Chủ đề 1. Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng

I. Mục đích yêu cầu 1. Kiến thức: H/s nắm vững các khái niệm nguyên hàm, tích phân, các tính chất của nguyên hàm, tích phân và các phương pháp tính nguyên hàm, tích phân. 2. Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng áp dụng các phương pháp tính nguyên hàm, tích phân. Rèn luyện kỹ năng tính toán chính xác, kỹ năng làm bài thi.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Chủ đề 1. Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng Chủ đề 1. Nguyên hàm, tích phân và ứng dụngI. Mục đích yêu cầu 1. Kiến thức: H/s nắm vững các khái niệm nguyên hàm, tích phân, các tính chất của nguyên hàm, tích phân và các phương pháp tính nguyên hàm, tích phân. 2. Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng áp dụng các phương pháp tính nguyên hàm, tích phân. Rèn luyện kỹ năng tính toán chính xác, kỹ năng làm bài thi. 3. Tư duy, tính cách: Phát triển tư duy logic, tư duy biện chứng, tư duy hàm, rèn luyện tính qui củ cẩn thận, thói quen tự kiểm tra.II. Phương tiện: 1. Giáo viên: Giáo án, sách giáo khoa, đồ dùng dạy học. 2. Học sinh: Đồ dùng học tập.III. Phương pháp: Kết hợp các phương pháp thuyết trình, đàm thoại, gợi mở vấnđề.IV. Tiến trìnhA. Ổn định lớpB. Kiểm tra bài cũ: HS nhắc lại các tính chất, công thức liên quan đến nguyên hàm, tích phân.C. Bài mới. Thời Nội dung Hoạt động gian 10’ Bài 1. Tính (2x2 − 3x + 5)dx Học sinh lên bảng Giáo viên chữa Hướng dẫn: (2x2 − 3x + 5)dx = 2x2dx + (−3x)dx + 5dx 2x3 3x2 2 = 2 x dx − 3 xdx +5 dx = − +5x + C 3 2 Bài 2. Tính x2(5 − x)4dx HS làm bài Giáo viên chữa bài Hướng dẫn Ta có x2(5 − x)4 = x6 − 20x5 + 150x4 − 500x3 + 625x2. Suy ra họ các nguyên hàm cần tìm là x7 10 6 625 − x + 30x5 − 125x4 + 1 x3 + C 7 3 3 x3Bài 3. Tính HS lên bảng làm dx x+2 bàiHướng dẫn: Giáo viên chữa x3 (x3 + 8) − 8 x3 + 8 dx − bài. dx = dx = x+2 x+2 x+2 8 dx x+2 1 dx= (x2 − 2x + 4)dx − 8 = x 3 − x 2 + 4x − x+2 38 ln |x + 2| + C .Bài 4. Tính x sin 2xdx HS làm bài GV hướng dẫnHướng dẫn:Áp dụng công thức udv  uv − v du(∗) = du = dx u=xĐặt ⇒ 1 dv = sin 2xdx v = − cos 2x 2Ta có x 1 x sin 2xdx = − cos 2x − (− 2 cos 2x)dx = 2 1 x− cos 2x + sin 2x + C 2 4 xBài 5. Tính sin2 dx HS làm bài 2 GV chữa bàiGiải:Dùng công thức hạ bậc, ta có x − sin x x sin2 dx = +c 2 2 2Bài 6. Tính HS làm bài 3 sin x − dx cos2 x GV chữa bàiGiải: 2 3 sin x − = 3 sin xdx − dx cos2 x x2 dx cos2 x= −3 cos x − 2 tan x + CBài 7. Tính (e2x + 5)3e2xdx HS lên bảng làm bài 1Giải: (e2x + 5)3e2xdx = (e2x + 5)3 d(e2x + 5) GV hướng dẫn 2 (e2x + 5)4= +C 8 2 ex dxBài 8. Tính HS làm bài ex + 1 GV hướng dẫnGiải: ex dx d(ex + 1) = ln(ex + 1) + C = x+1 x+1 e e 1Bài 9. Tính √ HS làm bài dx 3x + 1 GV chữa bàiHướng dẫn:Đặt u = 3x + 1 ⇒ du = 3dx 2√ 1 2 du √ √= dx = 3x + 1 + C 3 2u 3 3x + 1 1Bài 10. Tính HS làm bài dx 2 − 3x + 2 x GV hướng dẫnHướng dẫn 1 1 1 .y= ...