Các dạng bài tập lượng giác

Tài liệu tham khảo chuyên đề toán học Các dạng bài tập lượng giác
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Các dạng bài tập lượng giác THPT_TL ........Các dạng bài tập lượng giácA/KIẾN THỨC CẦN NHỚ VÀ PHÂN LOẠI BÀI TOÁN DẠNG 1 Phương trình bậc nhất và bậc hai , bậc cao với 1 hàm số lượng giácĐặt HSLG theo t với sinx , cosx có điều kiện t ≤ 1Giải phương trình ……….theo tNhận t thoả mãn điều kiện giải Pt lượng giác cơ bảnGiải phương trình: 2cos2x- 4cosx=11/  2/ 4sin3x+3 2 sin2x=8sinx  sinx ≥ 0 1-5sinx+2cosx=03/ 4cosx.cos2x +1=0 4/   cos x ≥ 05/ Cho 3sin x-3cos x+4sinx-cos2x+2=0 (1) và cos2x+3cosx(sin2x-8sinx)=0 (2). 3 2 1 Tìm n0 của (1) đồng thời là n0 của (2) ( nghiệm chung sinx= ) 3 3 46/ sin3x+2cos2x-2=0 7/ a/ tanx+ -2 = 0 b/ +tanx=7 cot x cos 2 x c* / sin6x+cos4x=cos2x 5π 7π8/sin( 2 x + )-3cos( x − )=1+2sinx 9/ sin 2 x − 2sin x + 2 = 2sin x − 1 2 2 sin 2 2 x + 4 cos 4 2 x − 110/ cos2x+5sinx+2=0 11/ tanx+cotx=4 12/ =0 2sin x cos x13/ sin x + 1 + cos x = 0 14/ cos2x+3cosx+2=0 4sin 2 x + 6sin x − 9 − 3cos 2 x 2 415/ =0 16/ 2cosx- sin x =1 cos xDẠNG 2: Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx : asinx+bcosx=c Cách 1: asinx+bcosx=c  b  a b Cách : 2 a sin x + cos x  = c Đặt cosx= 2 ; sinx=  a  a +b 2 a +b 2 2 b Đặt = tan α ⇒ a [ sin x + cos x.tan α ] = c ⇒ a 2 + b 2 sin( x + α ) = c a c ⇔ sin( x + α ) = cos α a x 2t 1− t 2 Cách 3: Đặt t = tan ta có sin x = ;cos x = ⇒ (b + c)t 2 − 2at − b + c = 0 2 1+ t 2 1+ t 2Đăc biệt : π π1. sin x + 3 cos x = 2sin( x + ) = 2 cos( x − ) 3 6 π π2. sin x ± cos x = 2 sin( x ± ) = 2 cos( x m ) 4 4 π π 3. sin x − 3 cos x = 2sin( x − ) = −2 cos( x + ) 3 6 Điều kiện Pt có nghiệm : a +b ≥ c 2 2 2 GIẢI PHƯƠNG TRÌNH :1/ 2sin15x+ 3 cos5x+sin5x=k với k=0 và k=4 với k=0 1 62/ a : 3 sin x + cos x = b: 4sin x + 3cos x + =6 cos x 4sin x + 3cos x + 1 1 c: 3 sin x + cos x = 3 + 3 sin x + cos x + 1Chuyªn ®Ò ph¬ng trinh lîng gi¸c 1 THPT_TL ........ 2π 6π3/ cos 7 x − 3 sin 7 x + 2 = 0 *tìm nghiệm x ∈ ( ; ) 5 7 1 ...