Chương 1: Phép dời hình phép đồng dạng trong mặt phẳng - Hình học 11

Chương 1 "Phép dời hình phép đồng dạng trong mặt phẳng" môn Hình học 11 cung cấp cho các bạn những kiến thức phép dời hình phép đồng dạng trong mặt phẳng như: Phép dời hình, tìm quỹ tích của một điểm, quỹ tích điểm, phép vị tự. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung tài liệu để nắm bắt thông tin chi tiết.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Chương 1: Phép dời hình phép đồng dạng trong mặt phẳng - Hình học 11 ChươngI:PHÉPDỜIHÌNHPHÉPĐỒNGDẠNGTRONGMẶTPHẲNG A) PHÉPDỜIHÌNH(làphépbiếnhìnhbảotoànkhoảngcáchgiữahaiđiểmbấtkỳ) 1) Phéptịnhtiến *Chúý: Tvr ( M ) = M +Đườngchéohìnhvuôngcạnhacóđộdài: a 2 uuuuur r � MM = v qua M 0 ( x0 ; y0 ) +Phươngtrìnhđườngthẳng d : r Gọi M ( x ; y ) là ảnhcủa M ( x ; y ) qua VTPT n (a; b) r phéptịnhtiếntheo v( a; b) d : a( x − x0 ) + b( y − y0 ) = 0 x = x + a +Phươngtrìnhđườngtròn (C ) Khiđó: y = y +b Dạng1:tâm I (a; b) ,bánkính R2)PhépquaytâmO,góc α ( x − a ) 2 + ( y − b) 2 = R 2 Q( O ,α ) ( M ) = M Dạng2:tâm I (a; b) ,bánkính R = ( a) 2 + ( b) − ( c) 2 OM = OM x 2 + y 2 − 2ax − 2by + c = 0 (OM ; OM ) = αB)PHÉPĐỒNGDẠNG 3)PhépvịtựtâmO(tỉsốk) 4)Phépvịtựtâm H ( xH , yH ) bấtkỳ(tỉsốk) V(O , k ) ( M ) = M V( H , k ) ( M ) = M uuuuur uuuur uuuuur uuuur � OM = k .OM � HM = k .HMGọi M ( x ; y ) là ảnh của M ( x ; y ) qua Gọi M ( x ; y ) là ảnhcủa M ( x ; y ) quaphépvị tự tâmphépvịtựtâmO H ( xH , y H ) x = k .xKhiđó: x = k .( x − xH ) − xH y = k. y Khiđó: y = k .( y − yH ) − xH 5)Phépđồngdạng(tỉsố k > 0 ) *Chúý: Phépdờihìnhlàphépđồngdạngtỉsố1 Haihìnhbằngnhaukhicóphépdờihìnhbiếnhìnhnày Phépvịtựtỉsốklàphépđồngdạngtỉsố thànhhìnhkia. k Haihình đồngdạngvớinhaukhicóphépđồngdạng biếnhìnhnàythànhhìnhkia. 1C)VÍDỤDẠNGBÀITẬP 1)Dạng:tìmảnhcủa1điểm M ( x ; y ) quacácphép1,3,4 rVídụ:Chođiểm M (−1; −2) .TìmảnhcủaMquaphéptịnhtiếntheo t (−3; −4) rGiải:Gọi M ( x ; y ) làảnhcủa M ( x ; y ) quaphéptịnhtiếntheo t (−3; −4) �x = x + a �x = −1 + (−3) �x = −4Khiđó: � �� �� Vậy M (−4; −6) �y = y + b �y = −2 + (−4) �y = −6 2)Dạng:tìmảnhcủa1đườngthằng d : ax + by + c = 0 quacácphép1,3,4 rVídụ:Chođườngthẳng d : 3 x + 4 y − 1 = 0 .Tìmảnhcủadquaphéptịnhtiếntheo u (−1; 2)Giải: r*Cách1:Gọid’làảnhcủadquaphéptịnhtiếntheo u (−1; 2) �x = x + a �x − a = x �x + 1 = xKhiđó: � �� �� �y = y + b �y − b = y �y − 2 = yThayvàophươngtrìnhđườngthẳngd,tađược: 3( x + 1) + 4( y − 2) − 1 = 0 � 3 x + 4 y + 3 − 8 − 1 =0 Vậy d : 3 x + 4 y − 6 = 0 � 3 x + 4 y − 6 =0 r*Cách2:Gọid’làảnhcủadquaphéptịnhtiếntheo u (−1; 2) ...