Bộ sưu tập đề thi từ năm 1989 đến 2010 môn Toán THPT

Hãy tham khảo bộ đề thi học sinh giỏi từ năm 1989 - 2010 môn Toán THPT để giúp các em biết thêm cấu trúc đề thi như thế nào, rèn luyện kỹ năng giải bài tập và có thêm tư liệu tham khảo chuẩn bị cho kì thi sắp tới đạt điểm tốt hơn.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bộ sưu tập đề thi từ năm 1989 đến 2010 môn Toán THPT Việt Nam Nhóm lựa chọnthử nghiệm Bộ sưu tập đề thi từ năm 1989 đến 2010Viet Nam Team Selection Test Collection From 1989 to 2010Chapter I M c l c Chaper I 1 Đ thi ch n đ i tuy n toán 3 1.1 Đ thi ch n đ i tuy n toán năm h c 1989 - 1990 (Ngày thi: 16, 17/5/1990) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.2 Đ thi ch n đ i tuy n toán năm h c 1990 - 1991 (Ngày thi 8, 9/5/1991) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.3 Đ thi ch n đ i tuy n năm h c 1991 - 1992 (Ngày thi 19, 20/05/1992) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.4 Đ thi ch n đ i tuy n toán năm h c 1992 - 1993 (Ngày 4, 5/05/1993) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.5 Đ thi ch n đ i tuy n toán năm h c 1993 - 1994 (Ngày 18, 19/05/1994) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.6 Đ thi ch n đ i tuy n toán năm h c 1994 - 1995 (Ngày 5, 6/5/1995) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.7 Đ thi ch n đ i tuy n toán năm h c 1995 - 1996 (Ngày 17, 18/5/1996) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.8 Đ thi ch n đ i tuy n toán năm h c 1996 - 1997 (Ngày 16, 17/5/1997) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.9 Đ thi ch n đ i tuy n toán năm h c 1997 - 1998 (Ngày 13, 14/5/1998) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.10 Đ thi ch n đ i tuy n năm h c 2001 - 2002 (Ngày thi 7, 8/5/2002) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 1.11 Đ thi ch n đ i tuy n toán năm h c 2003 - 2004 (Ngày 7, 8/5/2004) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 2 Đáp án tuy n sinh 18 2.1 Đáp án ch nđ i tuy n năm h c 1991 - 1992 . . . . . . . . . 18 2.2 Đáp án ch nđ i tuy n năm h c 1992 - 1993 . . . . . . . . . 24 2.3 Đáp án ch nđ i tuy n năm h c 1993 - 1994 . . . . . . . . . 34 2.4 Đáp án ch nđ i tuy n năm h c 1994 - 1995 . . . . . . . . . 45 2.5 Đáp án ch nđ i tuy n năm h c 1995 - 1996 . . . . . . . . . 51 2.6 Đáp án ch nđ i tuy n năm h c 1996 - 1997 . . . . . . . . . 59 12 M CL C 2.7 Đáp án ch n đ i tuy n năm h c 1997 - 1998 . . . . . . . . . 66 2.8 Đáp án ch n đ i tuy n năm h c 2001 - 2002 . . . . . . . . . 76 2.9 Đáp án ch n đ i tuy n năm h c 2003 - 2004 . . . . . . . . . 81Chương 1Đ thi ch n đ i tuy n toán1.1 Đ thi ch n đ i tuy n toán năm h c 1989 - 1990 (Ngày thi: 16, 17/5/1990)Bài 1: Trong m t ph ng cho đa giác l i M0 , M1 , . . . , M2n (n 1) mà 2n + 1đ nh M0 , M1, . . . , M2n n m (theo th t ngư c chi u quay c a kim đ ngh ) trên m t đư ng tròn (C) bán kính R. Gi s có đi m A bên trong đagiác l i đó sao cho các góc M0 AM1 , M1AM2 , . . . , M2n−1 AM2n, M2n AM0 đ u 360b ng nhau, (và b ng 2n+1 đ ). Gi s A không trùng v i tâm c a (C) vàg i B là đi m n m trên đư ng tròn (O) sao cho đư ng th ng AB vuông gócv i đư ng kính đi qua A. Ch ng minh: 2n + 1 AM0 + AM1 + · · · + AM2n 1 1 1 < AB < 4 Chương 1. Đ thi ch n đ i tuy n toán 1. V i hai ph n t b t kỳ c a T thì ư c s chung l n nh t và b i s chung nh nh t c a chúng cũng là nh ng ph n t c a T . 2. V i m i ph n t x c a T , có ph n t x c a T sao cho x và x nguyên t cùng nhau và b i s chung nh nh t c a chúng là s l n nh t c a T. V i m i t p h p T như th , ký hi u l(T ) là s ph n t c a nó. Tìm sl(T ) l n nh t, bi t r ng l(T ) nh hơn 1990. Bài 5: Cho t di n mà m i c p c nh đ i di n đ u có tích đ dài b ng l.G i các góc gi a các c nh đ i di n đó là α, β, γ và g i các bán kính c a cácđư ng tròn ngo i ti p các m t c a t di n là R1 , R2 , R3, R4 . Ch ng minh: l sin2 α + sin2 β + sin2 γ √ ...