Chủ đề phương trình - toán 9

Nắm biết được phương pháp giải phương trình chứa biến trong dấu giá trị tuyệt đốibiết được cách xét dấu của nhị thức bậc nhất ax + b để ứng dụngvào việc giải phương trình chứa biến trong dấu giá trị tuyệt đối.Chúc các bạn học vui và hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Chủ đề phương trình - toán 9 CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH -TOÁN 9A/ PHƯƠNG PHÁP XÉT KHOẢNG : + Nắm biết được phương pháp giải phương trình chứa biến trong dấu giá trị tuyệt đối + biết được cách xét dấu của nhị thức bậc nhất ax + b để ứng dụng vào việc giải phương trình chứa biến trong dấu giá trị tuyệt đối.I.KIẾN THỨC BỔ SUNG * Dấu của nhị thức bậc nhất ax + b −b x a Trái dấu với a Cùng dấu với a ax + b 0II.CÁC DẠNG BÀI TẬP f(x) = a * DẠNG 1 : (1) • a < 0 , ta có Pt (1) : vô nghiệm • a = 0 , ta có Pt (1) f(x) = 0 f(x) = a • a > 0 , ta có Pt (1) f(x) = -aVí dụ 1: Giải các phương trình sau : a) 2 x − 1 = 0 , b) x − 2 = 3 1 �� giải: a) 2 x − 1 = 0 . Vậy : S = � � 2x – 1 = 0 x=½ 2 � x−2=3 x=5 .Vậy : S = { −1;5} b) x − 2 = 3 x − 2 = −3 x = −1 f(x) = g ( x ) f(x) = g(x) * DẠNG 2: f(x) = - g ( x)Ví dụ 2: Giải các phương trình sau : 2 x − 1 = x − 2 2x −1 = x − 2 x = −1 . Vậy : S = { −1;1} 2x −1 = − x + 2 x =1 � f(x) 0 f(x) = g(x) f(x) = g(x) * DẠNG 3: f(x) < 0 f(x) = -g(x) 1Ví dụ 3: Giải các phương trình sau : 3 x − 2 = 2 x + 6 2 + Với x x = 8 ( nhận) , ta có Pt : 3x – 2 = 2x + 6 3 2 + Với x < x = - 4/5 ( nhận) , ta có Pt : 3x – 2 = –2x – 6 3 �4 � − Vậy : S = � ;8� �5 a f(x) + b g(x) = h( x) * DẠNG 4: + Dùng bảng xét dấu các giá trị biến là nghiệm của các đa thức , để khử dấu giá trị tuyệt đối , rồi giải các Pt Ví dụ 4.1: Giải các phương trình sau : 2 x − 1 − 3 x − 1 = 1 + Bảng xét dấu : x 1/2 1 2x – 1 – 0 + + X-1 – – 0 + • Với x < ½ , ta có Pt : 1 – 2x – 3( 1 – x ) = 1 x = 3 ( loại ) • Với ½ x < 1 , ta có Pt : 2x – 1 – 3(1 – x ) = 1 x = 1 ( loại ) • Với x 1 , ta có Pt : 2x – 1 – 3(x – 1 ) = 1 x = 1 ( nhận ) Vậy : S = { 1} Ví dụ 4.2: Giải các phương trình sau : x + 2 x − 1 + x − 2 x − 1 = 2 ; ĐK : x 1 x −1 + 2 x −1 +1 + x −1 − 2 x −1 + 1 = 2 x −1 +1+ x −1 −1 = 2 x −1 +1 > 0 ) (2) ; ( vì * Nếu x > 2 thì Pt (2) x − 1 +1 + x − 1 - 1 = 2 x − 1 = 1 x = 2 (loại) x − 1 +1 + 1 - x − 1 = 2 * Nếu 1 x 2 thì Pt (2) 0.x = 0 , Pt vô số nghiệm Vậy Pt đã cho có nghiệm 1 x 2+ Cách khác : Sau khi biến đổi đến Pt (2) ta có thể viết : x − 1 − 1 = 1 − x − 1 Chú ý bất đẳng thức A A với điều kiện xảy ra ” =” là A 0. Vì thế 1 - x − 1 0 x −1 1 x 2 Kết hợp với ĐK ban đầu ta có 1 x 2 Ví dụ 4.2: c) x2 + 6 x + 9 − 2 x2 − 2 ...