Các công thức xấp xỉ của vận tốc sóng Rayleigh truyền trong vật liệu đàn hồi có biến dạng trước

Mục đích chính của bài viết là thiết lập các công thức xấp xỉ của vận tốc sóng Rayleigh trong các môi trường đàn hồi có biến dạng trước khác nhau. Phương pháp được sử dụng trong bài báo là phương pháp bình phương tối thiểu.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Các công thức xấp xỉ của vận tốc sóng Rayleigh truyền trong vật liệu đàn hồi có biến dạng trướcCác công thức xấp xỉ của vận tốc sóng Rayleightruyền trong vật liệu đàn hồi có biến dạng trướcOn the approximate fomulas for Rayleigh wave velocities in pre-strained elastic materials Phạm Thị Hà Giang Tóm tắt 1. Giới thiệu Mục đích chính của bài báo là thiết lập các Sóng mặt Rayleigh truyền trong môi trường đàn hồi đẳng hướng nén được mà Rayleigh [1] tìm ra hơn 130 năm trước vẫn đang được nghiên cứu một cách mạnhcông thức xấp xỉ của vận tốc sóng Rayleigh mẽ vì những ứng dụng to lớn của nó trong nhiều lĩnh vực khác nhau của khoa họctrong các môi trường đàn hồi có biến dạng và công nghệ như địa chấn học, âm học, địa vật lý, công nghệ truyền thông và khoa trước khác nhau. Phương pháp được sử học vật liệu. Có thể nói rằng những nghiên cứu của Rayleigh về sóng mặt truyền dụng trong bài báo là phương pháp bình trong bán không gian đàn hồi có ảnh hưởng sâu rộng đến cuộc sống hiện đại. Nó phương tối thiểu. Các công thức xấp xỉ đạt được sử dụng để nghiên cứu động đất, thiết kế mobile phone và nhiều thiết bị điện được được so sánh với các công thức chính tử cực nhỏ,.., như Adams và các cộng sự [2] đã nhấn mạnh. xác trong một số ví dụ số để chứng minh Đối với sóng Rayleigh, vận tốc của nó là đại lượng cơ bản được các nhà nghiên tính đúng đắn của công thức đưa ra. Các cứu trong các lĩnh vực khoa học khác nhau quan tâm. Tất cả các sách chuyên khảo công thức này có ý nghĩa trong khoa học về sóng âm truyền trong các vật thể đàn hồi đều có nghiên cứu về vận tốc sóng ứng dụng đặc biệt là việc đánh giá biến Rayleigh vì nó liên quan đến hàm Green trong nhiều bài toán động lực học của bán dạng trước bằng phương pháp không phá không gian đàn hồi, và là một công cụ thuận lợi cho đánh giá không phá hủy các hủy. ứng suất trước của kết cấu trước và trong khi chịu tải. Do vậy, các công thức giải Keywords : Sóng Rayleigh, vận tốc sóng tích của vận tốc sóng Rayleigh có ý nghĩa đặc biệt quan trọng về cả phương diện Rayleigh, vật liệu biến dạng trước, bình phương lý thuyết lẫn ứng dụng thực tế. tối thiểu, xấp xỉ tốt nhất Mặc dù sự tồn tại và duy nhất nghiệm của phương trình tán sắc của sóng Rayleigh đã được chứng minh nhưng qua hơn 100 năm công thức nghiệm của phương trình này vẫn chưa được tìm ra do tính chất phức tạp và bản chất siêu việt Abstract của nó, như đã nhấn mạnh trong [3]. The main purpose of the paper is to establish Năm 1995, Rahman and Barber [4] đã tìm được công thức chính xác đầu tiên the approximative formulas for Rayleigh wave cho vận tốc sóng Rayleigh truyền trong vật rắn đàn hồi đẳng hướng nén được bằng velocities in different pre-strained elastic cách sử dụng lý thuyết phương trình bậc ba. Tuy nhiên công thức này được biểu environments. The method used in the paper diễn bằng hai biểu thức khác nhau tùy thuộc vào dấu biệt thức phương trình bậc ba is the least squares method. Some numerical nên không thuận tiện khi sử dụng. examples are performed to demonstrate the Sử dụng lý thuyết bài toán Riemann, Nkemzi [5] đã dẫn ra công thức cho vận tốc validity of the formula given. These formulas sóng Rayleigh, nó là một hàm liên tục của γ = µ ( λ + 2µ ) với λ, μ là các hằng số are useful in applied science especially the Lame. Công thức đó khá là phức tạp và kết quả cuối cùng trong bài báo của Nkemzi evaluation of material parameters by non- là không chính xác [6]. destructive methods. Malischewsky [6] đã tìm được công thức biểu diễn vận tốc sóng Rayleigh bằng Keywords: Rayleigh waves, Rayleigh wave cách sử dụng công thức Cardan, công thức lượng giác của nghiệm ...