Casio Việt Nam, đại số tuyến tính: Phần 2 - Lâm Hữu Minh

Mời các bạn cùng tham khảo phần 2 "Ma trận, định thức, hệ phương trình tuyến tính" thuộc tài liệu Casio Việt Nam, đại số tuyến tính dưới đây. Tài liệu trình bày về phương pháp sử dụng máy tính CASIO để hỗ trợ việc giải bài tập đại số tuyến tính, cụ thể là các vấn đề liên quan đến ma trận. Các bạn hãy đón đọc tiếp 2 tài liệu CASIO về Số phức và Không gian vector.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Casio Việt Nam, đại số tuyến tính: Phần 2 - Lâm Hữu MinhCASIO VIỆT NAM - ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH 2 Lâm Hữu MinhPHẦN II. MA TRẬN - ĐỊNH THỨC - HỆ PT TUYẾN TÍNHTrong tài liệu này, tôi sẽ sử dụng máy tính CASIO fx-570ES để minh họa các thủthuật, với các dòng máy khác cùng kiểu dáng, nếu trong quá trình làm phím bấmkhông giống nhau, thì các bạn chỉ cần quan sát tên chức năng mà tôi thao tác và tựtìm phím chức năng tương ứng là được.Phần này chúng ta sẽ sử dụng MODE thứ 5 và 6 - EQN và MATRIX.MODE EQN thì ai cũng đã biết sử dụng từ hồi lớp 10 rồi, nên tôi bỏ qua cho tài liệuđỡ dài, còn lại MATRIX thì nhiều người cũng đã biết chút chút, do đó trước hết tôi sẽgiới thiệu những chức năng cơ bản.Sau khi các bạn đã vào được MODE MATRIX, mép trên màn hình sẽ hiện chữ MAT,khi đó chúng ta mới bắt đầu các thao tác của MODE này.Menu của MODE MATRIX nằm ở phím 4 (các bạn có thấy chữ MATRIX chỗ đókhông?), do đó phải nhấn SHIFT 4 . Bảng hiện ra các chức năng như sau:+ 1 là Dim: viết tắt của “Dimension” là “Kích thước”. Đây là chỗ để mở một ma trậnmới, nói cách khác là thêm dữ liệu là một ma trận mới. Khi chọn vào đây (bằng cáchnhấn 1 ), máy sẽ hỏi “Matrix?” và ta phải chọn một trong 3 ma trận MatA, MatBhoặc MatC mà nó đưa ra, giả sử tôi lấy ma trận A. Khi đó nhấn tiếp 1 và chuyển đếnbước chọn “Dimension” cho ma trận. Ở đây ta có tối đa 9 loại kích thước cho ma trậnA  (aij ) mn vì m, n không vượt quá 3. Giả sử tiếp tục nhấn 1 chọn cỡ 3  3 , bây giờbảng ma trận đã hiện ra cho ta nhập giá trị các phần tử, nhìn nó rất quen thuộc nhưbảng nhập hệ số trong MODE EQN (chính vì thế hệ PT tuyến tính mới liên quan chặtchẽ đến ma trận như vậy).+ 2 là Data: xem lại “dữ liệu” đã nhập. Khi bấm vào đây (phím 2 ứng với thứ tự đãđịnh), màn hình hiện ra y hệt chỗ Dim, và ta muốn xem lại ma trận nào thì chọn sốCASIO VIỆT NAM - ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH 2 Lâm Hữu Minhtương ứng. Cả Dim và Data đều là 2 vị trí ta có thể vừa xem vừa sửa đổi giá trị cácphần tử trong ma trận.+ 3, 4, 5, 6 lần lượt là 4 ma trận MatA, MatB, MatC và MatAns để chúng ta chọn mộttrong 4 ma trận đó đưa vào phép tính (rõ ràng khi chọn số ứng với mỗi ma trận đó thìtên của nó sẽ hiện tương ứng ra màn hình như một thành phần trong phép tính bìnhthường). Ở đây có chút thắc mắc, đó là MatAns là ma trận gì mà có tên khác vậy?Nếu như ta đã quen thuộc dùng phím Ans là để xem lại kết quả sau khi tính, thìMatAns cũng vậy, xem lại kết quả sau phép tính (nếu kết quả đó là một ma trận).Trường hợp chưa có kết quả nào để lưu vào MatAns, thì khi các bạn chọn vào đó, tứclà bấm 6 rồi  để xem giá trị, máy sẽ báo lỗi “Dimension ERROR”.+ 7 là det: tính định thức. Giả sử muốn tính detA, ta chỉ cần nhập det(MatA) rồi nhấn.+ 8 là Trn: chuyển vị ma trận. Giả sử muốn tìm ma trận chuyển vị của A, ta nhập vàoTrn(MatA) rồi  , kết quả là ma trận chuyển vị (và được lưu vào MatAns).Các bạn có nghĩ rằng chức năng thứ 8 thiết kế hơi thừa hay không? Vì ma trậnchuyển vị thì cũng như số phức liên hợp, nhìn phát là đọc được ra ngay. Thực ra phảiđem đặt trong phép tính phức tạp, mới thấy rõ được sự quan trọng của nó.Bây giờ là từng bài toán chi tiết.1. Các phép tính ma trận đơn giản  1 3 2  2 5 6   0 6 6  1VD1. Tìm X biết: X   3 4 1   1 2 5    2 9 2  2  2 5 3  1 3 2   4 8 6      CASIO VIỆT NAM - ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH 2 Lâm Hữu Minh  1 3 2  2 5 6   0 6 6       2 9 2   , do đó ta cần cả 3 ma trậnTa có: X  2  3 4 1   1 2 5     2 5 3  1 3 2   4 8 6      MatA, MatB, MatC của máy.Thực hiện thao tác mở ma trận, chọn kích thước 3  3 trong Dim, ta lần lượt nhập vàodữ liệu của 3 ma trận:  1 3 2   2 5 6  0 6 6 MatA   3 4 1  , MatB   1 2 5  , MatC   2 9 2       2 5 3  1 3 2  4 8 6       Sau đó, nhập phép tính ra màn hình: 2( MatA  MatB  MatC ) , bấm  , kết quả là:  2 2 2 MatAns   2 38 4   4 2 2    a 1 0VD2. Cho ma trận A   0 a 1  . Tính An 0 0 a  Có tham số, phải làm sao để dùng máy tính?Đối với CASIO, mà gặp tham số, các bạn hãy nghĩ ngay đến số 1000, nó được ápdụng gần như nhiều nhất để trị tham số đấy!Nếu các bạn chưa hiểu tôi muốn nói gì và làm gì, thì bây giờ sẽ thấy sức mạnh củaCASIO thông qua con số 1000 này. 1000 ...