng tr×nh x2  x 2  2 x  19  2 x  39 C©u 2 : Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh 2   x  y   3  x  y   2  0  x  y  5  0  C©u 3 : Cho a,b  R tháa: 2 2     a  a 3  b  b  3   3    TÝnh a+ b C©u 4 Cho Ph¬ng tr×nh bËc hai , x lµ Èn, tham sè m: x2  2  m  1 x  2m  0 1- Chøng minh ph¬ng tr×nh lu«n cã hai nghiÖm ph©n biÖt víi mäi gi¸ trÞ m. 2- Gäi x1,x2 lµ hai nghiÖm cña ph¬ng tr×nh . Chøng tá M = x1 + x2 - x1x2 kh«ng phô thuéc vµo g i¸ trÞ cña m . C©u 5 Cho tam gi¸c ABC cã 3 gãc nhän . BE vµ CF lµ hai ®êng cao. Trùc t©m H. Trªn HB vµ HC lÇn lît lÊy ®iÓm M , N sao cho   ANB  900 . Chøng minh : AM = AN . AMC  --------------------------------www.VNMATH.com 32 www.VNMATH.com Gi¶I ®Ò Thi C©u1: Gi¶i ph¬ng tr×nh x2  x 2  2 x  19  2 x  39 (*) ®Æt t = x 2  2 x  19  0 (*)  t 2  t  2  0 t  4(nhËn) 1 t2  5(lo¹i  x 2  2 x  19  16  x 2  2 x  35  0  x1  7   x 2  5 C©u 2 : Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh 2   x  y   3  x  y   2  0 (*)  x  y  5  0  ®Æt t = x + y t  1 (*)  t 2  3t  2  0   1 t2  2  x  3   x  y  1   y  2    x  y  5   x 7   x  y  2  2    x  y  5  3   y   2  C©u 3 : Cho a,b  R tháa: 2 2     a  a 3  b  b  3   3    TÝnh a+ b tõ  a  a2  3  b  b2  3   3         a2  a2  3  .  b 2  b2  3   3  a  a2  3  b  b2  3                    a  a2  3   b  b2  3   3        2 2    a  a  3   b  b  3   3    vËy   a  a2  3   b  b2  3   3      www.VNMATH.com 33 www.VNMATH.com     2 2 2 2 ab + a b + 3 + b a + 3 + a + 3 b + 3 = 3      2 2 2 2 ab - a b + 3 - b a + 3 + a + 3 b + 3 = 3    2a b2 + 3 + 2b ...