Các chuyên đề về Phương trình và hệ phương trình

Nội dung chính của tài liệu trình bày đại cương về phương hữu tỉ; phương trình, hệ phương trình có tham số; các phương pháp giải phương trình; phương trình mũ – logarit và hệ phương trình. Mời các bạn tham khảo!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Các chuyên đề về Phương trình và hệ phương trìnhTỔNG HỢP CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP TOÁN HỌCPHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNHChủ biên: Nguyễn văn huy26-7-2012Mục lục123Lời nói đầu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .6Các thành viên tham gia chuyên đề . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .8ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH HỮU TỈ10Phương trình bậc ba . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .10Phương trình bậc bốn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .16Phương trình dạng phân thức . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .23Xây dựng phương trình hữu tỉ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .27Một số phương trình bậc cao29. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH CÓ THAM SỐ32Phương pháp sử dụng đạo hàm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .32Phương pháp dùng định lý Lagrange - Rolle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .42Phương pháp dùng điều kiện cần và đủ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .46Phương pháp ứng dụng hình học giải tích và hình học phẳng . . . . . . . . . . . . .55Hình học không gian và việc khảo sát hệ phương trình ba ẩn . . . . . . . . . . . . .76Một số bài phương trình, hệ phương trình có tham số trong các kì thi Olympic . . .81CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH93Phương pháp đặt ẩn phụ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .93Một số cách đặt ẩn phụ cơ bản . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .93Đặt ẩn phụ đưa về phương trình tích . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .94Đặt ẩn phụ đưa về phương trình đẳng cấp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .101Phương pháp đặt ẩn phụ không hoàn toàn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .103Phương pháp sử dụng hệ số bất định . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .108Đặt ẩn phụ đưa về hệ phương trình . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .109Phương pháp lượng giác hóa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .117Phương pháp biến đổi đẳng thức . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .121Phương pháp dùng lượng liên hợp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .124Phương pháp dùng đơn điệu hàm số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .138Phương pháp dùng bất đẳng thức . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .146Một số bài toán chọn lọc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .15434456PHƯƠNG TRÌNH MŨ-LOGARIT158Lý thuyết . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .158Phương pháp đặt ẩn phụ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .158Phương pháp dùng đơn điệu hàm số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .166Phương pháp biến đổi đẳng thức . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .170Bài tập tổng hợp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .173HỆ PHƯƠNG TRÌNH177Các loại hệ cơ bản . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .177Hệ phương trình hoán vị . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .184Phương pháp đặt ẩn phụ trong giải hệ phương trình . . . . . . . . . . . . . . . . . .206Phương pháp biến đổi đẳng thức . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .213Phương pháp dùng đơn điệu hàm số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .222Phương pháp hệ số bất định . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .231Kĩ thuật đặt ẩn phụ tổng - hiệu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .240Phương pháp dùng bất đẳng thức . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .246Tổng hợp các bài hệ phương trình . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Hệ phương trình hữu tỉ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Hệ phương trình vô tỉ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .258258277SÁNG TẠO PHƯƠNG TRÌNH - HỆ PHƯƠNG TRÌNH297Xây dựng một số phương trình được giải bằng cách đưa về hệ phương trình. . . .297Sử dụng công thức lượng giác để sáng tác các phương trình đa thức bậc cao . . . .307Sử dụng các hàm lượng giác hyperbolic . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .310Sáng tác một số phương trình đẳng cấp đối với hai biểu thức . . . . . . . . . . . . .312Xây dựng phương trình từ các đẳng thức . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .318Xây dựng phương trình từ các hệ đối xứng loại II . . . . . . . . . . . . . . .Xây dựng phương trình vô tỉ dựa vào tính đơn điệu của hàm số. . . . .Xây dựng phương trình vô tỉ dựa vào các phương trình lượng giác. . . .Sử ...