Chương 2: Hàm số bậc nhất

Tài liệu chương 2 "Hàm số bậc nhất" giới thiệu đến các bạn khái niệm hàm số, hàm số bậc nhất, bài tập ôn hàm số bậc nhất,... Mời các bạn cùng tham khảo, hy vọng đây là tài liệu tham khảo hữu ích cho các bạn.

Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Chương 2: Hàm số bậc nhấtCôngTửNhàNghèo0976455372 CHƯƠNGII:HÀMSỐBẬCNHẤT I.KHÁINIỆMHÀMSỐ 1.Kháiniệmhàmsố Nếuđạilượngyphụthuộcvàođạilượngthayđổixsaochovớimỗigiátrịcủax,taluôn xácđịnhđượcmộtvàchỉmộtgiátrịtươngứngcủaythìyđglhàmsốcủax,xđglbiếnsố. Taviết: y = f (x ), y = g(x ),... Giátrịcủa f (x ) tại x0 kíhiệulà f (x0) . TậpxácđịnhDcủahàmsố y = f (x ) làtậphợpcácgiátrịcủaxsaocho f (x ) cónghĩa. Khixthayđổimàyluônnhậnmộtgiátrịkhôngđổithìhàmsốyđglhàmhằng. 2.Đồthịcủahàmsố Đồ thịcủahàmsố y = f (x ) làtậphợptấtcảcácđiểm M (x; y ) trongmặtphẳngtoạđộ Oxy saochox,ythoảmãnhệthức y = f (x ) . 3.Hàmsốđồngbiến,nghịchbiến Chohàmsố y = f (x ) xácđịnhtrêntậpR. a) y = f (x ) đồngbiếntrênR ( ∀x1, x2 �R : x1 < x2 � f (x1) < f (x2) ) b) y = f (x ) nghịchbiếntrênR ( ∀x1, x2 �R : x1 < x2 � f (x1) > f (x2) )Bài1. Chohaihàmsố f (x ) = x 2 và g(x ) = 3− x . � 1� a)Tính f (−3), f �− �, f (0), g(1), g(2), g(3) . b)Xácđịnhađể 2 f (a) = g(a) . � 2� 3 ĐS:b) a = 1; a = − . 2 x +1Bài2. Chohàmsố f (x ) = . x −1 a)Tìmtậpxácđịnhcủahàmsố. b) Tính f ( 4 − 2 3) và f (a2) với a < −1. c)Tìmxnguyênđể f (x ) làsốnguyên. d)Tìmxsaocho f (x ) = f (x 2) . a −1 ĐS:a) x 0, x 1 b) f ( 4 − 2 3) = − ( 3+ 2 3) , f (a2) = c) x {0;4;9} d) x = 0 a +1 x +1 + x −1Bài3. Chohàmsố f (x ) = . x +1− x −1 a)TìmtậpxácđịnhDcủahàmsố. b)Chứngminhrằng f (− x ) = − f (x ), ∀x D . ĐS:b) D = R {0}Bài4. Tìmtậpxácđịnhcủacáchàmsốsau: x −1 1 a) y = x 3 − 2x 2 + x − 1 b) y = c) y = 2 (x + 1)(x − 3) x − 2x + 3 3 x −1 d) y = e) y = x − 5 − x + 3 f) y = x + 2 + 2 − x x −2 ĐS:a) x R b) x −1; x 3 c) x R d) x 1; x 2 e) x f) x 2 5Bài5. Chứngtỏ rằnghàmsố y = f (x ) = x 2 − 4x + 3nghịchbiếntrongkhoảng (− ;2) vàđồng Trang17 biếntrongkhoảng (2; + ) . HD:Xét f (x1) − f (x2) .Bài6. Chứngtỏrằnghàmsố y = f (x ) = x 3 luônluônđồngbiến. HD:Xét f (x1) − f (x2) . x +1Bài7. Chứngtỏrằnghàmsố y = f (x ) = nghịchbiếntrongtừngkhoảngxácđịnhcủanó. x −2 HD:Xét f (x1) − f (x2) .Bài8. Chứngtỏ rằnghàmsố y = f (x ) = 3− x + 2 2 − x nghịchbiếntrongkhoảngxácđịnh củanó. HD: y = f (x ) = 2 − x + 1.Xét f (x1) − f (x2) .Bài9. Tìmgiátrịlớnnhấtvànhỏnhấtcủahàmsố y = f (x ) = − x 3 + x 2 − x + 6 trênđoạn [0;2]. HD:ChứngtỏhàmsốluônnghịchbiếntrênR f (2) f (x ) f (0) . x −2Bài10.Tìmgiátrịlớnnhấtvànhỏnhấtcủahàmsố y = f (x ) = trongđoạn [−3; −2] . x +1 HD:Chứngtỏhàmsốluônđồngbiếntrêntừngkhoảngxácđịnhcủanó f (−3) f (x ) f (−2) 2 2Bài11.Vẽđồ thị củahaihàmsố y = − x; y = − x + 1trêncùngmộthệtrụctoạđộ.Cónhận 3 3 xétgìvềhaiđồthịnày.Bài12.Chohàmsố y = f (x ) = x . a)Chứngminhrằnghàmsốđồngbiến. b)Trongcácđiểm A(4;2), B(2;1), C (9;3), D(8;2 2) ,điểmnàothuộcvàđiểmnàokhông thuộcđồthịcủahàmsố. ĐS:Bài13. a) ĐS: Trang18CôngTửNhàNghèo0976455372 ...