Chiến thuật khảo sát hàm số

Tham khảo tài liệu chiến thuật khảo sát hàm số, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Chiến thuật khảo sát hàm số ChiÕn ThuËt Kh¶o S¸t Hµm SèChuyªn ®Ò Trong 5 Kü thuËt tiÖn tay d¾t dªa. s¬ ®å kh¶o s¸t 1 hµm ®a thøc - TX§: D={R} , , ®¹o hµm: +, tÝnh y ,gpt y =0 ----->x= x , x .... x - 1 2 k ,, ,, +, tÝnh y , gpt y =0 ----->x= x , x .... x 1 2 k BBT - Giao víi trôc täa ®é : cho x=0---->y =? - Cho y =0---->x=? -vÏ ®å thÞ 2 hµm ®a thøc TX§: D={R } víi lµ gi¸ trÞ lµm ph©n thøc kh«ng X§ x x - 0 0 , , ®¹o hµm: +, tÝnh y ,gpt y =0 ----->x= x1 , x2 .... xk - TiÖm cËn - BBT - Giao víi trôc täa ®é : cho x=0---->y =? - Cho y =0---->x=? -vÏ ®å thÞ§©y lµ s¬ ®å kh¶o s¸t hµm ®a thøc,®· ®îc c« ®äng vµ lîc bá nh÷ng phÇnkh«ng cÇnthiÕt trong s¬ ®å tæng qu¸t,®Ó rót ng¾n thßi gian lµm bµi mµ vÉn ®¹t ®iÓm tèi ®a (c¸chkh¶o s¸t kiÓu §¸P ¸N CñA BGD)§Ó tÝnh nhanh gi¸ trÞ cùc trÞ, ®iÓm uÊn,®¹o hµm(víi hµm ph©n thøc) tiÖmcËn.vÏ nhanh vµ ®Ñp ®å thÞ víi mçi lo¹i hµm ta cã c¸c thñ thuËt sau:b. Thñ thuËt kh¶o s¸t 1 hµm y = a x + b x + cx + d 3 2 -tÝnh nhanh cùc trÞ 1 b 2 b 3 bc ta cã: y = ( x + ) y + (c − ) x + (d − . ) 3 3a 3 3a 3 3a 3 ®Ó tÝnh cùc trÞ ta chØ viÖc thay gia trÞ x1 , x2 (nghiÖm y’=0) vµo biÓu thøc 2 b 3 bc 123 b (c − ) x + (d − . ) M×nh ®· ghi têng minh kiÓu , , ,vµ chÝnh lµ 3 3a 3 3a 3 333 3a 2 b 3 bc (c − ) x + (d − . ) chÝnh lµhoµnh ®é ®iÓm uÊn ®Ó c¸c b¹n dÔ nhí.Vµ PT: y= 3 3a 3 3a 3ptdt qua C§-CT ( nÕu tån t¹i C§-CT) -tÝnh nhanh to¹ ®é ®iÓm uÊn:do tÝnh ®èi xøng nªn ®iÓm uÊn lµ trung ®iÓm cña C§,CT y + y2 ) víi , ; lµ hoµnh vµ tung ®é C§-CT.Tõ +nªn to¹ ®é ®iÓm uÊn lµ ( x1 x 2 , 1 x1 x2 2 2c«ng thøc nµy ta dÔ thÊy nÕu mµ ®iÓm uÊn dÔ tÝnh th× ta cã thÓ tÝnh to¹ ®é ®iÓm uÊntríc råi suy ra to¹ ®é C§-CT.Vµ còng cã thÓ kiÓm tra xem viÖc tÝnh ®¹o hµm cã®óngkh«ng khi gpt:y’=0&y’ ’0 cã nghiÖm kh«ng ®èi xøng th× f¶i kiÓm tra l¹i ngay! = a + bx + c f ( x ) 22 hµm y = x = mx + n g ( x) am x + 2anx + ( bn − cm) 2 tÝnh nhanh ®¹o hµm: y = (chó ý bn − cm chÝnh lµ - (mx + n) 2 ®Þnh thøc cña cÆp b,cvµ m,n vµ nghiÖm kÐp cña tö chÝnh lµ nghiÖm cña mÉu ®iÒu nµy chøng minh cho bµi to¸n t×m tham sè ®Ó hµm cã C§-CT th× chØ cÇn ®k:pt tö sè =0 cã hai nghiÖm ph©n biÖt kh«ng cÇn thªm ®k nghiÖm kh¸c nghiÖm mÉu sè nh c¸c s¸ch vÉn lµm) - tÝnh nhanh cùc trÞ.Gi¶ sö lµ hoµnh ®é C§ vµ CT th× x ,x 1 2 f ( x1) f ( x 2) = ;y = CM CT nµy rÊt ®¬n gi¶n ®i thi ta lê qua kh«ng nãi ®Õn y g ( x1) g ( x 2) 1 2 mµ ghi lu«n kÕt qu¶ mµ vÉn ®¹t ®iÓm tèi ®a n tÝnh nhanh tiÖm cËn: TC§ x= − ;do lim y= ∞ khi x → ∞ - m a x + (cm − bn) do lim( y-TCX)=0 khi x → ∞ y= m ...