Bộ đề toán có đáp án ôn thi đại học - Đề số 1

Câu 1: ( 2 điểm) Cho hàm số 1, Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 1.2, Với những giá trị nào của m thì đồ thị ( Cm) có điểm cực đại và điểm cực tiểu, đồng thời các điểm cực đại và điểm cực tiểu lập thành một tam giác đều.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bộ đề toán có đáp án ôn thi đại học - Đề số 1 www.VIETMATHS.com BỘTOÁNCÓĐÁPÁNÔNTHIĐẠIHỌC ĐỀ 1I. PHẦN CHUNG ( Cm )Câu 1: ( 2 điểm) Cho hàm số y = x + 2(m − 2) x + m − 5m + 5 4 2 21, Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 1.2, Với những giá trị nào của m thì đồ thị ( Cm) có điểm cực đại và điểm cực tiểu, đồng thờicác điểm cực đại và điểm cực tiểu lập thành một tam giác đều. 1Câu 2: ( 2 điểm) 1, Giải phương trình: (1 + cos x ) (1 + cos 2 x )(1 + cos 3x ) = 2 2 log1− x (− xy − 2 x + y + 2) + log 2+ y ( x − 2 x + 1) = 6 2 2, Giải hệ phương trình:  log1− x ( y + 5) − log 2+ y ( x + 4) = 1  (x − x ) 1 1 33Câu 3: ( 2 điểm ) 1, Tính tích phân: I = ∫ dx . x4 1 32, Cho các số thực dương a, b, c thoả mãn ab + bc + ca = abc . Chứng minh rằng: a4 + b4 b4 + c4 c4 + a4 + + ≥1 ( ) ab a 3 + b 3 bc(b 3 + c 3 ) ca(c 3 + a 3 )C©u 4: ( 2 ®iÓm ) Trong kh«ng gian víi hÖ trôc to¹ ®é §Òc¸c Oxyz, cho mÆt ph¼ng (P) 2 x − y − 2 = 0cã ph¬ng tr×nh: 2 x + y + z − 1 = 0 vµ ®êng th¼ng ( d) cã ph¬ng tr×nh:   y + 2z + 2 = 01, T×m to¹ ®é giao ®iÓm A cña ( d) vµ (P). TÝnh sè ®o gãc t¹o bëi ( d) vµ (P).2, ViÕt ph¬ng tr×nh ®êng th¼ng ( ∆ ) ®i qua A, ( ∆ ) n»m trong (P) sao cho gãc t¹o bëihai ®êng th¼ng ( ∆ ) vµ ( d) b»ng 450.II. PhÇn riªng ( ThÝ sinh chØ lµm mét trong hai phÇn)C©u 5A: ( 2 ®iÓm ) ( Dµnh cho THPT kh«ng ph©n ban)1, ViÕt ph¬ng tr×nh ®êng trßn ®i qua hai ®iÓm A( 2;5 ), B9 4; 1) vµ tiÕp xóc víi ® êngth¼ng cã ph¬ng tr×nh: 3 x − y + 9 = 0 . () () () nn 12 22 n22, Víi n lµ sè nguyªn d¬ng, chøng minh hÖ thøc: C n + 2 C n + ... + n C n = C 2 n 2C©u 5B: ( 2 ®iÓm) ( Dµnh cho THPT ph©n ban) 1 11, Gi¶i ph¬ng tr×nh: log 2 ( x + 3) + log 4 ( x − 1) = log 2 4 x . 8 2 42, Cho h×nh chãp tø gi¸c ®Òu S. ABCD cã c¹nh ®¸y b»ng a, chiÒu cao còng b»ng a.Gäi E, K lÇn lît lµ trung ®iÓm cña c¸c c¹nh AD vµ BC. TÝnh b¸n kÝnh cña mÆt cÇungo¹i tiÕp h×nh chãp S. EBK. ĐAPANĐỀ1 ́ ́I. PhÇn chung ( Cm )C©u 1: ( 2 ®iÓm) Cho hµm sè y = x + 2(m − 2) x + m − 5m + 5 4 2 21, Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ hµm sè khi m = 1.2, Víi nh÷ng gi¸ trÞ nµo cña m th× ®å thÞ ( Cm) cã ®iÓm cùc ®¹i vµ ®iÓm cùc tiÓu,®ång thêi c¸c ®iÓm cùc ®¹i vµ ®iÓm cùc tiÓu lËp thµnh mét tam gi¸c ®Òu.See on Vietmaths.com 1 www.VIETMATHS.com BỘTOÁNCÓĐÁPÁNÔNTHIĐẠIHỌC§k ®Ó ( Cm) cã 3 ®iÓm cùc trÞ lµ m < 2. C¸c ®iÓm cùc trÞ cña ( Cm) lµ )( )( ) (A 0; m 2 − 5m + 5 ; B − 2 − m ;1 − m ; C 2 − m ;1 − m§¸p sè: m = 2 − 3 3 1C©u 2: ( 2 ®iÓm) 1, Gi¶i ph¬ng tr×nh: (1 + cos x ) (1 + cos 2 x)(1 + cos 3 x) = 2 2  3x  x 1§a ph¬ng tr×nh vÒ d¹ng:  cos . cos x. cos  =  2 ...