Cách giải các dạng toán thường gặp

Tài liệu Cách giải các dạng toán thường gặp sau đây sẽ giúp cho các bạn biết cách giải một số dạng toán thường gặp như sự đồng biến, nghịch biến của hàm số; cực trị của hàm số; giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số; khảo sát hàm số.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Cách giải các dạng toán thường gặpCáchgiảicácdạngtoánthườnggặpĐạisố12chương1Biênsoạnnăm2015 CÁCHGIẢICÁCDẠNGTOÁNTHƯỜNGGẶP Phần1:SỰĐỒNGBIẾN,NGHỊCHBIẾNCỦA Bài1.5:ChứngminhbấtđẳngthứcP(x)>Q(x), HÀMSỐ ∀x ( a, b ) bằngcáchsửdụngtínhđơnđiệuBài1.1:Xétsựđồngbiếnnghịchbiếncủahàmsố (ChuyểnvếđưaBĐTvềdạng:f(x)=P(x)–Q(x)>0) TìmTXĐ Xéthàmsốf(x)=P(x)–Q(x)liêntụctrên[a,b). Tínhy’.Tìmcácđiểmtớihạn. Tính f ( x ) .Chứngtỏ f ( x ) 0, ∀x [a, b) Lậpbảngbiếnthiên  Hàmsốđồngbiếntrên[a,b). Kếtluận.Bài1.2:Tìmmđểhàmsốđồngbiến,nghịchbiến  ∀x �( a, b ) : f ( x) > f (a) =…trênRhoặctrêntừngkhoảngcủatậpxácđịnh. Suyrađpcm TìmTXĐ Phần2:CỰCTRỊCỦAHÀMSỐ Tínhy’ Bài2.1:Tìmcựctrịcủahàmsố HàmsốĐBtrênR y 0, ∀x R Quytắc1: ∆ 0 +TìmTXĐ a>0 +Tínhy’.Choy’=0tìmnghiệm(nếucó)(HàmsốnghịchbiếntrênR y 0, ∀x R +Lậpbảngbiếnthiên +Kếtluận:Hàmsốđạtcựcđạitạix=…vàyCĐ= ∆ 0 ) … a0=>hsđạtCTtạixivàyCT=… y”(xi)hsđạtCĐtạixivàyCĐ=… min g ( x ) h ( m ) Bài2.2:Tìmmđểhàmsốcó(kocó)cưctrị. � � a,b � (*) � (Lưuý:hàmsốcócựctrịkhiy’=0cónghiệmvày’+Tínhg’(x).Chog’(x)=0tìmnghiệmx0 [ a, b] đổidấukhiquanghiệmđó)Tính g ( x0 ) , g ( a ) , g ( b ) => �a,b � ( ) min g x TìmTXĐ � � Tínhy’+Từ(*)suyrađiềukiệncủam. Hàmbậcbacócựctrị(hoặccóCĐ,CThoặc*Cách2:(thườngdùngkhithamsốmcóbậc2) có2cựctrị)pty’=0cóhainghiệmphânbiệt+HàmsốĐBtrên(a,b) y 0, ∀x ( a, b ) ∆ y > 0  .suyram.Có2trườnghợp: a 0 ∆ 0 Hàmb3kocócựctrịy’=0cón0képhoặcvôn0.*TH1: y �0, ∀x �R � suyram a>0 b2 Hàm cócựctrịpty’=0cóhainghiệm*TH2:y’=f(x)=0có2nghiệmphânbiệtx1,x2thỏa b1…….(đ ...