CÁC PHƯƠNG PHÁP THỐNG KÊ TRONG THUỶ VĂN - CHƯƠNG 3

Lưới xác suất, phương pháp đồ giải và bán đồ giải xác định các tham số của đường cong phân bố và các đại lượng suất đảm bảo khác nhau 3.1. Định vị lưới xác suất 1 Đường cong tích phân của phân bố xác suất sử dụng trong thuỷ văn trong thang hệ toạ độ Đề ư các có dạng lồi lõm khá phức tạp. ở các đoạn đầu và cuối đường cong với số gia suất đảm bảo nhỏ thường có số gia lớn của hàm phân bố đang nghiên cứu. Điều đó gây khó khăn cho việc...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
CÁC PHƯƠNG PHÁP THỐNG KÊ TRONG THUỶ VĂN - CHƯƠNG 3 Ch−¬ng 3 L−íi x¸c suÊt, ph−¬ng ph¸p ®å gi¶i vµ b¸n ®å gi¶i x¸c®Þnh c¸c tham sè cña ®−êng cong ph©n bè vµ c¸c ®¹i l−îng suÊt ®¶m b¶o kh¸c nhau 3.1. §Þnh vÞ l−íi x¸c suÊt 1 §−êng cong tÝch ph©n cña ph©n bè x¸c suÊt sö dông trong thuû v¨n trong thanghÖ to¹ ®é §Ò - c¸c cã d¹ng låi lâm kh¸ phøc t¹p. ë c¸c ®o¹n ®Çu vµ cuèi ®−êng congvíi sè gia suÊt ®¶m b¶o nhá th−êng cã sè gia lín cña hµm ph©n bè ®ang nghiªn cøu.§iÒu ®ã g©y khã kh¨n cho viÖc lµm tr¬n ®å thÞ vµ ®Æc biÖt cho viÖc ngo¹i suy c¸c®−êng cong thùc nghiÖm trong vïng suÊt ®¶m b¶o nhá vµ lín kh«ng ®−îc vÏ b»ng c¸cquan tr¾c thùc tÕ. §Ó kh¾c phôc khã kh¨n thuÇn tuý vÒ kü thuËt nµy, ng−êi ta sö dông c¸c l−íi x¸csuÊt chuyªn dông cho phÐp lµm tr¬n hoÆc thËm chÝ c¶ lµm th¼ng hoµn toµn ®−êng congsuÊt ®¶m b¶o. L−íi x¸c suÊt cã thÓ ®−îc sö dông ®Ó x¸c ®Þnh c¸c tham sè cña ®−êng congph©n bè t−¬ng øng víi chuçi thèng kª ®ang xÐt b»ng c¸c ph−¬ng ph¸p ®å gi¶i hoÆcb¸n ®å gi¶i. NhËn thÊy r»ng ph−¬ng ph¸p ®å gi¶i x¸c ®Þnh c¸c tham sè cña ®−êng cong ph©nbè g¾n liÒn víi ®iÒu kiÖn qui luËt ph©n bè trªn l−íi x¸c suÊt hoµn toµn th¼ng. Sö dôngthñ thuËt b¸n ®å gi¶i cã thÓ bá qua viÖc thùc hiÖn nghiªm ngÆt ®iÒu kiÖn nµy. Trongtr−êng hîp nµy cã thÓ h¹n chÕ viÖc sö dông bÊt kú lo¹i l−íi x¸c suÊt nµo ®Ó ®¶m b¶oviÖc lµm mÒm m¹i ®−êng cong thùc nghiÖm mét c¸ch kh¶ dÜ nhÊt. ViÖc lµm nµy t¹othuËn lîi cho viÖc nhËn c¸c gi¸ trÞ cè ®Þnh cña tung ®é ®−êng cong ®ã n»m trong s¬ ®åtÝnh to¸n. Trong bµi 4 cña ch−¬ng nµy sÏ nãi chi tiÕt h¬n vÒ vÊn ®Ò nµy. XÐt mét vµi luËn ®iÓm cã tÝnh nguyªn t¾c trong c¬ së cña c¸c ph−¬ng ph¸p x¸c®Þnh c¸c tham sè cña ®−êng cong ph©n bè cã sö dông l−¬Ý x¸c suÊt. Tr−íc hÕt, nh¾c l¹ir»ng thñ thuËt c¬ b¶n vµ phæ biÕn nhÊt dïng trong thuËt tÝnh c¸c tham sè nµy lµph−¬ng ph¸p m«men hoÆc ph−¬ng ph¸p thÝch hîp tèi ®a. 1 Trong mét sè lÜnh vùc cña phô lôc kü thuËt thèng kª chóng cßn ®−îc gäi lµ giÊy x¸c suÊt. 163 Sö dông c¸c tham sè nh− vËy ®Ó tÝnh c¸c sè h¹ng cña tËp thèng kª víi x¸c suÊtv−ît cho tr−íc g¾n trùc tiÕp víi viÖc chän ®−êng cong ph©n bè gi¶i tÝch b»ng c¸ch tètnhÊt (phï hîp víi c¸c nguyªn t¾c ®· tr×nh bµy ë ch−¬ng 2) t−¬ng øng víi sè liÖu thùcnghiÖm. Coi c¸c tham sè x¸c ®Þnh h×nh d¸ng cô thÓ cña ®−êng cong gi¶i tÝch ®−îc södông lµ c¸c gi¸ trÞ cña chóng nhËn ®−îc b»ng thùc nghiÖm. Nh− vËy, c¸c gi¸ trÞ tham sè tÝnh theo mÉu thèng kª ®ang cã ®−îc nhËn lµm c¸c−íc l−îng gÇn ®óng cña c¸c tham sè ch©n lý ph¶n ¸nh cho tËp tæng thÓ. Sö dôngnguyªn t¾c nµy cña −íc l−îng tham sè tõ quan ®iÓm cña ph−¬ng ph¸p b×nh ph−¬ng tèithiÓu ®¶m b¶o sù phï hîp tèt nhÊt cña ®−êng cong lý luËn víi tËp thùc nghiÖm. Cã thÓ cã con ®−êng kh¸c x¸c ®Þnh c¸c tham sè cña tËp thèng kª ®ang xÐt -nhê c¸c ®−êng cong suÊt ®¶m b¶o thùc nghiÖm kh«ng thùc hiÖn tÝnh to¸n c¸c tham sètheo c«ng thøc (1.1), (1.16), (1.22), (1.27). Tuy nhiªn khi sö dông biÖn ph¸p nµy cÇn ph¶i x¸c ®Þnh d¹ng ph©n bè lý thuyÕtmµ cã thÓ coi nh− lµ m« h×nh cña tËp thèng kª ®ang xÐt, nÕu kh«ng bµi to¸n x¸c ®Þnhtham sè ph©n bè trë nªn v« ®Þnh. Nh− vËy, sö dông ph−¬ng ph¸p gi¶i tÝch hay ®å gi¶i (b¸n ®å gi¶i) x¸c ®Þnh thamsè cña ®−êng cong ph©n bè g¾n liÒn víi viÖc gi¶i quyÕt vÊn ®Ò quan träng nµy nh−nhau. Sù kh¸c biÖt lµ ë chç tÝnh to¸n gi¶i tÝch c¸c tham sè theo mÉu thèng kª ta cã dÉntíi nghiÖm duy nhÊt (®¬n trÞ) cña bµi to¸n - phï hîp víi nguyªn t¾c b×nh ph−¬ng tèithiÓu. Sö dông thñ thuËt ®å gi¶i hoÆc b¸n ®å gi¶i dÉn tíi viÖc thay thÕ nguyªn t¾c nµyb»ng −íc l−îng b»ng m¾t møc ®é phï hîp cña ®−êng ( ®−êng cong thùc nghiÖm ) dÉnqua tËp sè liÖu (®iÓm) quan tr¾c. Râ rµng, viÖc kh¸i qu¸t (lµm tr¬n) nh− vËy c¸c sèliÖu thùc nghiÖm chøa tÝnh kh«ng x¸c ®Þnh nµo ®ã bÞ chi phèi bëi tÝnh chñ quan cñaviÖc thùc hiÖn phÐp to¸n nµy. §ã chÝnh lµ nh−îc ®iÓm cè h÷u cña ph−¬ng ph¸p ®å gi¶ivµ b¸n ®å gi¶i x¸c ®Þnh tham sè ph©n bè. Tuy vËy, lêi gi¶i bµi to¸n x¸c ®Þnh tham sè b»ng ph−¬ng ph¸p ®å gi¶i (b¸n ®ågi¶i) cã nh÷ng tÝnh chÊt tréi nhÊt ®Þnh. Tr−íc hÕt ®iÒu ®ã lµ sù gi¶n ®¬n vµ tÝnh trùcquan cña c¸c l−îc ®å tÝnh to¸n. Ngo¹i suy theo ®å thÞ cña c¸c tËp thèng kª trªn l−íi x¸c suÊt cho phÐp nhËnthÊy mét c¸ch trùc quan sù phï hîp cña m« h×nh ph©n bè lý thuyÕt ®ang øng dông víi 164sè liÖu thùc nghiÖm. ®¸nh gi¸ ¶nh h−ëng cña c¸c ®iÓmt¸ch ra khái qui luËt chung ®Õnd¹ng tæng qu¸t cña ph©n bè. TÝnh trùc quan cña l−îc ®å cho phÐp thÓ hiÖn mét c¸ch râ rµng phÐp dÉn c¸ctham sè cña ®−êng cong ph©n bè thùc nghiÖm vÒ thêi kú nhiÒu n¨m v.v.. V× c¸c tÝnh tréi kÓ trªn cña thuËt ®å gi¶i kh¸i qu¸t c¸c sè liÖu thùc ng ...