Các bài toán về Tích phân

Tài liệu tham khảo các bài toán về tích phân, sử dụng các phép biến đổi sơ cấp , phép biến đổi vi phân, phương pháp đổi biến số, phuongq pháp tích phân từng phần , phương pháp tích phân phụ, .....
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Các bài toán về Tích phân CHUYEÂNÑEÀ:TÍCHPHAÂN 13 PHẦN TÍCH PHÂNI-SỬ DỤNG CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI SƠ CẤP VÀ PHÉP BIẾN ĐỔI VI PHÂNTính các tích phân sau : π 4 2 4 4 1 x 3 dx 5 xdx 1) ∫  3 x + 1  dx     ; 2) ∫ dx ; 3) ∫ ; 4) ∫ 1 x π sin 2 2 x 0 x2 +1 2 x −1 6 π 2 2 1 x 2 dx 1 e 3 x dx 3 dx 5) ∫ 2 sin x (sin x − 1)dx ; 6) ∫ ; 7) ∫ x ; 8) ∫ 2 0 1 + cos x 0 ( x + 1) 3 0 e +1 2 x ( x − 1)  4  2 x 2 x − 1 + 1dx 1 (3 x 2 − 3)dx e x 3 + 2 + ln x 9)   ; 10) ∫ 2 ; 11) ∫ dx ∫ 0 ( x + 1)( x 2 + 3 x + 1) x 1 2 +1 1 x ln e (e 3 x + e x ) dx π 2 x3 + x 2 − x + 1 ∫ 3 2 12) ∫ 4 − 2x 2 + 1 dx ; 13) 1 (e 2 x − 1) 2 ; 14) ∫ ( tan x + cot x ) dx 2 x π 2 4 3 2 x x − 2 x + ln(1 + x ) 4 x + 4 x x + ln x 15) ∫ dx ; 16) ∫ dx 1 2 x (1 + x ) 1 2x π  2  2 1 x + ln x + x + 1  17) ∫ cot x[1 + ln(sin x)] dx ; 18)   dx π ∫ 4 0 x2 +1 2 x2 −1 1 e 2 x + e x . ln(e x + 1) − 1 e2 ln 3 x + 1 19) ∫ dx ; 20) ∫ dx ; 21) ∫ dx 1 2 x ( x 2 + 1) 0 ex +1 e x ln 3 x π 3 dx π π 4 3 sin 2 xdx 22) ∫ ; 23) ∫ dx ; 24) ∫ π sin 4 x 0 ( 2 sin x + cos x ) 0 2 sin 2 x + 3 cos 2 x 2 4 π π 1 1 2+ x 3 4 4 + sin 3 2 x 25) ∫ ln dx ; 26) ∫ sin 3x cos xdx ; 27) ∫ dx −1 4 − x 2 2 − x 0 π sin 2 2 x 6 π π π 4 4 4 28) ∫ sin 2 x 1 + sin 2 x dx ; 29) ∫ sin x + 1 + tan x dx ; 30) ∫ sin 2 x(cos 4 x + sin x)dx 2 0 0 cos x 0 π π π 6 2 dx 4 1 + cos 2 x 31) ∫ dx ; 32) ∫ ; 33) ∫ dx π sin 2 x 0 1 − sin 2 x 0 1 + sin x 6 (13) NguyeãnCoâng Maäu ...