Chương 2 kéo (nén) đúng tâm

Xét 1 thanh chịu tác dụng kéo bởi 2 lực cân bằng nh- hình vẽ. P 1 P Nz P 1 Dùng mặt cắt 1-1 cắt thanh, ta thấy trên mặt cắt xuất hiện nội lực cân bằng, đó là lực dọc Nz. Từ đó ta có định nghĩa sau: Một thanh chịu kéo nén đúng tâm , khi trên mọi mặt cắt ngang chỉ xuất hiện 1 thành phần nội lực là lực dọc Nz. Trong thực tế, có nhiều tr-ờng hợp chịu kéo nén đúng tâm nh-: ống khói lò cao, tay biên, dây cáp kéo......
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Chương 2 kéo (nén) đúng tâm Ch-¬ng 2 kÐo (nÐn) ®óng t©m 1 Kh¸i niÖm1-§Þnh nghÜa: XÐt 1 thanh chÞu t¸c dông kÐo bëi 2 lùc c©n b»ng nh- h×nh vÏ.P 1 P Nz P 1 Dïng mÆt c¾t 1-1 c¾t thanh, ta thÊy trªn mÆt c¾t xuÊt hiÖn néi lùc c©n b»ng, ®ã lµlùc däc Nz. Tõ ®ã ta cã ®Þnh nghÜa sau: Mét thanh chÞu kÐo nÐn ®óng t©m , khi trªn mäi mÆt c¾t ngang chØ xuÊt hiÖn 1thµnh phÇn néi lùc lµ lùc däc Nz. Trong thùc tÕ, cã nhiÒu tr-êng hîp chÞu kÐo nÐn ®óng t©m nh-: èng khãi lß cao,tay biªn, d©y c¸p kÐo...2-BiÓu ®å néi lùc: Nh- ta ®· biÕt, néi lùc xuÊt hiÖn khi kÐo nÐn ®óng t©m lµ lùcdäc Nz. Lùc däc ®-îc quy -íc dÊu nh- sau:+ Mang dÊu d-¬ng (+) khi h-íng ra ngoµi mÆt c¾t (chÞu kÐo).+ Mang dÊu ©m (-) khi h-íng vµo trong mÆt c¾t (chÞu nÐn). BiÓu ®å néi lùc lµ ®å thÞ biÓu diÔn sù biÕn thiªn cña néi lùc däc theo chiÒu trôcthanh. C¸ch vÏ:dïng ph-¬ng ph¸p mÆt c¾t:- Chia thanh lµm nhiÒu ®o¹n tuú theo vÞ trÝ ®Æt c¸c lùc.- XÐt tõng ®o¹n thanh:. Dïng mÆt c¾t c¾t chia lµm 2 phÇn, gi÷ l¹i 1 phÇn ®Ó kh¶o s¸t. T¹i mÆt c¾t, ®Æt lùcdäc cã chiÒu gi¶ thiÕt.. LËp c¸c ph-¬ng tr×nh c©n b»ng vµ gi¶i ra ta ®-îc gi¸ trÞ néi lùc- VÏ ®å thÞ biÓu diÔn sù biÕn thiªn theo c¸c gi¸ trÞ ®· x¸c ®Þnh- §Ò dÊu vµ g¹ch g¹ch c¸c ®-êng vu«ng gãc víi ®-êng chuÈn.VÝ dô: VÏ biÓu ®å lùc däc cho thanh chÞu lùc sau: 3P *Dïng mÆt c¾t 1-1 c¾t thanh, gi÷ phÇn bªn tr¸i 2 1 P Nz P 1 2 P 2P _ Ta cã ph-¬ng tr×nh c©n b»ng: Nz-P=0 cho nªn Nz=P (mang dÊu d-¬ng) Nz 3P P 1*Dïng mÆt c¾t 2-2, gi÷ phÇn bªn ph¶i. Ta cã ph-¬ng tr×nh c©n b»ng: Nz+3P-P=0 Nz=-2PTa cã biÓu ®å nh- trªn h×nh vÏ*NhËn xÐt:- Néi lùc kh«ng phô thuéc vµo tiÕt diÖn cña mÆt c¾t.- T¹i ®iÓm cã lùc tËp trung, biÓu ®å cã b-íc nh¶y. Gi¸ trÞ b-íc nh¶y chÝnh b»nggi¸ trÞ lùc tËp trung. 2 øng suÊt trªn mÆt c¾t ngang1- ThÝ nghiÖm vµ gi¶ thuyÕta)ThÝ nghiÖm : Trªn mÉu thÝ nghiÖm, ta lµm nh- sau: V¹ch c¸c ®-êng song song víi trôc cña thanh, ®Æc tr-ng cho thí däc V¹ch c¸c ®-êng vu«ng gãc víi trôc cña thanh, ®Æc tr-ng cho mÆt c¾t ngang C¸c ®-êng nµy t¹o nªn l-íi h×nh « vu«ng.L¾p mÉu vµo m¸y vµ tiÕn hµnh kÐo, ta 1 2thÊy: C¸c ®-êng song song víi trôc thanh vÉnsong song. C¸c ®-êng vu«ng gãc víi trôc 1 2thanh vÉn vu«ng gãc. L-íi « vu«ng trë 1’ 2’thµnh l-íi h×nh ch÷ nhËt. Lµm nhiÒu lÇnta vÉn ®-îc kÕt qu¶ nh- trªn. Tõ ®ãng-êi ta ®-a ra c¸c gi¶ thuyÕt sau: 1’ 2’b) Gi¶ thuyÕt:* Gi¶ thuyÕt 1: MÆt c¾t ngang tr-íc vµ sau biÕn d¹ng vÉn ph¼ng vµ vu«ng gãc víitrôc cña thanh.* Gi¶ thuyÕt 2: C¸c thí däc trong qu¸ tr×nh biÕn d¹ng kh«ng chÌn Ðp hoÆc ®Èy xanhau.Ngoµi ra ng-êi ta cßn gi¶ thiÕt: vËt liÖu vÉn lµm viÖc trong giai ®o¹n ®µn håi, nghÜalµ tu©n theo ®Þnh luËt Hóc:   E vµ   G .2-Thµnh lËp c«ng thøc øng suÊt ph¸p trªn mÆt c¾t ngang* Dùa vµo gi¶ thuyÕt ta thÊy:Theo gi¶ thuyÕt 1, ta thÊy trªn mÆt c¾t ngang kh«ng cã øng suÊt ph¸p lµ v× c¸c gãcvu«ng vÉn b¶o toµn. x Nz z z y 2 Theo gi¶ thuyÕt 2 ta thÊy trªn mÆt c¾t song song víi trôc cña thanh kh«ng cã øngsuÊt v× c¸c thí däc kh«ng t¸c dông lÉn nhau. Sau nay ta sÏ biªt, ph©n tè ë tr¹ng th¸iøng suÊt ®¬n. *Thµnh lËp ph-¬ng tr×nh: 1 2 2’XÐt mét mÆt c¾t ngang, trªn mÆt c¾tcã lùc däc Nz. T¹i 1 ®iÓm K bÊt kú dzcã øng suÊt ph¸p lµ  z. LÊy xung  dzquanh K 1 ph©n tè diÖn tÝch dF.Hîp néi lùc trªn ph©n tè diÖn tÝch dF lµ  z.dF. Tæng cña chóng chÝnh lµ tÝch ph©n trªn toµn bé diÖn tÝch F cña mÆtc¾t ngang. Ta cã: Nz=   z.dF (2-1) F Ta xÐt quy luËt biÕn thiªn cña  z. Ta c¾t 1 ®o¹n thanh cã chiÒu dµi v« cïng bÐ dz. Sau khi biÕn d¹ng, chiÒu dµi ®o¹nthanh thay ®æi thªm 1 ®o¹n lµ  dz (h×nh vÏ). V× mÆt c¾t tr-íc vµ sau biÕn d¹ngvÉn song song víi nhau, cho nªn dz  dz=const. V× vËy:  z  =const. Theo ®Þnh luËt Hóc th×:  z  E z =const dzNghÜa lµ: øng suÊt ph¸p trªn mÆt c¾t ngang ph©n bè ®Òu. Tõ (2-1), ta cã: Nz=  z.F hay Nz z  (2-2) F DÊu cña -s ph¸p khi kÐo nÐn, phô thuéc vµo dÊu cña lùc däc.Theo (2-2) th× øng suÊt ph¸p khi kÐo nÐn kh«ng phô thuéc vµo h×nh d¸ng cña mÆtc¾t ngang mµ chØ phô thuéc vµo ...