Bồi dưỡng kiến thức – ôn, luyện thi Đại học Vật lý: Chuyên đề: Cơ học vật rắn

Mời các bạn cùng tham khảo Bồi dưỡng kiến thức – ôn, luyện thi Đại học Vật lý: Chuyên đề: Cơ học vật rắn. Hi vọng tài liệu sẽ là nguồn tư liệu bổ ích cho các bạn trong quá trình học tập cũng như luyện thi Đại học, Cao đẳng.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bồi dưỡng kiến thức – ôn, luyện thi Đại học Vật lý: Chuyên đề: Cơ học vật rắn - ðT: 01689.996.187 Diễn ñàn: http://lophocthem.net - vuhoangbg@gmail.com CHUYÊN ðỀ: CƠ HỌC VẬT RẮNHọ và tên học sinh :................................................Trường:THPT............................................ I. KIẾN THỨC CHUNG. 1. Toạ ñộ góc Khi vật rắn quay quanh một trục cố ñịnh (hình 1) thì : - Mỗi ñiểm trên vật vạch một ñường tròn nằm trong mặt phẳng vuông góc với trục quay,có bán kính r bằng khoảng cách từ ñiểm ñó ñến trục quay, có tâm O ở trên trục quay. - Mọi ñiểm của vật ñều quay ñược cùng một góc trong cùng một khoảng thời gian. Trên hình 1, vị trí của vật tại mỗi thời ñiểm ñược xác ñịnh bằng góc φ giữa một mặtphẳng ñộng P gắn với vật và một mặt phẳng cố ñịnh P0 (hai mặt phẳng này ñều chứa trụcquay Az). Góc φ ñược gọi là toạ ñộ góc của vật. Góc φ ñược ño bằng rañian, kí hiệu là rad. Khi vật rắn quay, sự biến thiên của φ theo thời gian t thể hiện quy luật chuyển ñộng quaycủa vật. 2. Tốc ñộ góc Tốc ñộ góc là ñại lượng ñặc trưng cho mức ñộ nhanh chậm của chuyển ñộng quay của vậtrắn. Ở thời ñiểm t, toạ ñộ góc của vật là φ. Ở thời ñiểm t + ∆t, toạ ñộ góc của vật là φ + ∆φ.Như vậy, trong khoảng thời gian ∆t, góc quay của vật là ∆φ. Tốc ñộ góc trung bình ωtb của vật rắn trong khoảng thời gian ∆t là : ∆ϕ ωtb = (1.1) ∆t Tốc ñộ góc tức thời ω ở thời ñiểm t (gọi tắt là tốc ñộ góc) ñược xác ñịnh bằng giới hạn ∆ϕcủa tỉ số khi cho ∆t dần tới 0. Như vậy : ∆t ∆ϕ ω = lim ∆t → 0 ∆t hay ω = ϕ (t ) (1.2) ðơn vị của tốc ñộ góc là rad/s. 3. Gia tốc góc Tại thời ñiểm t, vật có tốc ñộ góc là ω. Tại thời ñiểm t + ∆t, vật có tốc ñộ góc là ω + ∆ω.Như vậy, trong khoảng thời gian ∆t, tốc ñộ góc của vật biến thiên một lượng là ∆ω. Gia tốc góc trung bình γtb của vật rắn trong khoảng thời gian ∆t là : ∆ω γ tb = (1.3) ∆t Gia tốc góc tức thời γ ở thời ñiểm t (gọi tắt là gia tốc góc) ñược xác ñịnh bằng giới hạn ∆ωcủa tỉ số khi cho ∆t dần tới 0. Như vậy : ∆t ∆ω γ = lim ∆t → 0 ∆t hay γ = ω (t ) (1.4) ðơn vị của gia tốc góc là rad/s2. 4. Các phương trình ñộng học của chuyển ñộng quay a) Trường hợp tốc ñộ góc của vật rắn không ñổi theo thời gian (ω = hằng số, γ = 0) thìchuyển ñộng quay của vật rắn là chuyển ñộng quay ñều. Chọn gốc thời gian t = 0 lúc mặt phẳng P lệch với mặt phẳng P0 một góc φ0, từ (1) ta có : 1BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – ÔN, LUYỆN THI ðẠI HỌC VẬT LÝ - CƠ HỌC VẬT RẮN - ðT: 01689.996.187 Diễn ñàn: http://lophocthem.net - vuhoangbg@gmail.com φ = φ0 + ωt (1.5) b) Trường hợp gia tốc góc của vật rắn không ñổi theo thời gian (γ = hằng số) thì chuyểnñộng quay của vật rắn là chuyển ñộng quay biến ñổi ñều. Các phương trình của chuyển ñộng quay biến ñổi ñều của vật rắn quanh một trục cố ñịnh: ω = ω 0 + γt (1.6) 1 ϕ = ϕ 0 + ω 0 t + γt 2 (1.7) 2 2 2 ω − ω 0 = 2γ (ϕ − ϕ 0 )(1.8) trong ñó φ0 là toạ ñộ góc tại thời ñiểm ban ñầu t = 0. ω0 là tốc ñộ góc tại thời ñiểm ban ñầu t = 0. φ là toạ ñộ góc tại thời ñiểm t. ω là tốc ñộ góc tại thời ñiểm t. γ là gia tốc góc (γ = hằng số). Nếu vật rắn chỉ quay theo một chiều nhất ñịnh và tốc ñộ góc tăng dần theo thời gian thìchuyển ñộng quay là nhanh dần. Nếu vật rắn chỉ quay theo một chiều nhất ñịnh và tốc ñộ góc giảm dần theo thời gian thìchuyển ñộng quay là chậm dần. 5. Vận tốc và gia tốc của các ñiểm trên vật quay Tốc ñộ dài v của một ñiểm trên vật rắn liên hệ với tốc ñộ góc ω của vật rắn và bán kínhquỹ ñạo r của ñiểm ñó theo công thức : v = ωr (1.9) r Nếu vật rắn quay ñều thì mỗi ñiểm của vật chuyển ñộng tròn ñều. Khi ñó vectơ vận tốc vcủa mỗi ñiểm chỉ thay ñổi về hướng mà không thay ñổi về ñộ lớn, do ñó mỗi ñiểm của vật có rgia tốc hướng tâm a n với ñộ lớn xác ñịnh bởi công thức : v2 an = = ω 2r ...