Chng 4: Các phép biên đổi trong không gian 3 chiều-Ths.Vũ Minh Yến

Tham khảo bài thuyết trình chng 4: các phép biên đổi trong không gian 3 chiều-ths.vũ minh yến, công nghệ thông tin, đồ họa - thiết kế - flash phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Chng 4: Các phép biên đổi trong không gian 3 chiều-Ths.Vũ Minh Yến Chương 4Các phép bi n i trong không gian 3 chi uGi ng viên: Ths.Vũ Minh Y nT HTTT- Khoa CNTTN i dung H ta tay ph i, h t a tay trái Bi u di n i m Phép bi n i khái quát Các phép bi n i hình h c Các phép bi n i h tr c Chuy n i quan sát1. H t a tay ph i, h t a ytay trái H ta tay ph i Là h t a chu n bi u di n trên văn O x b n c a toán h c + Chi u dương xác nh ngư c chi u kim ng h khi nhìn t hư ng dương c a tr c v g c. z z y H ta tay trái Phù h p cho vi c bi u di n hình nh trên máy tính Khi z càng l n thì càng xa ngư i nhìn O Chi u dương xác nh cùng chi u kim x ng h khi nhìn t hư ng dương c a tr c v g c. Giá tr chi u dương cho hai h t a trên là như nhau2. Bi u di n i m(1) Trong h to các z z M(x,y,z) M Bi u di n b ng ma tr n: R ϕ y O Ma tr n hàng: M = [x y z] y θ x x  H M =  y Ma tr n c t:  x z  Trong h t a c c: M(R, ϕ, θ) x = R cos ϕ cos θ  y = R cos ϕ sin θ   z = R sin ϕ 2. Bi u di n i m(2) Trong h to thu n nh t M(kx, ky, kz, k) v i k≠0, k=0 i m M vô cùng k=1 khi ó M(x, y, z, 1) ư c g i là to các c a i m thu n nh t Bi u di n b ng ma tr n Ma tr n hàng:M = [x y z 1] x   y M=  Ma tr n c t: z  1 3. Phép bi n i hình h c kháiquát (1) Phép bi n i T bi n i m M thành i m M’: M ( x , y, z) T M ( x , y , z ) → Công th c bi n i:  x = a1x + b1y + c1z + m   y = a 2 x + b 2 y + c 2z + n  z = a 3x + b3y + c3z + p  Trong ó: a1, b1, c1, a2, b2, c2, a3, b3, c3, m, n, p là h ng s Ma tr n bi n i  a1 0 a2 a3  b1 0 b2 b3 T=   c1 0 c2 c3   m 1 n p3. Phép bi n i hình h c kháiquát (2) Ta có: M = [x y z 1] M = [x y z 1] Suy ra: M= M.T a1 a 2 a 3 0 b1 b2 b3 0 T=  Trong ó:  c1 c2 c3 0   m n p 14. Các phép bi n i hình h c Phép b t bi n Phép t nh ti n Phép bi n i t l t i g c to Phép i x ng Phép quay Phép bi n ik th p4.1. Phép b t bi n Bi n i m M thành chính nó: M ( x , y, z ) T M ( x , y , z ) ≡ M ( x , y, z ) → Ma tr n bi n i: 1 0 0 0 0 1 0 0 T= =I 0 0 1 0   0 0 0 14.2. Phép t nh ti n r T nh ti n i m M m t vector v (m,n,p) thành z i m M’: Tv r M’ M ( x , y, z ) → M ( x , y , z ) p Công th c bi n i: O y ...