Chủ đề 5: Luỹ thừa với số mũ tự nhiên (Toán lớp 6)

Giới thiệu tới các bạn học sinh tài liệu Chủ đề 5: Luỹ thừa với số mũ tự nhiên (Toán lớp 6), giúp các bạn ôn tập dễ dàng hơn và nắm các phương pháp giải bài tập, củng cố kiến thức cơ bản. Mời các bạn cùng tham khảo!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Chủ đề 5: Luỹ thừa với số mũ tự nhiên (Toán lớp 6) CHỦĐỀ5:LUỸTHỪAVỚISỐMŨTỰNHIÊNA/Kiếnthứccơbản:1.Lũythừabậcncủasốalàtíchcủanthừasốbằngnhau,mỗithừasốbằnga (n0).agọilàcơsố,nogọilàsốmũ.2.Nhânhailuỹthừacùngcơsố3.Chiahailuỹthừacùngcơsố(a0,mn) Quyướca0=1(a0)4.Luỹthừacủaluỹthừa5.Luỹthừamộttích6.Mộtsốluỹthừacủa10: Mộtnghìn: 1000=103 Mộtvạn: 10000=104 Mộttriệu: 1000000=106 Mộttỉ: 1000000000=109 Tổngquát:nếunlàsốtựnhiênkhác0thì:10n=1000…00(cónchữsố0)7.Thứtựthựchiệnphéptính: Trongmộtbiểuthứccóchứanhiềudấuphéptoántalàmnhưsau: Nếubiểuthứckhôngcódấungoặcchỉ cócácphépcộng,trừ hoặcchỉ cócácphép nhânchiatathựchiệnphéptínhtheothứtựtừtráisangphải. Nếubiểuthứckhôngcódấungoặc,cócácphépcộng,trừ ,nhân,chia,nânglênlũy thừa,tathựchiệnnânglênlũythừatrướcrồithựchiệnnhânchia,cuốicùngđếncộngtrừ. Nếubiểuthứccódấungoặc(),tathựchiệncácphéptínhtrongngoặctròntrước,rồi đếncácphéptínhtrongngoặcvuông,cuốicùngđếncácphéptínhtrongngoặcnhọn.B/CÁCDẠNGBÀITẬPCƠBẢN.DẠNG1:THỰCHIỆNTÍNH,VIẾTDƯỚIDẠNGLŨYTHỪA.Bài1:viếtcáctíchsaudướidạng1luỹthừa a)5.5.5.5.5.5 b)2.2.2.2.3.3.3.3 c)100.10.2.5 Đápsố: a)5.5.5.5.5.5=56 b)2.2.2.2.3.3.3.3=24..34 c)100.10.2.5=10.10.10.10=104Bài2:Tínhgiátrịcủcácbiểuthứcsau: a)34:32 b)24..22 c)(24.)2 Đápsố: a)34:32=32=9 b)24..22=16.4=54 c)(24.)2=28=256Bài3:Viếtcáctíchsauđâydướidạngmộtluỹthừacủamộtsố: a)A=82.324 b)B=273.94.243 Hướngdẫn a)A=82.324=26.220=226.hoặcA=413 b)B=273.94.243=322Bài4:Tìmcácsốmũnsaocholuỹthừa3nthảomãnđiềukiện:25 Đểsosánhhailũythừatathườngbiếnđổivềhailũythừacócùngcơsốhoặccócùng sốmũ(cóthểsửdụngcáclũythừatrunggianđểsosánh) Vớia,b,m,nN,tacó: a>b óan>bn nN* m>nóam>an (a>1) a=0hoặca=1thìam=an(m.n0) VớiA,Blàcácbiểuthứctacó: An>BnóA>B>0 Am>An=>m>nvàA>1m Vì81002300 a,10750và7375 b,291và535 Hươngdân ́ ̃a,Tathấy:107507275=(8.9)75=2225.3150 (2) Từ(1)và(2)=>107502518>535 Vậy291>535Bài5:Sosáchcáccặpsốsau: a)A=275vàB=2433 b)A=2300vàB=3200 Hướngdẫn a)TacóA=275=(33)5=315vàB=(35)3=315VậyA=B b)A=2300=33.100=8100vàB=3200=32.100=9100 Vì8 a)1030và2100 b)3450và5300c)333444và444333 Hướngdẫn BiếnđổiđưavềcùngsốmũhoặccùngcơsốrồisosánhBài9:Tìmcácsốtựnhiênnsaocho: a,3 a)19920200015=(2.103)15=(24.53)15=260.545 b)339273 b)Tacó:3200=(32)100=9100 2300=(23)100=8100 Vì9100>8100;nên3200>2300 c)3500và7300 3500=35.100=(35)100=243100 7300=73.100.(73)100=(343)100 Vì2431003500 2023=23.101.1013và3032 =>3032c,(x–2)2=16 d,(2x–3)2=9Bài2.Tìmsốhữutỉxbiết:x2=x5x2=x5=>x5–x2=0=>x2.(x31)=0=>=>=>Bài3.Tìmsốhữutỉybiết:(3y1)10=(3y1)20(*)Hướngdẫn:Đặt3y–1=x.Khiđó(*)trởthành:x10=x20Giảitươngtựbài2ởtrêntađược:=>=> +)Vớix=0tacó:3y1=0=>3y=1=>y= +)Vớix=1tacó:3y1=1 =>3y=2=>y= +)Vớix=1tacó:3y–1=1=>3y=0=>y=0Vậyy=;;0Bài4:Tìmxbiết:(x5)2=(1–3x)2Bài5:TìmnNbiết: a,2008n=1 c,32n.16n=1024 b,5n+5n+2=650 d,31.3n+5.3n1=162Bài6:Tìmhaisốtựnhiênm,nbiết:2m+2n=2m+n Hướngdẫn:2m+n–2m–2n=0=>2m.2n2m2n+1=1 2m(2n1)–(2n1)=1=>(2m1)(2n1)=1(*) Vì2m1,2n1m,nN Nêntừ(*)=>=>=> Vậy:m=n=1Bài7:Tìmx Nbiết a)13+23+33+...+103=(x+1)2 b)1+3+5+...+99=(x2)2 Hướngdẫn a)13+23+33+...+103=(x+1)2(1+2+3+...+10)2=(x+1)2 =>552=(x+1)2=>x=54b)1+3+5+...+99=(x2)2=>=(x2)2=>502=(x2)2 =>x=52 (Tacó:1+3+ ...