CHƯƠNG 0: KIẾN THỨC BỔ TÚC DÙNG CHO CƠ HỌC

Nội dung chương trình bày 3 vấn đề sau: Phép tính vecto; Đạo hàm, vi phân, tích phân của hàm vô hướng; Công thức thứ nguyên và các đơn vị đo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
CHƯƠNG 0: KIẾN THỨC BỔ TÚC DÙNG CHO CƠ HỌC CHƯƠNG 0 KIẾN THỨC BỔ TÚC DÙNG CHO CƠ HỌCGIỚI THIỆU I. Phép tính vectơ II. Đạo hàm, vi phân, tích phân của hàm vô hướng III. Công thức thứ nguyên và các đơn vị đo 1 I. Phép tính vectơ 1. Thế nào là một vectơ ? Kí hiệu: AB - Phương của đọan thẳng AB thỏa3yếutố: - Chiều hướng từ A sang B - Độ lớn ( môđun): |AB| = AB ⇒ +Vectơhằng: có 3 yếu tố trên không đổi theo thời gian. r a r r + Vectơ đối: r a = −b b +Haivectơbằngnhau: Khi có 3 yếu tố trên như nhau . 2BT áp dụng: 1 trang 14⇒ Tất cả các đại lượng vật lý có hướng (phương và chiều) và độ lớn được gọi là các đại lượng vectơ. VD: Lực, vận tốc, gia tốc, xung lượng, mômen xung lượng,... 2. Vectơ hình chiếu và hình chiếu đại số của một vectơ. r B → - Vectơ hình chiếu của a A a r trên trục x là một vectơ ax r r rr ax = a .cos ( a, x )BT 2 tr.14 → ax x A’ B’ Hình 1 - Hình chiếu đại số là một số đại số: r *Dấu+khicùngchiềudương ax rr ax = ± a.cos ( a, x ) củatrụcx r ax *Dấukhingượcchiều dươngcủatrụcx 3Hoặc hình chiếu đại số có thể tính bằng: ax = xB − xA3. Tổng hai vectơ: r r a b• Qui tắc tam giác: r r b r a c r Hoặc r c r a b r r r r r r c=a+b c =b +a r r r r r ⇒ c= a+ b= b+ a : phép cộng vectơ có tính giao hoán 4 • Qui tắc hình bình hành: r a r r r r cBT 3 tr.14 c=a+b r b Trường hợp nhiều vectơ: r r r r c R b+c r r r r r r R =a+b +c a +b r r b a 4. Hiệu hai vectơ: r r r −b a r b r a c r r r r r c = a − b = a + ( − b) 55.Biểudiễnmộtvectơthôngquacácvectơđơnvịcơsởcủatrục: y a) XéthệtọađộDescartes: r j x r O r i Trongđó:làvectơđơnvịcơsởcủatrụcx i r làvectơđơnvịcơsởcủatrụcy j r r Môđun: i = j =1 y r r ay a VectơtronghệtọađộDescartes ...