CÁC BÀI TẬP KINH TẾ LƯỢNG

Nhằm nghiên cứu mối liên hệ giữa chi tiêu tiêu dùng hàng ngày (Y) của các giađình và thu nhập (X) của họ, thu thập số liệu về 30 gia đình như sau:a. Tính xác suất có điều kiện P(Y/Xi) và trình bày thành bảng;b. Tính kỳ vọng có điều kiện E(Y/Xi);c. Biểu diễn số liệu gốc và kết quả tính ở câu b lên cùng đồ thị và nhận xét.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
CÁC BÀI TẬP KINH TẾ LƯỢNG ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ BÀI TẬPKINH TẾ LƯỢNG TS. Lê Dân Đà Nẵng, 2008 1 CHƯƠNG 2 HỒI QUI ĐƠN2.1. Nhằm nghiên cứu mối liên hệ giữa chi tiêu tiêu dùng hàng ngày (Y) của các gia đình và thu nhập (X) của họ, thu thập số liệu về 30 gia đình như sau: X(ngàn đồng) 50 70 90 110 130 150 170 190 35 41 45 71 91 99 113 133 40 49 56 90 100 115 131 145 Y 45 63 85 94 102 131 146 147 (ngàn đồng) 67 88 107 149 76 151 a. Tính xác suất có điều kiện P(Y/Xi) và trình bày thành bảng; b. Tính kỳ vọng có điều kiện E(Y/Xi); c. Biểu diễn số liệu gốc và kết quả tính ở câu b lên cùng đồ thị và nhận xét.2.2. Từ tổng thể đã cho ở bài số 2.1, chúng ta lấy 2 mẫu ngẫu nhiên như sau: a) Xi 50 70 90 110 130 150 170 190 Yi 40 63 85 90 102 115 130 151 b) Xi 50 70 90 110 130 150 170 190 Yi 40 67 85 71 102 131 146 149 a. Tính các hệ số hồi qui của mô hình Ŷi=b1+b2Xi cho mỗi mẫu; b. Biểu diễn số liệu gốc và kết quả tính toán trên cùng một đồ thị. Nhận xét. c. Ðường hồi qui của mẫu a có đi qua điểm (120; 97) hay không, vì sao?2.3. Có tài liệu về lượng bán (Y) và giá cả của táo (X) tại 10 quầy như sau: Yi (kg) 99 91 79 70 55 70 101 81 67 60 Xi (ngàn đồng) 12 14 16 13 17 14 15 11 16 17 a. Hãy ước lượng các tham số βj của mô hình Yi= β1 + β2Xi + ui; b. Biểu diễn số liệu gốc và kết quả tính toán lên cùng đồ thị; c. Tính hệ số co giãn nhu cầu táo tại điểm ( X, Y ) và nhận xét.2.4. Cho các mô hình sau: 1) Yi = β1 + β2/Xi + ui 2) LnYi = lnβ1 + β2lnXi + ui 2 3) Yi = β1 + β2X i + ui 4) Yi = βXi + ui 5) Yi = β1 + β2lnXi + ui 6) LnYi = β1 + β2Xi + ui 8) Yi = β1 + β 2 Xi + ui 7) Yi = β1 + β 2 Xi + ui 3 a. Mô hình nào là tuyến tính theo tham số, theo biến hay cả hai; b. Hãy tuyến tính hoá các mô hình trên.2.5. Có tài liệu về tiêu dùng cafe của quốc gia (Y:ly/ngày/người) và giá cả (X:USD) trong giai đoạn 1989 - 1999 như sau: Lê Dân, Khoa Thống kê - Tin học 2 Năm 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 Y 2,57 2,50 2,35 2,30 2,25 2,20 2,11 1,94 1,97 2,06 2,02 X 0,77 0,74 0,72 0,73 0,76 0,75 1,08 1,81 1,39 1,20 1,17 a. Tính các hệ số hồi qui của mô hình Ŷt=b1+b2Xt; b. Tính Var(bj), Se(bj) với j=1,2 và r2; c. Kiểm định nhận định “Giá cả ảnh hưởng đến nhu cầu Café” với α=5%; d. Xác định khoảng tin cậy của các βj với mức ý nghĩa α =5%; e. Trình bày và phân tích kết quả tính toán. 2.6. Có tài liệu về kết quả hồi qui như sau: r2=0,662757 Ŷt = 2,691124 - 0,47953X2t Se = (...) (...) t = (22,127) (-4,206) Giá trị trung bình của biến phụ thuộc là 2,2064. a. Tính sai số chuẩn của hệ số hồi qui; b. Tính kích thước mẫu; c. Tính ước lượng của phương sai các phần dư. 2.7. Cho n cặp giá trị về X và Y: (Xi,Yi). Gọi rYX là hệ số tương quan giữa X và Y. Ðặt Xi*=aXi+b;Yi*=cYi+d, với a, b, c, d là các hằng số (a, c > 0). Gọi rX Y là hệ * * số tương quan giữa X* và Y*. Hãy chứng tỏ rYX = rX Y * * 2.8. Có tài liệu về thu nhập (X) và chi tiêu bình quân một gia đình (Y) qua các năm như sau (USD) N ăm Xt Yt N ăm Xt Yt 90 8100 7489 95 11000 9616 91 9000 8169 96 12000 10594 92 9500 8831 97 13000 11186 93 9600 8653 98 15000 12758 94 9800 8788 99 16000 13869 a. Hãy tính các hệ số hồi qui của mô hình Ŷt=b1+b2Xt Kiểm định nhận định “Tiêu dùng cận biên là 0,7” với mức ý nghĩa α =5% b. Kiểm định sự phù hợp của mô hình trên với mức ý nghĩa α =5% c. d. Nếu năm 2000, thu nhập 17000$, hãy dự đoán chi tiêu tiêu dùng của các gia đình năm 2000 với mức ý nghĩa α=5%. 2.9. Ðặt bYX ...