Các bài toán định tính về 3 đường Conic (Bài tập và hướng dẫn giải)

Tham khảo tài liệu các bài toán định tính về 3 đường conic (bài tập và hướng dẫn giải), tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Các bài toán định tính về 3 đường Conic (Bài tập và hướng dẫn giải) TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE Hà Nội, ngày 03 tháng 05 năm 2010 P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408 BTVN NGÀY 03-05 Các bài toán định tính về 3 đường Conic.Bài 1: Cho đường tròn: (C ) : ( x + 2) 2 + y 2 = 36 và điểm F2(2;0). Xét các đường tròn tâm M đi qua F2 và tiếp xúc với (C). Tìm quỹ tích tâm M ………………….Hết………………… BT Viên môn Toán hocmai.vn Trịnh Hào QuangHocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt 1 TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE Hà Nội, ngày 28 tháng 02 năm 2010 P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408 HDG CÁC BTVN• BTVN NGÀY 27-04 Bài 1: x2 y 2 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho elip: ( E ) : + = 1 F1; F2 lần lượt là tiêu điểm 8 4 phải và trái của (E). Tìm điểm M trên (E) sao cho MF1 - MF2 =2 HDG: Gọi M(x0;y0) Vì MF1 - MF2 =2 nên:  cx   cx  a 2 2  a + 0  −  a − 0  = 2 ⇔ x0 = = = 2  a   a  c 2 2 x0 1 ⇒ y0 = 4(1 − ) = 4(1 − ) = 3 ⇒ y0 = ± 3 2 8 4 ⇒ M 1 ( 2; 3); M 2 ( 2; − 3) Bài 2: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy hãy lập phương trình chính tắc cuả Elip (E) có độ dài trục lớn là 4 2 , các đỉnh trên trục nhỏ và hai tiêu điểm cùng nằm trên một đường tròn. HDG: Do 2a = 4 2 ⇒ a = 2 2 ⇒ a 2 = 8 Ví các đỉnh của trục nhỏ và 2 tiêu điểm cùng nằm trên một đường tròn nên : b 2 = c 2  x2 y 2  2 ⇒ 2b = 8 ⇒ b = 4 ⇒ ( E ) : + 2 2 =1   a = b2 + c 2 8 4 Bài 3: Trên mặt phẳng tọa độ cho Parabol (P) có phương trình: y2 = x và điểm I(0;2). uuu r uur Tìm tọa độ 2 điểm M,N trên (P) sao cho: IM = 4 IN HDG: Page 2 of 6 TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE Hà Nội, ngày 28 tháng 02 năm 2010 P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408 Gọi: uuu 2 r  IM (m ; m − 2)  M ( m ; m)  2  uur 2   m 2 = 4n 2  ∈ ( P ) ⇒  IN (m ; m − 2) ⇒   m − 2 = 4n − 8 2  N ( n ; n)   uuu r uur  IM = 4 IN    m = 2n m = −6  M (36;6)  ⇔ ⇔ ⇔   m = 4n − 6 n = 3  N (9;3)  m = −2n m = −2  M (4; −2)  ⇔ ⇔   m = 4n − 6  n = 1  N (1;1)• BTVN NGÀY 29-04 Bài 4: x2 y 2 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho Hypebol: ( H ) : − = 1 và điểm M(2;1). Viết 2 3 phương trình đường thẳng qua M cắt (H) tại A và B sao cho M là trung điểm của AB. HDG: Xét đường thẳng đi qua M song song với Oy là d: x=2 thì: d ∩ ( H ) = M 1,2 (2; ± 3) nên trung điểm I (2;0) khác M (loại ) Gọi phương trình đường thẳng cần tìm có dạng: y=k(x-2)+1 hay y= kx+1-2k Ho ...