CÁC CHUYÊN ĐỀ KHẢO SÁT HÀM SỐ 2010 (LUYỆN THI ĐẠI HỌC)

Các bài toán liên quan đến khảo sát hàm số là một phần bài tập không thể thiếu trong các đề thi, tài liệu này đã lựa chọn một số bài toán điển hình liên quan đến hàm số, nhằm giúp các em học sinh cũng như các thầy cô có một nguồn tư liệu phục vụ ôn tập và giảng dạy, luyện thi đại học.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
CÁC CHUYÊN ĐỀ KHẢO SÁT HÀM SỐ 2010 (LUYỆN THI ĐẠI HỌC)Chuyên kh o sát hàm s Ôn thi i h c 2010 CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN N KH O SÁT HÀM SA. TH HÀM S CH A D U GIÁ TR TUY T I1. Phương pháp chung: v th c a hàm s có mang d u GTT ta có th th c hi n các bư c sau:Bư c 1: Phá d u GTT + Xét d u bi u th c ch a bên trong d u GTT . + S d ng /n kh d u GTT (vi t hàm s cho b i nhi u bi u th c)Bư c 2: V th t ng ph n r i ghép l i (v chung trên cùng m t h tr c to2. Các ki n th c s d ng: • /n GTT :  A neáu A ≥ 0 A = A neáu A < 0 • M t s tính ch t c a th : 1. th hàm s y = f(x) và y= - f(x) i x ng nhau qua tr c hoành Ox. 2. th hàm s y = f(x) và y = f(-x) i x ng nhau qua tr c tung Oy. 3. th hàm s y = f(x) và y = - f(-x) i x ng nhau qua g c to O.3. Bài toán t ng quát: ( C1 ) : y = f ( x)   T th (C): y = f(x), hãy suy ra th các hàm s sau: ( C2 ) : y = f ( x )  ( C3 ) : y = f ( x)  • D ng 1: T th ( C ) : y = f ( x) suy ra th ( C1 ) : y = f ( x ) f ( x ) neáu f ( x ) ≥ 0  (1) B1: Ta có ( C1 ) : y = f ( x) =  -f ( x ) neáu f ( x ) < 0 (2)  B2: T th (C) có th suy ra th (C1) như sau: - Gi nguyên ph n th (C) n m phía trên Ox (do 1) - L y i x ng qua Ox ph n th (C) n m phía dư i tr c Ox (do 2) - B ph n th (C) n m phía dư i tr c Ox. Minh ho • D ng 2: T th (C ) : y = f ( x) suy ra th ( C2 ) : y = f ( x )GV: Hoàng Ng c Quang – TTGDTX H Tùng M u L c Yên – Yên Bái Trang 1Chuyên kh o sát hàm s Ôn thi i h c 2010 f ( x ) neáu x ≥ 0  (1) B1: Ta có ( C2 ) : y = f ( x ) =  f ( − x ) neáu x < 0 (2)  B2: T th (C) có th suy ra th (C2) như sau: - Gi nguyên ph n th (C) n m phía ph i tr c Oy (do 1) - L y i x ng qua Oy ph n th (C) n m phía bên ph i tr c tung (do 2) - B ph n th (C) n m phía bên trái tr c Oy (n u có). Minh ho • D ng 3: T th ( C ) : y = f ( x) suy ra th ( C3 ) : y = f ( x) f ( x ) ≥ 0  B1: Ta có ( C2 ) : y = f ( x ) =  f ( x) (1)  − f ( x) (2)  B2: T th (C) có th suy ra th (C3) như sau: - Gi nguyên ph n th (C) n m phía trên Ox (do 1) - L y i x ng qua Ox ph n th (C) n m phía trên tr c Ox (do 2) - B ph n th (C) n m phía dư i tr c Ox (n u có). Minh ho3. Ví d :VD1: Cho hàm s y = − x 3 + 3 x (1) 1. Kh o sát s bi n thiên và v th (C) c a hàm s (1) 2. T th (C), hãy suy ra th các hàm s sau: a) y = − x 3 + 3 x b) y = − x 3 + 3 x c) y = − x3 + 3 xGV: Hoàng Ng c Quang – TTGDTX H Tùng M u L c Yên – Yên Bái Trang 2Chuyên kh o sát hàm s Ôn thi i h c 2010 x +1VD2: Cho hàm s y = (1) x −1 3. Kh o sát s bi n thiên và v th (C) c a hàm s (1) 4. T th (C), hãy suy ra th các hàm s sau: x +1 x +1 x +1 x +1 x +1 a) ...