Chinh phục điểm 8, 9, 10 môn Toán: Phần 2 - GV. Đặng Việt Hùng

Phần 2 tài liệu "Chinh phục điểm 8, 9, 10 môn Toán" cung cấp cho các bạn 9 câu hỏi bài tập có hướng dẫn lời giải chi tiết giúp các bạn củng cố lại kiến thức đã học và làm quen với dạng đề thi. Chúc các bạn đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Chinh phục điểm 8, 9, 10 môn Toán: Phần 2 - GV. Đặng Việt Hùng www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01Khóa học Chinh phục Hình phẳng Oxy và Kĩ thuật giải Hệ phương trình – Thầy Đặng Việt Hùng – Moon.vn CHINH PHỤC ĐIỂM 8-9-10 MÔN TOÁN – Phần 2 Thầy Đặng Việt Hùng – Moon.vn VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN PHẦN 1 : ĐỀ BÀICâu 1: Giải phương trình ( x − 1) = (x − 2 x − 2) + 1 − x2 + x + 2 ( x ∈ ℝ) . 2 2 2 3Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại B có BC = 2AB. Điểm M(2; -2) là trung 4 8điểm của cạnh AC. Gọi N là điểm trên cạnh BC sao cho BC = 4BN. Điểm H  ;  là giao điểm AN và 5 5BM. Xác định tọa độ các đỉnh của tam giác ABC biết N thuộc đường thẳng x + 2y – 6 = 0.  x + y + 1 + x − y = 2 y + 1Câu 3: Giải hệ phương trình  12 3 xy + 7 x = x + 8 y + 15 2 2Câu 4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2BC. Gọi H là hình chiếu của Alên đường thẳng BD. E, F lần lượt là trung điểm đoạn CD và BH. Biết A(1;1), phương trình đường thẳngEF là 3x – y – 10 = 0 và điểm E có tung độ âm. Tìm tọa độ các đỉnh B, C, D. 5 x − y + x + y − 3 = 2 + ( x + y )( 2 x − y ) + 3 x − 4Câu 5. Giải hệ phương trình   y + 2 − x = 2 2Câu 6. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC vuông cân tại A với M là trung điểm củaAB, đường thẳng qua A vuông góc với MC cắt BC tại H, biết phương trình đường thẳng AB : x − y + 1 = 0  14 và trung điểm của HB là K  5;  . Tìm toạ độ các đỉnh của tam giác ABC biết B có hoàng độ lớn hơn 4.  3  x2 + 2 y 2 + 4 + x + 2 = 3 y 2 + 4 + y + 2 Câu 7: Giải hệ phương trình  3x3 + 2 y − 1  2x −1 + 3 y − 2 = + 2x − y −1 3  2Câu 8. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ cho tam giác ABC vuông tại B có phân giác trong AD với  15 1  D  ;  thuộc BC .Gọi E, F là 2 điểm lần lượt thuộc các cạnh AB và AC sao cho AE = AF . Đường  2 2  11 3 thẳng EF cắt BC tại K. Biết điểm F  ;  , E có tung độ dương và phương trình đường thẳng  2 2 AK : x − 2 y + 1 = 0 . Tìm toạ độ các đỉnh của tam giác ABC.  2x x + 3y  + =3Câu 9: Giải hệ phương trình  5 x 2 − 6 xy + 5 y 2 6 x 2 − 8 xy + 6 y 2  ( ) ( ) 2 2  x − 2 y − x + x + y = 4 PHẦN 2: LỜI GIẢI CHI TIẾTCâu 1: Giải phương trình ( x − 1) = (x − 2x − 2) + 1 − x2 + x + 2 ( x ∈ ℝ) . 2 2 2 3 Lời giải. Tham gia www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Luyện thi môn TOÁN tại MOON.VN để đạt điểm số cao nhất trong kì thi THPT Quốc gia 2016 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01Khóa học Chinh phục Hình phẳng Oxy và Kĩ thuật giải Hệ phương trình – Thầy Đặng Việt Hùng – Moon.vnĐiều kiện −1 ≤ x ≤ 1 .Phương trình tương đương x 2 − 2 x − 2 − 3 ( x 2 − 2 x − 2 ) + 1 = 1 − x 2 + x . 2 ( ) 2Ta có 1 − x2 + x = 1 + 2 x 1 − x2 ≥ 1 ⇒ 1 − x2 + x ≥ 1 . t = 0Đặt x 2 − 2 x − 2 = t thu được t 3 − t 2 + 1 ≥ 1 ⇔ t 2 ( t − 1) ≥ 0 ⇔  3 t ≥ 1 { t = 0 ⇔ x 2 − 2 x − 2 = 0 ⇔ x ∈ 1 + 3;1 − 3 . } x ≥ 3 t ≥ 1 ⇒ t 3 ≥ 1 ⇔ x 2 − 2 x − 3 ≥ 0 ⇔ ( x − 3)( x + 1) ≥ 0 ⇔  ⇒ x = −1 .  x ≤ −1Đối chiếu điều kiện ta được nghiệm duy nhất x = −1 .Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại B có BC = 2AB. Điểm M(2; -2) là trung 4 8điểm của cạnh AC. Gọi N là điểm trên cạnh BC sao cho BC = 4BN. Điểm H  ;  là giao điểm AN và 5 5BM. Xác định tọa độ các đỉnh của tam giác ABC biết N thuộc đường thẳng x + 2y – 6 = 0. Lời giải:Gọi E là trung điểm của BC và F = AN ∩ ME . HM MF 3 3 Ta có: EF = AB = 2 ME ⇒ = = ⇒ ...