Các bài toán khảo sát hàm số 24.05 (Bài tập và hướng dẫn giải)

Tham khảo tài liệu các bài toán khảo sát hàm số 24.05 (bài tập và hướng dẫn giải), tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Các bài toán khảo sát hàm số 24.05 (Bài tập và hướng dẫn giải) TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE Hà Nội, ngày 24 tháng 05 năm 2010 P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408 BTVN NGÀY 24-05 −x +1 Câu 1: Cho hàm số y = (C) 2x +1 Tìm m để (C) cắt đường thẳng ( d m ) : y = mx + 2m − 1 tại 2 điểm phân biệt A, B: a. Thuộc 2 nhánh của đồ thị (C) b. Tiếp tuyến tại A, B vuông góc với nhau uuu uuu r r c. Thỏa mãn điều kiện 4OA.OB = 5 − x 2 + 3x − 3 Câu 2: Cho hàm số y = (1) 2 ( x − 1) a. Tìm m để đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số (1) tại A và B sao cho AB=2 b. Tìm m để đường thẳng d: y = m ( x − 2 ) + 3 và đường cong (1) cắt nhau tại A, B phân biệt sao cho M(2; 3) làm trung điểm của AB. ( m − 1) x + m C Câu 3: Cho hàm số y = x−m ( m) Dựa vào đồ thị hàm số, tùy theo m hãy biện luận số nghiệm của phương trình: 2x + 3 a. − 1 = log 2 m x−3 2x + 3 b. − 2m + 1 = 0 x −3 ………………….Hết………………… BT Viên môn Toán hocmai.vn Trịnh Hào QuangHocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt 1 TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE Hà Nội, ngày 28 tháng 02 năm 2010 P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408 HDG CÁC BTVN• BTVN NGÀY 20-05 −x +1Câu I: Cho hàm số y = (C) 2x +1 I.1. Viết phương trình tiếp tuyến đi qua điểm M(2 ; 3) đến (C) I.2. Viết phương trình tiếp tuyến với (C), biết rằng tiếp tuyến đó đi qua giao điểm của 2 đường tiệm cận. I.3. Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm M ∈ ( C ) , biết tiếp tuyến cắt 2 trục tọa độ tạo thành 1 tam giác có diện tích bằng 1. I.4. Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm M ∈ ( C ) , biết tiếp tuyến cắt 2 trục tọa độ tạo thành 1 tam giác cân. HDG  1 −3 Tập xác định: D = R  −  . Ta có: y = < 0, ∀x ∈ D ( 2 x + 1) 2  2Bài 1: Vì đường thẳng x = 2 không là tiếp tuyến của (C), nên phương trình đường thẳng đi qua M (2; 3) có hệ số góc k có dạng: y = k ( x − 2 ) + 3 tiếp xúc với (C) khi và chỉ khi hệ:  −x +1  2x +1 = k ( x − 2) + 3   −3 có nghiệm  =k  ( 2 x + 1) 2 Thế k từ pt thứ hai vào pt đầu ta được: −x +1 −3 2 ( = x − 2 ) + 3 ⇔ 7 x 2 + 4 x + 4 = 0 : Vô nghiệm 2 x + 1 ( 2 x + 1)Vậy không có tiếp tuyến nào đi qua M đến (C)Bài 2: 1  1  1 1 Hàm số có: TCĐ: x = − ; TCN: y = − ⇒ I  − ; −  2 2  2 2 Page 2 of 15 TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE Hà Nội, ngày 28 tháng 02 năm 2010 P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408 1Vì đường thẳng x = − không là tiếp tuyến của (C), nên phương trình đường thẳng đi 2  1 1  1 1 qua I  − ; −  có hệ số góc k có dạng: y = k  x +  + tiếp xúc với (C) khi và chỉ khi  2 2  2 2 hệ: ...