Chương 1: Điều kiện để trục ăn đựợc kim loại khi cán

Khi ta nâng dần mặt phẳng nằmngang F lên theo mũi tên A qua bản lề B,đến khi mặt F lμm với ph−ơng nằm ngangmột góc βÀ nμo đó thì vật thể Q bắt đầuchuyển động trên mặt nghiêng F với mộtlực lμ T vμ lập tức xuất hiện một lực cản lμT’
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Chương 1: Điều kiện để trục ăn đựợc kim loại khi cánGi¸o tr×nh: Lý thuyÕt c¸n PhÇn I: c¬ së lý thuyÕt c¸n ******* Ch−¬ng 1 ®iÒu kiÖn ®Ó trôc ¨n ®−îc kim lo¹i khi c¸n1.1- Kh¸i niÖm vÒ gãc ma s¸t, hÖ sè ma s¸t vµ lùc ma s¸t H·y quan s¸t mét vËt thÓ Q cã träng l−îng G n»m trªn mét mÆt ph¼ng F: Khi ta n©ng dÇn mÆt ph¼ng n»m T’ A ngang F lªn theo mòi tªn A qua b¶n lÒ B, T ®Õn khi mÆt F lµm víi ph−¬ng n»m ngang P mét gãc β nµo ®ã th× vËt thÓ Q b¾t ®Çu B β Q chuyÓn ®éng trªn mÆt nghiªng F víi mét F G lùc lµ T vµ lËp tøc xuÊt hiÖn mét lùc c¶n lµ T’, cã trÞ sè tuyÖt ®èi b»ng lùc T nh−ng H×nh 1.1- S¬ ®å gi¶i thÝch gãc ma s¸t vµ lùc ma s¸t chiÒu th× ng−îc l¹i víi lùc T: T = T’ (1.1) Lùc T’ ta gäi lµ lùc ma s¸t cña Q trªn mÆt ph¼ng F. VËt thÓ Q tr−ît trªn mÆtph¼ng F hoµn toµn do b¶n th©n träng l−îng G cña nã. T¹i thêi ®iÓm G b¾t ®Çu tr−îtth× träng l−îng G ®−îc chia lµm 2 thµnh phÇn (nh− h×nh): lùc P vu«ng gãc víi mÆtph¼ng F (®Ó ¸p s¸t Q vµo F) vµ lùc T t¹o cho Q sù chuyÓn ®éng tr−ît, chÝnh lùc nµyt¹o ra lùc ma s¸t T’. T Tõ h×nh vÏ, ta cã: tgβ = (1.2) P®Æt tgβ = f, ta cã: T = f.P (1.3)trong ®ã, β: gãc ma s¸t f: hÖ sè ma s¸t T: lùc ma s¸t BiÓu thøc (1.2) cho ta thÊy r»ng trÞ sè lùc ma s¸t T phô thuéc vµo hÖ sè mas¸t f vµ lùc ph¸p tuyÕn P.1.2- §iÒu kiÖn ®Ó trôc ¨n vËt c¸n Tr−íc hÕt chóng ta cÇn ph©n biÖt qu¸ tr×nh c¸n ®èi xøng vµ kh«ng ®èi xøng.NÕu nh− c¸c thèng sè c«ng nghÖ vÝ dô nh− ®−êng kÝnh trôc c¸n, ma s¸t trªn bÒ mÆt,bÒ mÆt trôc c¸n, nhiÖt ®é cña trôc c¸n... cña trôc c¸n trªn vµ trôc c¸n d−íi ®Òu gièngnhau, hoÆc cã thÓ coi lµ gièng nhau th× qu¸ tr×nh c¸n Êy ®−îc gäi lµ qu¸ tr×nh c¸n®èi xøng. Ng−îc l¹i, khi c¸c th«ng sè c«ng nghÖ nh− ®· nãi ë trªn cña hai trôc c¸nkh¸c nhau th× qu¸ tr×nh c¸n Êy ®−îc gäi lµ qu¸ tr×nh c¸n kh«ng ®èi xøng. §Ó ®¬n gi¶n cho viÖc nghiªn cøu ®iÒu kiÖn trôc ¨n vËt c¸n, chóng ta gi¶ thiÕtr»ng qu¸ tr×nh c¸n lµ ®èi xøng (trong thùc tÕ Ýt gÆp), gi¶ thiÕt trªn mét gi¸ c¸n cã Tr−êng §¹i häc B¸ch khoa - §¹i häc §µ N½ng 1Gi¸o tr×nh: Lý thuyÕt c¸nhai trôc víi t©m lµ O1 vµ O2 ®èi xøng qua mÆt ph¼ng, x-x t¹i mét thêi ®iÓm t nµo ®ãph«i c¸n tÞnh tiÕn ®Õn tiÕp gi¸p víi hai bÒ mÆt trôc t¹i A vµ B (lùc chuyÓn ®éng lµv« cïng bÐ). V1 V1 a) O1 b) O1 Px1 A α1 T R1 A α x1 Tx P1 Px x T1 x T P2 T2 P α2 Tx2 B Px2 R2 O2 O2 V2 V2 H×nh 1.2- S¬ ®å ®iÒu kiÖn trôc ¨n vËt c¸n. Trong khi hai trôc ®ang quay víi c¸c tèc ®é lµ V1, V2 (®· gi¶ thiÕt V1 = V2),b¸n kÝnh cña hai trôc lµ R1 vµ R2 (R1 = R2). T¹i hai ®iÓm A vµ B qua hai ®−êngth¼ng h−íng t©m O1 vµ O2 (ta cã AO1 = BO2) hai ®−êng nµy lµm víi ®−êng th¼ngO1O2 nh÷ng gãc α1 vµ α2 (α1 = α2) ta gäi lµ gãc ¨n. T¹i thêi ®iÓm mµ vËt c¸n tiÕpxóc víi hai trôc c¸n, trôc c¸n sÏ t¸c dông lªn vËt c¸n c¸c lùc P1 vµ P2 (P1 = P2), ®ångthêi víi chuyÓn ®éng tiÕp xóc trªn bÒ mÆt vËt c¸n xuÊt hiÖn hai lùc ma s¸t tiÕp xócT1 vµ T2 cã chiÒu theo chiÒu chuyÓn ®éng ®i vµo cña vËt c¸n (T1 = T2). Ta ®· gi¶ thiÕt qu¸ tr×nh c¸n lµ ®èi xøng cho nªn c¸c ngo¹i lùc t¸c ®éng lªnvËt c¸n vÝ dô nh− lùc ®Èy, lùc kÐo c¨ng... lµ kh«ng cã, ®ång thêi lùc qu¸n tÝnh dob¶n th©n träng l−îng cña vËt c¸n t¹o ra ta bá qua. Víi c¸c lùc P1, P2, T1 vµ T2 khi chiÕu lªn ph−¬ng x-x lµ ph−¬ng chuyÓn ®éngcña vËt c¸n, chóng ta dÔ dµng nhËn thÊy r»ng: nÕu nh− T1 + T2 ≥ Px1 + Px2 hoÆc lµTx1 + Tx2 ≥ Px1 + Px2 th× vËt c¸n ®i tù nhiªn vµo khe hë gi÷a hai trôc c¸n, nghÜa lµch ...