Các dạng bài tập tự luận và trắc nghiệm Toán 12 học kì 1

Nhằm giúp các bạn học sinh có tài liệu ôn tập những kiến thức cơ bản, kỹ năng giải các bài tập nhanh nhất và chuẩn bị cho kì thi sắp tới được tốt hơn. Hãy tham khảo "Các dạng bài tập tự luận và trắc nghiệm Toán 12 học kì 1" để có thêm tài liệu ôn tập. Chúc các em đạt kết quả cao trong học tập nhé!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Các dạng bài tập tự luận và trắc nghiệm Toán 12 học kì 1Mục lụcA GIẢI TÍCH 3Chương 1 KHẢO SÁT & VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ 5 Vấn đề 1 SỰ ĐỒNG BIẾN %-NGỊCH BIẾN & . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 Dạng 1 Xét tính đơn điệu (% &) của hàm số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 ax +b Dạng 2 Tìm tham số để hàm y = cx +d đơn điệu trên từng khoảng xác định. . . . 9 Dạng 3 Tìm tham số để hàm bậc ba y = ax3 + bx2 + cx + d đơn điệu trên R . . . 10 Dạng 4 Tìm tham số m để hàm số đơn điệu trên K . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 Dạng 5 Dùng tính đơn điệu chứng minh bất đẳng thức R . . . . . . . . . . . . . 15 Vấn đề 2 CỰC TRỊ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 Dạng 1 Tìm cực trị hàm số: cực đại ∧-cực tiểu ∨ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 Dạng 2 Tìm tham số m để hàm bậc ba có cực trị . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 Dạng 3 Tìm tham số m để hàm trùng phương có một hoặc ba cực trị . . . . . . . 30 Dạng 4 Tìm tham số m để hàm số đạt cực trị tại điểm . . . . . . . . . . . . . . . . 32 Vấn đề 3 GIÁ TRỊ LỚN NHẤT-GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 Dạng 1 Tìm GTLN, GTNN của hàm số trên đoạn [ a; b] . . . . . . . . . . . . . . . 39 Dạng 2 Tìm GTLN, GTNN của hàm số trên khoảng ( a; b) . . . . . . . . . . . . . . 40 Dạng 3 Các bài toán vận dụng cao, toán thực tế min, max . . . . . . . . . . . . . 41 Vấn đề 4 TIỆM CẬN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 Vấn đề 5 KHẢO SÁT VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 Dạng 1 Các dạng đồ thị hàm số bậc ba y = ax3 + bx2 + cx + d . . . . . . . . . . . 47 Dạng 2 Các dạng đồ thị của hàm số trùng phương y = ax4 + bx2 + c . . . . . . . 48 ax +b Dạng 3 Hàm phân thức cx +d . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 Vấn đề 6 PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYÊN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 Dạng 1 Cho điếp điểm y − y0 = f 0 ( x0 ) · ( x − x0 ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 Dạng 2 Cho hệ số góc tiếp tuyến k = f 0 ( x0 ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 Dạng 3 Cho điểm tiếp tuyến đi qua . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 Vấn đề 7 TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 Dạng 1 Tìm giao điểm của 2 đồ thị y = f ( x ), y = g( x ) . . . . . . . . . . . . . . . 61 Dạng 2 Biện luận số nghiệm của phương trình dựa vào đồ thị . . . . . . . . . . . 62 ax +b Dạng 3 (C ) : y = cx +d cắt ( d ) tại 2 điểm phân biệt . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 Dạng 4 y = ax3 + bx2 + cx + d cắt (d) tại 3 điểm phân biệt. . . . . . . . . . . . . 64 Dạng 5 (C ) : y = ax3 + bx2 + cx + d cắt trục hoành lập thành một cấp số cộng . 65 Dạng 6 Tìm m để hàm trùng phương cắt (d) tại bốn điểm phân biệt . . . . . . . . 66 Vấn đề 8 ĐIỂM CỐ ĐỊNH CỦA HỌ ĐƯỜNG CONG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 Vấn đề 9 ĐIỂM CÓ TỌA ĐỘ NGUYÊN CỦA ĐỒ THỊ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 Vấn đề 10 ĐỒ THỊ HÀM CHỨA GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 Dạng 1 Trị tuyệt đối toàn phần y = | f ( x )| (C 0 ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 Dạng 2 Trị tuyệt đối cùa riêng x: y = f (| x |) (C 0 ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71 1MỤC LỤC Dạng 3 Trị tuyệt đối cục bộ y = |u( x )| · v( x ) (C 0 ) . . . . . . . . . . . . . . . . . 72 Vấn đề 11 TÍNH CHẤT ĐỒ THỊ HÀM F 0 ( X ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 Dạng 1 Tính đơn điệu của hàm số y = f ( x ) dựa vào đồ thị y = f 0 ( x ) . . . . . . . 73 Dạng 2 Cực trị của hàm số y = f ( x ) dựa vào đồ thị y = f 0 ( x ) . . . . . . . . . . . 74 ÔN TẬP CHƯƠNG I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80Chương 2 LŨY THỪA, MŨ & LÔGARIT 83 Vấn đề 1 LŨY THỪA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84 Vấn đề 2 LÔGARIT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86 Vấn đề 3 HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARIT . . . . . . . . . . 89 Vấn đề 4 PHƯƠNG TRÌNH MŨ . . . . . . . . . . ...