Các bài toán xác định điểm nhờ phương trình đường thẳng (Bài tập và hướng dẫn giải)

Tham khảo tài liệu các bài toán xác định điểm nhờ phương trình đường thẳng (bài tập và hướng dẫn giải), tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Các bài toán xác định điểm nhờ phương trình đường thẳng (Bài tập và hướng dẫn giải) TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE Hà Nội, ngày 19 tháng 04 năm 2010 P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408 BTVN NGÀY 11-04Các bài toán xác định điểm nhờ phương trình đường thẳng Bài 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có đỉnh A(1;0) và 2 đường thẳng lần lượt chứa đường cao kẽ từ B và C có phương trình: x-2y+1=0; 3x+y+1=0. Tính diện tích tam giác ABC . Bài 2: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho tam giác ABC có AB=AC, góc BAC = 900. Biết M(1;-1) là trung điểm của BC và G(2/3;0) là trọng tâm tam giác ABC. Tìm tọa độ các đỉnh ABC. Bài 3: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho tam giác ABC cân đỉnh A. Có trọng tâm là G(4/3;1/3), Phương trình đường thẳng BC là: x-2y-4=0, phương trình đường thẳng BG là: 7x-4y-8=0. Tìm tọa độ các đỉnh A,B,C. Bài 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho hình chữ nhật có tâm I(1/2;0). Phương trình đường thẳng AB là: x-2y+2=0 và AB=2AD. Tìm tọa độ các đỉnh A,B,C,D. Biết rằng A có hoành độ âm. Bài 5: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(0;2) và đường thẳng d: x-2y+2=0. Tìm trên d hai điểm B và C sao cho tam giác ABC vuông ở B và AB=2BC. ………………….Hết……………… BT Viên môn Toán hocmai.vn Trịnh Hào QuangHocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt 1 TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE Hà Nội, ngày 11tháng 04 năm 2010 P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408BTVN NGÀY 11-04 Bài 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có đỉnh A(1;0) và 2 đường thẳng lần lượt chứa đường cao kẽ từ B và C có phương trình: x-2y+1=0; 3x+y+1=0. Tính diện tích tam giác ABC . Giải: Ta có: r r u CK = n AB = (1; −3) ⇒ AB : x − 3 y − 1 = 0 Tọa độ B là nghiệm của hệ: x − 3 y −1 = 0  ⇒ B (−5; −2) x − 2 y +1 = 0 r r Và : u BH = n AC = ( 2;1) ⇒ 2( x − 1) + y = 0 ⇒ 2 x + y − 2 = 0 Và tọa độ C là nghiệm của hệ phương trình: 2 x + y − 2 = 0  ⇒ C (−3;8) ⇒ AC = 42 + 82 = 4 5 3 + y + 1 = 0 14 1 1 14 d ( B → AC ) = BH = ⇒ S ∆ABC = AC.BH = .4 5. = 28 5 2 2 5 Bài 2: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho tam giác ABC có AB=AC, góc BAC = 900. Biết M(1;-1) là trung điểm của BC và G(2/3;0) là trọng tâm tam giác ABC. Tìm tọa độ các đỉnh ABC. Giải: Gọi  uuu  2 r   AG =  3 − x0 ; − y0      uuuu  1 r  A( x0 ; y0 ) ⇒ GM =  ; −1 ⇒ M ( 0; 2 )  uuu 3  r uuuu r  AG = 2GM   Page 2 of 4 TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE Hà Nội, ngày 11tháng 04 năm 2010 P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408 uuu r  AB = ( a; b − 2 )  uuur  AC = ( 2 − a; −4 − b )  Goi B (a; b) ⇒ C (2 − a; −2 − b) ⇒  uuu r  BC = ( 2 − 2a; −2 − 2b )  uuuur   AM = (1; −3)  AB ⊥ AC a(2 − a ) + ( b − 2 ) ( −4 − b ) = 0 b = 0 ⇒ B(4;0); C ( −2; −2)  Vì :  ⇒ ⇒  AM ⊥ BC 2 − 2a + 3(2 + 2b) = 0  b = −2 ⇒ B(−2; −2); C (4; 0)Bài 3: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho tam giác ABC cân đỉnh A. Cótrọng tâm là G(4/3;1/3), Phương trình đường thẳng BC là: x-2y-4=0, phương trìnhđường thẳng BG là: 7x-4y-8=0. Tìm tọa độ các đỉnh A,B,C. ...