Chương 2: Biểu diễn thông tin trong máy tính

Khái niệm về hệ đếm: • Là tập hợp các ký hiệu và qui tắc, sử dụng tập ký hiệu đó để biểu diễn và xác định giá trị của một số. Ví dụ: Số La Mã: Symbol Value Khái niệm về hệ đếm: • Mỗi hệ đếm có một số ký tự/số (ký số) hữu hạn. Tổng số ký số của mỗi hệ đếm được gọi là cơ số (base hay radix), ký hiệu là b. Ví dụ: Trong hệ đếm cơ số 10, dùng 10 ký tự là: các chữ số từ 0 đến 9, b=10. Trong hệ...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Chương 2: Biểu diễn thông tin trong máy tínhChương 2: Biểu diễn thông tin trong máy tính TS. Phạm Văn Thành (phamvanthanh@hus.edu.vn) 1 Nội dung1. Hệ đếm.2. Biểu diễn thông tin trong máy vi tính. 2 1. Hệ đếmKhái niệm về hệ đếm: • Là tập hợp các ký hiệu và qui tắc, sử dụng tập ký hiệu đó để biểu diễn và xác định giá trị của một số. Ví dụ: Số La Mã: Symbol Value I 1 (một) (unus) V 5 (năm) (quinque) X 10 (mười) (decem) L 50 (năm mươi) (quinquaginta) C 100 (một trăm) (centum) D 500 (năm trăm) (quingenti) M 1000 (một ngàn) (mille) http://en.wikipedia.org/wiki/Numeral_system 3 http://vi.wikipedia.org/wiki/S%E1%BB%91_La_M%C3%A3 1. Hệ đếmKhái niệm về hệ đếm:• Mỗi hệ đếm có một số ký tự/số (ký số) hữu hạn. Tổng số ký số của mỗi hệ đếm được gọi là cơ số (base hay radix), ký hiệu là b. Ví dụ: Trong hệ đếm cơ số 10, dùng 10 ký tự là: các chữ số từ 0 đến 9, b=10. Trong hệ đếm cơ số 2, dùng 2 ký tự là 0 và 1, b=2. 4 1. Hệ đếm Một số hệ đếm thông dụng: a) Hệ thập phân (Decimal System): Hệ cơ số 10, dùng các ký tự 0~9. b) Hệ nhị phân (Binary System): Hệ cơ số 2, dùng các ký tự 0,1. c) Hệ mười sáu (Hexadecimal System): Hệ cơ số 16, dùng các ký tự 0~F. Chuyển đổi một số từ hệ thập phân sang hệ cơ số b bất kỳ (b=2, 16) 5 1. Hệ đếma) Hệ thập phân (Decimal System): • Hệ cơ số 10. • Gồm 10 ký số để biểu diễn một số: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. • Đặc trưng của hệ thập phân là D (Decimal) đặt ở phí sau các số, VD: 12345D • Dùng n chữ số thập phân có thể biểu diễn được được 10n giá trị khác nhau 00….0000=0 99….9999=10n-1. 6 1. Hệ đếmb) Hệ nhị phân (Binary System):• Hệ cơ số 2.• Gồm 2 ký số để biểu diễn một số: 0, 1.• Đặc trưng của hệ B (Binary) đặt ở phí sau các số, VD: 1001101101B• Dùng n bit có thể biểu diễn được 2n giá trị khác nhau 00...000(2)= 0 (trong hệ thập phân) ... 11...111(2)= 2n-1 (trong hệ thập phân) 8 1. Hệ đếmb) Hệ nhị phân (Binary System): Hệ cơ số 2, dùngcác ký tự 0,1.• Giả sử có số A được biểu diễn theo hệ nhị phân: A = anan-1… a1a0.a-1a-2… a-m• Với ai là các chữ số nhị phân, khi đó giá trị của A là: A= an2n + an-12n-1+…+a121 +a020+ a-12-1 +a-22- 2…+a 2-m -m Ví dụ: Số nhị phân1101001.1011 có giá trị: 1101001.1011(2)= 1x26+ 1x25+ 0x24 + 1x23+ 0x22 + 0x21 +1x20+ 1x2-1+ 0x2-2 +1x2-3+ 1x2-4 = 64 + 32 + 8 + 1 + 0.5 + 0.125 + 0.0625 = 105.6875(10) 9 1. Hệ đếmc) Hệ mười sáu – Hệ thập lục phân (HexadecimalSystem): • Hệ cơ số 16. • Gồm 16 ký số để biểu diễn một số: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F. Với các chữ số A, B, C, D, E, F tương ứng với 10, 11, 12, 13, 14, 15 trong hệ thập phân. • Đặc trưng của hệ thập lục phân là H (Hexadecimal) đặt ở phí sau các số, VD: 12345H • Dùng n chữ số thập lục phân có thể biểu diễn được được 16n giá trị khác nhau 00….0000(16)=0 (Trong hệ thập phân) FF…FFFF(16)=16n-1 (Trong hệ thập phân) 10 1. Hệ đếmc) Hệ mười sáu – Hệ thập lục phân (HexadecimalSystem).• Giả sử có số A được biểu diễn theo hệ nhị phân: A = anan-1… a1a0.a-1a-2… a-m• Với ai là các chữ số nhị phân, khi đó giá trị của A là: A= an16n + an-116n-1+…+a1161 +a0160+ a-116-1 + a-216- 2…+a 16-m -m Ví dụ: thập lục phân 75A2D.23 có giá trị: 75A2D.23(16)= 7x164+ 5x163+ 10x162 + 2x161+ 13x160 + 2x16-1+ 3x16-2 = 458752 + 20480 + 2560 + 32 + 13 + 0.125 + 0.01171875 =481837.13671875(10) 111. Hệ đếm 12Chuyển đổi một số từ hệ thập phân sang hệ cơ 1. Hệ đếmsố b bất kỳ (b=2, 16)• Trường hợp tổng quát: một số N trong hệ thập phân bao gồm phần nguyên và phần thập phân.• Chuyển 1 số từ hệ thập phân sang 1 số ở hệ cơ số ...