Chinh phục điểm 8, 9 môn Toán: Phần 2 - GV. Đặng Việt Hùng

Nhằm giúp các bạn học sinh củng cố lại phần kiến thức đã học và làm quen với dạng bài tập Toán, mời các bạn cùng tham khảo phần 2 tài liệu "Chinh phục điểm 8, 9 môn Toán" dưới đây. Nội dung tài liệu cung cấp cho các bạn những câu hỏi bài tập có hướng dẫn lời giải chi tiết. Hy vọng tài liệu giúp các bạn đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Chinh phục điểm 8, 9 môn Toán: Phần 2 - GV. Đặng Việt HùngKhóa học www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 CHINH PHỤC HÌNH PHẲNG OXY – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG FB: LyHung95 CHINH PHỤC ĐIỂM 8-9 MÔN TOÁN – PHẦN 2 Thầy Đặng Việt Hùng (ĐVH) – Moon.vn VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VNCâu 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có phương trình đường phân giác trong góc A làx + y − 3 = 0 . Hình chiếu của tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC lên AC là E(1; 4). BC có hệ số gócâm và tạo với đường thẳng AC góc 450. Đườg thẳng AB tiếp xúc với (C ) : ( x + 2)2 + y 2 = 5 . Tìm phươngtrình các cạnh của tam giác ABC. Lời giải:Gọi K là điểm đối xứng của E qua AI.Ta có: EK : x − y + 3 = 0 ⇒ trung điểm của EKcó toạ độ là: ( 0;3) ⇒ K ( −1; 2 ) .Do K ∈ ( C ) ⇒ AB tiếp xúc với ( C ) tại K.Đường tròn ( C ) tâm J ( −2;0 ) . Khi đó AB quaK và vuông góc với JKDo vậy: AB : x + 2 y − 3 = 0Giả sử: AC : a ( x − 1) + b ( y − 4 ) = 0 ( a 2 + b 2 > 0 ) . Ta có: cos ( AC ; AI ) = cos ( AB; AI ) a+b ⇔ 9 ( a 2 + b 2 ) = 5 ( a + b ) ⇔ ( 2a − b )( a − 2b ) = 0 . 3⇔ = 2 2 a +b 2 2 10 Với 2a = b ⇒ nAC (1; 2 ) / / AB ( loai ) .  −1 10 Với a = 2b ⇒ nAC ( 2;1) ⇒ AC : 2 x + y − 6 = 0 ⇒ EI : x − 2 y + 7 = 0 ⇒ I  ;  .  3 3 2k − 1 ⇔ 5 ( k 2 + 1) = 2 ( 2k − 1) 1Gọi BC : y = kx + l ( k > 0 ) . Ta có: cos ( BC ; AC ) = = 2 k + 1. 5 2 2 −13 k =3 +l 10 ⇒ BC : 3 x − y + l = 0 . Mặt khác d ( I ; AC ) = d ( I ; BC ) ⇒ 3⇔ 1 = k = − ( loai ) 3 5 10  3  10 2 + 13  10 2 + 13 l =  BC : 3 x − y + =0  3  3⇔ 10 2 = 3l − 13 ⇔ ⇒  −10 2 + 13  −10 2 + 13 l =  BC : 3 x − y + =0  3  3 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Tham gia các khóa Luyện thi môn TOÁN tại MOON.VN để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2016Khóa học www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 CHINH PHỤC HÌNH PHẲNG OXY – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG FB: LyHung95Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có phương trinh đường cao AH và trung tuyếnAM lần lượt là: x − 2 y − 13 = 0 và 13 x − 6 y − 9 = 0 . Biết tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác tam giác ABClà I (−5;1) . Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C Lời giảiTa có A = AH ∩ AM ⇒ A ( −3; −8 )Đường thẳng IM qua I ( −5;1) và song song vớiđường thẳng AH ⇒ IM : x − 2 y + 7 = 0Ta có M = AM ∩ IM ⇒ M ( 3;5 )Đường thẳng BC qua M ( 3;5 ) và vuông góc vớiđường thẳng AH ⇒ BC : 2 x + y − 11 = 0Do B ∈ BC : 2 x + y − 11 = 0 ⇒ B ( t ;11 − 2t )Ta có IB = IA ⇒ ( t + 5 ) + (10 − 2t ) = 85 2 2 t = 2 ⇒ B ( 2; 7 ) ⇒ C ( 4;3 )⇔ 5t 2 − 30t + 40 = 0 ⇔  t = 4 ⇒ B ( 4;3) ⇒ C ( 2; 7 )Vậy A ( −3; −8 ) , B ( 2;7 ) , C ( 4;3) hoặc A ( −3; −8 ) , B ( 4;3) , D ( 2; 7 )Câu 3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C ) : ( x − 1)2 + ( y − 2) 2 = 1 . Chứng minh rằng từđiểm M bất kỳ trên đường thẳng d : x − y + 3 = 0 luôn kẻ được hai tiếp tuyến đến đường tròn (C). Gọi hai 3tiếp điểm A, B. Tìm tọa độ điểm M để khoảng cách từ J (1;1) đến đường thẳng AB bằng 2 Lời giảiĐường tròn ( C ) có tâm I (1; 2 ) , bán kínhR =1 2Ta có d ( I , d ) = = 2 > R ⇒ từ điểm M 2bất kì trên đường thẳng d : x − y + 3 = 0 luônkẻ được hai tiếp tuyến đến đường tròn ( C ) .Gọi M ( t ; t + 3) và A ( x; y ) là tọa độ tiếp điểm Ta có IA = ( x − 1; y − 2 ) ,MA = ( x − t ; y − t − 3)⇒ ( x − 1)( x − t ) + ( y − 2 )( y − t − 3) = 0⇔ x 2 + y 2 − ( t + 1) x − ( t + 5) y + 3t + 6 = 0 (1) www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Tham gia các khóa Luyện thi môn TOÁN tại MOON.VN để hướng đến kì thi THPT Quố ...