Chương 1 SỐ HÓA TÍN HIỆU – LẤY MẪU VÀ MÃ HÓA

Tín hiệu tương tự liên tục theo thời gian nhưng trong quá trình xử lý tín hiệu, thông thường ta xử lý trên tín hiệu số. Do đó cần phải thực hiện chuyển đổi tín hiệu liên tục thành tín hiệu rời rạc để xử lý. Quá trình này gọi là lấy mẫu tín hiệu (sampling), đó là thay tín hiệu liên tục bằng biên độ của nó ở những thời điểm cách đều nhau, gọi là chu kỳ lấy mẫu. Các giá trị này sẽ được chuyển thành số nhị phân để có thể xử lý được. Vấn đề...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Chương 1 SỐ HÓA TÍN HIỆU – LẤY MẪU VÀ MÃ HÓA Tài liệu Xử lý số tín hiệu Chương 1 Chương 1 SỐ HÓA TÍN HIỆU – LẤY MẪU VÀ MÃ HÓA 1. Lấy mẫu Tín hiệu tương tự liên tục theo thời gian nhưng trong quá trình xử lý tín hiệu,thông thường ta xử lý trên tín hiệu số. Do đó cần phải thực hiện chuyển đổi tín hiệuliên tục thành tín hiệu rời rạc để xử lý. Quá trình này gọi là lấy mẫu tín hiệu(sampling), đó là thay tín hiệu liên tục bằng biên độ của nó ở những thời điểm cáchđều nhau, gọi là chu kỳ lấy mẫu. Các giá trị này sẽ được chuyển thành số nhị phân đểcó thể xử lý được. Vấn đề ở đây là phải lấy mẫu như thế nào để có thể khôi phục lại tínhiệu gốc. Tín hiệu lấy mẫu của tín hiệu gốc s(t) biểu diễn là s(nT) với T là chu kỳ lấymẫu. s(nT) = s(t)u(t) (1.1) trong đó u(t) là chuỗi xung Dirac ∞ u(t) = ∑ δ(t − nT) n = −∞ (1.2) Phổ của tín hiệu lấy mẫu là tích chập của S(f) và U(f), do đó: 1 ∞ n Ss(f) = S(f)*U(f) = ∑ S(f − T ) T n =−∞ (1.3) s f t 0 f t 0 1/T Hình 1.1 – Tín hiệu lấy mẫu và phổ Quá trình lấy mẫu mô tả ở trên là quá trình lấy mẫu lý tưởng. Trong thực tế, dotín hiệu u(t) là các xung lấy mẫu với chu kỳ T, độ rộng τ và biên độ a nên phổ tín hiệuthực tế sẽ không chỉ là hàm S(f) mà là: sin( πfτ) S(f)aτ (1.4) πfτ nT + τ / 2 (do giá trị lấy mẫu là a ∫ s(t )dt ) nT − τ / 2Trang 1 GV: Phạm Hùng Kim KhánhTài liệu Xử lý số tín hiệu Chương 1 Tuy nhiên do τ Tài liệu Xử lý số tín hiệu Chương 1 S(f) = Ss(f)H(f) (1.7) Hay: ⎤ sin(π( t − t ) / T) ∞ ⎡ ∞ s(t) = ∫∞⎢n∑ s( t )δ(t −nT)⎥ π( t − t ) / T dt − ⎣ = −∞ ⎦ ∞ sin π( t / T − n ) s(t) = ∑ s(nT) n = −∞ π( t / T − n ) (1.8) s Ss f 0 fs = 1/T t h H fs/2 f 0 t S f t 0 Hình 1.3 - Khôi phục tín hiệu sau khi lấy mẫu Như vậy, ta có thể khôi phục lại tín hiệu trước khi lấy mẫu khi phổ tín hiệu saukhi qua mạch lọc phải giống hệt với phổ tín hiệu gốc. Theo hình 1.3, điều kiện nàythoả mãn khi phổ tín hiệu gốc không chứa thành phần tần số lớn hơn fs/2. Trong trường hợp ngược lại, phổ của tín hiệu lấy mẫu sẽ bị méo dạng nên khisử dụng mạch lọc để khôi phục tín hiệu thì tín hiệu này sẽ khác với tín hiệu gốc, hiệntượng này gọi lài chồng phổ (alia ...