Chương 1 Cấu tạo hình học của hệ phẳng

Hệ bất biến hìnhLà hệ mà khi chịu tải trọng vẫn giữ nguyên được dạng hình học ban đầu, nếu ta xem biến dạng đàn hồi vật thể là không đáng kể hoặc xem cấu kiện của hệ là tuyệt đối cứng.Hình: 1.1 Tam giác khớp bất biến hình.Các thanh AB, BC, AC tuyệt đối đối cứng, do qua ba điểm trên chỉ xác định được một tâm giác vì vậy nó là hệ bất biến hình.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Chương 1 Cấu tạo hình học của hệ phẳng§1.1 CÁC KHÁI NIỆM MỞ ĐẦU1.1.1 Hệ bất biến hìnhLà hệ mà khi chịu tải trọng vẫn giữ nguyên được dạng hình học ban đầu, nếuta xem biến dạng đàn hồi vật thể là không đáng kể hoặc xem cấu kiện của h ệlà tuyệt đối cứng.Hình: 1.1 Tam giác khớp bất biến hình.Các thanh AB, BC, AC tuyệt đối đối cứng, do qua ba điểm trên chỉ xác địnhđược một tâm giác vì vậy nó là hệ bất biến hình. B A C1.1.2 Hệ biến hìnhLà hệ khi chịu tác dụng tải trọng thì sẽ thay đổi hình dạng h ữu h ạn mặc dù tavẫn xem các cấu kiện của hệ là tuyệt đối cứng.Hình: 1.2 Hệ biến hình. B C D ACác thanh AB, BC, AC tuyệt đối đối cứng,• Trường hợp đặc biệt hệ biến hình có khả năng chịu được tải trọng mà không biến dạng nếu tải trọng tác dụng làm cho hệ ở trạng thái cân bằng( dây treo).. P P• 1.1.3 Hệ bất biến hình tức thời Là hệ khi chịu tác dụng của tải trọng thì sẽ thay đổi hình dạng hình h ọc vô cùng bé( nếu ta bỏ qua các vô cùng bé bậc cao về sự thay đổi kích th ước hình học) mặc dù ta vẫn xem các cấu kiện của hệ là tuyệt đối cứng.1.1.4 Miếng cứng Là hệ phẳng bất biến hình: tam giác khớp, 1 thanh, hai thanh liên k ết v ới nhau bởi liên kết ngàm.1.1.5 Bậc tự do• Là số thông số đại lượng đủ để xác định vị trí của hệ đối với một hệ khác được xem là bất động.• Một điểm trong mặt phẳng có hai bậc tự do• Một miếng cứng trong mặt phẳng có ba bậc tự do( 2 chuyển động tịnh tiến và 1 chuyển động quay) §1.2 CÁC LOẠI LIÊN KẾT1.2.1 Liên kết đơn giảnLiên kết dùng để nối hai miếng cứng với nhau có ba loại1.2.1.1-Liên kết thanhCấu tạo liên kết thanh là một thanh có khớp lý tưởng ở hai đầu.Hình: 1.3 B ATrong liên kết thanh xuất hiện phản lực dọc trục thanhHình: 1.4 B AThanh có thể cong hoặc gãy khúc hoặc miếng cứng,phản lực liên kết có phương là đường thẳng nối hai khớp.1.2.1.2-Liên kết khớpLà liên kết khử được hai bậc tự do và làm phát sinh hai ph ản lực liên k ết. Y A A B B A XMột liên kết khớp tương đương hai liên kết thanh, lúc đó khớp trên được gọi làkhớp giả tạo nằm ở giao điểm của hai thanh.1.1.1.3.Liên kết hàn: khử được ba bậc tự do. Khi phá vỡ liên kết làm phát sinh ba thành phần phản lực đó là hai phản lực theo hai phương và một mô men• Một liên kết hàn tương đương ba liên kết thanh( thanh sắp xếp h ợp lý)• Một liên kết thanh và một liên kết khớp( thanh không được đi qua kh ớp) haø n A B1.2.2 Liên kết phức tạp• Liên kết nối từ ba miếng cứng trở lên.• Độ phức tạp của liên kết là số liên kết đơn giản cùng loại tương đương với liên kết phức tạp đó.• P: độ phức tạp của liên kết• D: số miếng cứng quy tụ về liên kết.• Độ phức tạp của liên kết chính bằng số miếng cứng quy tụ vào liên kết trừ di một P= D−1• §1.3 CAÙCH NOÁI CAÙC MIEÁNG CÖÙNG THAØNH MOÄT HEÄ BAÁT BIEÁN HÌNH• Ñeå noái caùc mieáng cöùng laïi vôùi nhau thì phaûi duøng caùc lieân keát, muoán heä BBH: – Phaûi duøng bao nhieâu lieân keát → ñieàu kieän caàn•• – Caùc lieân keát phaûi saép xeáp vôùi nhau nhö theá naøo → ñieàu kieän ñuû• 1.3.1 Ñieàu kieän caàn: bieåu thò moái lieân heä soá löôïng mieáng cöùng vaø soá löôïng caùc lieân keát coù trong heä ñang xeùt.• a) Heä baát kyø:• Xeùt heä goàm D mieáng cöùng ñöôïc noái vôùi nhau bôûi T lieân keát thanh, K lieân keát khôùp vaø H lieân keát haøn (caùc lieân keát naøy ñaõ quy veà lieân keát ñôn giaûn).• Coi moät mieáng cöùng laø coá ñònh, heä coøn laïi D – 1 mieáng cöùng töï do ⇒ heä coù 3(D – 1) baäc töï do (yeâu caàu).• Theo khaû naêng thì: T lieân keát thanh, K lieân keát khôùp vaø H lieân keát haøn coù theå khöû ñöôïc T + 2K + 3H baäc töï do∀ ⇒ soá baäc töï do cuûa heä n = T + 2K + 3H – 3(D – 1) (1.1)• n < 0 khaû naêng < yeâu caàu ( heä treân bieán hình)• n ≥ 0 khaû naêng ≥ yeâu caàu(heä treân coù khaû naêng baát bieán hình → xaùc ñònh ñ/k ñuû).• b) Heä noái ñaát: Lieân keát noái ñaát• + Lieân keát loaïi 1: goái di ñoäng.• + Lieân keát loaïi 2: goái coá ñònh.Heä coù 3D baäc töï do (do coi ñaát laø coá ñònh) (yeâu caàu)Theo khaû naêng thì: T lieân keát thanh, K lieân keát khôùp, H lieân keát haønvaø C0 coù theå khöû ñöôïc T + 2K + 3H + C0 baäc töï do.⇒ soá baäc töï do cuûa heä n = T + 2K + 3H + C0 – 3D (1.2) n < 0 khaû naêng < yeâu caàu ( heä treân bieán hình)n ≥ 0 khaû naêng ≥ yeâu caàu ( heä coù khaû naêng baát bieán hình → xaùcñònh ñieàu kieän ñuû).c) Heä daøn: ñöôïc caáu taïo bôûi caùc thanh ñöôïc noái vôùi nhau bôûi caùckhôùp ôû hai ñaàu thanh (khôùp lyù töôûng).Giao ñieåm cuûa caùc thanh goïilaø maéùt daøn. Xeùt heä D thanh vaø M maét.– Heä daøn khoâng noái ñaátCoi moät thanh laø baát ñoäng heä coøn (D – 1) thanh vaø (M – 2) maét töï do. Ñeå heä baát bieán hình noái (M –2) maét vaøo thanhbaát ñoäng. Moät maét (coi nhö moät ñieåm) coù hai baäc töï do ⇒ (M –2)maét coù 2(M –2) baäc töï do.Soá lieân keát ñeå noái (M –2) maét vaøo thanh baát ñoäng ñoäng laø (D – 1)thanh.⇒ Vaäy hieäu soá khaû naêng vaø yeâu caàu:n = (D – 1) – 2(M –2) = ...