bộ đề thi vào lớp 10 các trường chuyên từ bắc đến nam 2009 - 2010 với đáp án chi tiết phần 6

Tài liệu tham khảo dành cho giáo viên, học sinh trung học phổ thông đang trong giai đoạn ôn thi đại học môn toán - Một số đề thi thử đại học giúp củng cố kiến thức và rèn luyện khả năng
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
bộ đề thi vào lớp 10 các trường chuyên từ bắc đến nam 2009 - 2010 với đáp án chi tiết phần 6 www.VNMATH.com R2  p 2 c) Chứng minh rằng: S ABC  , trong đó SABC là diện tích tam giác ABC và p là chu vi 4 của tam giác DEF. …………Hết………. Họ và tên : ……………………………………...; SBD………….; Phòng thi số:…………...... Ch ữ kí của giám thị 1:………………………; Chữ kí của giám thị 2 :………………………... SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2009-2010 Môn thi : TOÁN hệ chuyên LONG AN Ngày thi : 10-7 2009 Thời gian : 150 phút ( không kể phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Câu 1 (2đ) Rút gọn các biểu thức sau : 1) A = 4+2 3+ 4-2 3 3 3 2) B = 7+5 2+ 7-5 2 Câu 2 (2đ) x2x1 + y y 1 = 6 - -  x 3y 1) Giải hệ phương trình : x - 1 + y - 1 = 8 2) Giải phương trình : x4 - 2 x3 - x2 + 2x + 1 = 0 Câu 3 (2đ) Gọi đồ thị hàm số y = x2 là parabol (P), đồ thị của hàm số y = x - m là đường thẳng (d) . 1) Tìm giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt . 2) Khi (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B kí hiệu xA và xB lần lượt là hoành độ của A và B . Tìm các giá trị của m sao cho x3 + x3 = 1 . A B Câu 4 (2đ) 1) Cho tam giác ABC . Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,BC,CA. Khẳng định SABC = 4SM NP đúng hay sai ? tại sao ? 2) Cho đường tròn (T) có đường kính AB . Gọi C là điểm đối xứng với A qua B , PQ là một đường kính thay đổi của (T) khác đường kính AB. Đường thẳng CQ cắt đường thẳng PB ở điểm M . Khẳng định CQ = 2CM đúng hay sai ? tại sao ? Câu 5 (2đ) 1 ) Cho hai số thực x , y thay đổi và thoả mãn đ iều kiện : 2x + 3y = 5 . Tìm x ,y để biểu thức P = 2x2 + 3 y2 + 2 đ ạt giá trị nhỏ nhất . Tìm giá trị nhỏ nhất đó . 2 ) Cho t , y là hai số thực thoả mãn đ iều kiện : t + y2 + y t - 5 t - 4 y + 7 = 0. Hãy tìm t , y . Hết Së gi¸o dôc vµ ®µo t¹o Hng yªn ®Ò chÝnh thøcwww.VNMATH.com 52 www.VNMATH.com kú thi tuyÓn sinh vµo líp 10 thpt chuyªn N¨m häc 2009 – 2010 M«n thi: To¸n (Dµnh cho thÝ sinh thi vµo c¸c líp chuyªn To¸n, Tin) Thêi gian lµm bµi: 150 phót Bµi 1: (1,5 ®iÓm)   1 1 Cho a  2 :     7 1 1 7 1 1   H·y lËp mét ph¬ng tr×nh bËc hai cã hÖ sè nguyªn nhËn a - 1 lµ mét nghiÖm. Bµi 2: (2,5 ®iÓm) x 16   xy  y  3  a) Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh:   xy  y  9   x2 2   b ) T×m m ®Ó ph¬ng tr×nh x 2  2x  3x 2  6x  m  0 cã 4 nghiÖm ph©n biÖt. Bµi 3: (2,0 ®iÓm) a) Chøng minh r»ng nÕu sè nguyªn k lín h¬n 1 tho¶ m·n k 2  4 vµ k 2  16 lµ c¸c sè nguyªn tè th× k chia hÕt cho 5. b ) Chøng minh r»ng nÕu a, b, c lµ ®é dµi ba c¹nh cña mét tam gi¸c cã p lµ nöa chu vi th× p  a  p  b  p  c  3p Bµi 4: (3,0 ®iÓm) Cho ®êng trßn t©m O vµ d©y AB kh«ng ®i qua O. Gäi M lµ ®iÓm chÝnh gi÷a cña cung AB nhá. D lµ mét ®iÓm thay ®æi trªn cung AB lín (D kh¸c A vµ B). DM c¾t AB t¹i C. Chøng minh r»ng: a) MB.BD  MD.BC b ) MB lµ tiÕp tuyÕn cña ®êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c BCD. c) Tæng b¸n kÝnh c¸c ®êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c BCD vµ ACD kh«ng ®æi. Bµi 5: (1,0 ®iÓm) Cho h×nh ch÷ nhËt ABCD. LÊy E, F thuéc c¹nh AB; G, H thuéc c¹nh BC; I, J thuéc c¹nh CD; K, M thuéc c¹nh DA sao cho h×nh 8 - gi¸c EFGHIJKM cã c¸c gãc b»ng nhau. Chøng minh r»ng nÕu ®é dµi c¸c c¹nh cña h×nh 8 - gi¸c EFGHIJKM lµ c¸c sè h÷u tØ th× EF = IJ. ------------ HÕt ------------ Hä vµ tªn thÝ Sè b¸o danh:....….….………Phßng thi sè:...…...… sinh:…………………….....……….……... Ch÷ ký cña gi¸m thÞ ……………..............….……...…...www.VNMATH.com 53 www.VNMATH.com Híng dÉn chÊm thi Bµi 1: (1,5 ®iÓm)   7 1 1 7 1 1 1 1 a  2:   2: 0,5 ®  7 1 1 7 7 1 1  ...