Chinh phục điểm 9 môn Toán trong kỳ thi THPT quốc gia năm 2016 - GV. Đặng Việt Hùng

Tài liệu "Chinh phục điểm 9 môn Toán trong kỳ thi THPT quốc gia năm 2016" cung cấp cho các bạn những câu hỏi bài tập có hướng dẫn lời giải giúp các bạn củng cố lại kiến thức đã học và làm quen với dạng bài tập.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Chinh phục điểm 9 môn Toán trong kỳ thi THPT quốc gia năm 2016 - GV. Đặng Việt Hùng www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01Khóa học KĨ THUẬT GIẢI HỆ PT, BẤT PT – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: Lyhung95 CHINH PHỤC ĐIỂM 9 TRONG KÌ THI THPT QUỐC GIA 2016 – P4 Thầy Đặng Việt Hùng – Moon.vn VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN  1 1 4  2 + =Ví dụ 1. [ĐVH]: Giải hệ phương trình  x + 1 y −1 2 x2 + 2 y  y − 2 x + ( y − 2 ) ( x − 2 ) = 4  3 2 Lời giải: y >1 1 1 2 2ĐK:  2 . Đặt a = x 2 + 1; b = y − 1 ta có + = x + y > 0 a b a 2 + b2 1 1 4 a + b ≥ a + b 1 1 2 2Mặt khác với a; b > 0 ⇒  ⇒ + ≥ . Dấu đẳng thức xảy ra ⇔ a = b > 0  2a 2 + 2b 2 ≥ ( a + b ) a b a 2 + b2  ( )Khi đó: x 2 = y − 2 thế vào PT(2) ta có x 2 − 2 x + 3 x 2 x 2 − 2 = 2, (1) 2 2 2Do x = 0 không phải là nghiệm nên ta có: (1) ⇔ x − 2 + 3 x − = . Đặt t = 3 x − ta có: x x x 2  x = −1 ⇒ y = 3(1) ⇒ t 3 + t − 2 = 0 ⇔ t = 1 ⇒ x − =1⇔  x x = 2 ⇒ y = 6Vậy nghiệm của hệ phương tình ( x; y ) = {( −1;3) ; ( 2; 6 )}Ví dụ 2. [ĐVH]: Giải bất phương trình x + 2 + x 2 − x − 2 ≤ 3x − 2 Lời giải: 2ĐK: x ≥ (*). Khi đó (1) ⇔ x + 2 − 3 x − 2 + x 2 − x − 2 ≤ 0 3 x + 2 − 3x + 2 2 ( x − 2)⇔ + ( x + 1)( x − 2 ) ≤ 0 ⇔ ( x + 1)( x − 2 ) − ≤0 x + 2 + 3x − 2 x + 2 + 3x − 2  2 ⇔ ( x − 2)  x + 1 − ≤0 (2)  x + 2 + 3x − 2  2 2 2 2 10 − 3 6Với x ≥ ⇒ x +1− ≥ +1− = > 0. 3 x + 2 + 3x − 2 3 2 6 +2 +0 3 2Do đó ( 2 ) ⇔ x − 2 ≤ 0 ⇔ x ≤ 2. Kết hợp với (*) ta được ≤ x ≤ 2 thỏa mãn. 3 2 Vậy (1) có nghiệm là T =  ; 2  . 3 Ví dụ 3. [ĐVH]: Giải bất phương trình 4 ( x + 1) < ( 2 x + 10 ) 1 − 2 x + 3( ) 2 2 Lời giải: www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Tham gia các khóa Luyện thi trực tuyến môn Toán tại MOON.VN để đạt điểm số cao nhất trong kì thi THPT Quốc gia 2016! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01Khóa học KĨ THUẬT GIẢI HỆ PT, BẤT PT – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: Lyhung95 ( 2 x + 10 )(1 − 2 x − 3) 2 3ĐK: x ≥ − (*). Khi đó (1) ⇔ 4 ( x + 1) < 2 ( ) 2 2 1+ 2x + 3 8 ( x + 5 )( x + 1) 2⇔ 4 ( x + 1) < ( ⇔ ( x + 1) 1 + 2 x + 3 ) < 2 ( x + 1) ( x + 5 ) 2 2 2 2 (1 + ) 2 2x + 3 x +1 ≠ 0   x ≠ −1⇔ ⇔ ( ) < 2 ( x + 5) 2  1 + 2 x + 3 2 x + 4 + 2 2 x + 3 < 2 x + 10  x ≠ −1  x ≠ −1  x ≠ −1 ⇔ ⇔ ⇔ 3  2 x + 3 < 3 0 ≤ 2 x + 3 < 9 − 2 ≤ x < 3 3Kết hợp với (*) ta được x ≠ −1 và − ≤ x < 3 thỏa mãn. 2  3 Vậy (1) có nghiệm là T =  − ;3  \ {−1} .  2   2 x ( x − y ) + 2 y ( 4 y − x ) = x + 2 yVí dụ 4. [ĐVH]: Giải hệ phương trình  ( x + 2 y + 3 ) 5 − 2 y + ( 3 x − 4 y − 9 ) 2 x − 1 + x = 2 y ...