Cấp Tốc Giải 10 Chuyên Đề 10 Điểm Thi Môn Toán (NXB Tổng Hợp 2012) - 2

Nối tiếp nội dung phần 1 cuốn sách "Cấp tốc giải 10 chuyên đề 10 điểm thi môn Toán", phần 2 cung cấp cho người đọc các kiến thức: Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng, hình học không gian, phương pháp tọa độ trong không gian, hình học giải tích tọa độ Oxy,... Mời các bạn cùng tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Cấp Tốc Giải 10 Chuyên Đề 10 Điểm Thi Môn Toán (NXB Tổng Hợp 2012) - 2 Cty TNHH IVITV DVVH Khang Vi§tcap t6c giai 10 chuyfin dg 10 diem thi m6n Toan - Nguygn Phu Khanh Chuyfin IV Ta CO- f(t) = 3t^ + l + - ^ > 0 voi V t > 0 , do do f(t) luon dong bien trong ^ tln2 NGUYfeN H A M , TiCH PHAN VA UNG DyNG khoang (0;+oo), phirang trinh (3) f(x) = f(2y) tux x =-2y De hoc gioi mon tich phan lap 12, cAc em can: 1 1 1. Thuoc bang dgo hdm ( nguyen hdm la ngwo-c v&i dgo ham ) ; Vai X = 2y, phu-o-ng trinh ( 2 ) tra thanh : y^ = - o y = - thoa y > 0 . 2. Hieu rd vd nam ki cdc dinh ly tich phan; 3. Lam nhieu bai tap vt nam vu-ng cdc dgng todn. Vay, he cho c6 nghiem: (x;y) = (4] 1. Dinh nghia: Cho ham so f xac djnh tren K . Ham so F du-gc goi la nguyen hamb. Dieu kien: xy > 0 . ciia f tren K neu F(x) = f (x) Vx € K . 2. Cactinhchat: Dat t = log2 (xy) => xy = 2, khi do phu-o-ng trinh ( l ) tro thanh: Djnh li 1. Neu F la mot nguyen ham ciia ham f tren K thi moi nguyen ham cua f tren K deu c6 dang F(x) + C, C e l . Do vay F(x) + C goi la ho nguyen 9 - 3 = 2(2)° o 3^ - 3 = 2.3* « 32* - 2.3* - 3 = 0 hamcuaham f tren K va du-gc ki hieu: f(x)dx = F(x) + C. < » ( 3 * + l ) ( 3 * - 3 ) = 0,suyra 3* = 3 tu-c xy = 2 ( 3 ) . Djnh li 2. Moi ham so lien tuc tren K deu c6 nguyen ham tren K Djnh h 3. Neu f, g la hai ham lien tuc tren K thi: I. Phu-ong trinh (2) « + y^ + 2x + 2y +1 = 0 + j i f ( x ) ± g ( x ) ] d x = j f ( x ) d x ± jg(x)dx. o ( x + y f + 2 ( x + y)-2xy + l = 0(x + y f + 2(x + y ) - 3 = 0 do (3), + k.f(x)dx = k f(x)dx vaimoisothirc k^tO. phu-o-ng trinh nay tu-o-ngdu-ong (x + y - l ) { x + y + 3) = 0 Djnh h 4. Neu ff (x)dx = F(x) + C thi x + y = - 3 hoac x + y = l •f{u(x)).u(x)dx = Jf (u(x)).d(u(x)) = F(u(x))+ C. x + y = -3 |x = l „ Jx=2 THI: cap tOc giai 10 chuyen flg 10 d i l m thi mfln Toan - Nguygn Phu Khanh f 3X + b Vay, F(x) = ( 4 x ^ + x + l l ) V 2 x - 4 . i(cx-a)(dx-p) Vi du 2. T i m nguyen ham : X Tach phan thu-c trong tich phan t r a thanh: p +q -dx cx-a li = I2 = fsin3xcos5xd}< (x + l f 3 X 4 b• Lay nghiem cua c x - a thay vao - — - ta diro-c ...