Chương 2: Tín hiệu rời rạc theo thời gian

Tín hiệu tương tự thường liên tục theo thời gian. Bằng cách lấy mẫu tín hiệu, ta được tín hiệu rời rạc theo thời gian, còn gọi là tín hiệu số (digital signal). Chương này sẽ trình bày về hệ thống xử lý tín hiệu số (về phương diện mạch thì gọi là DSP – Digital Signal Processor). Trong chương 1, ta đã khảo sát tín hiệu rời rạc s(nT) với n là các số nguyên. Không mất tính tổng quát, ta có thể giả sử chu kỳ lấy mẫu T = 1. Từ đó, tín hiệu rời rạc là...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Chương 2: Tín hiệu rời rạc theo thời gianXử lý tín hiệu số Chương 2: Tín hiệu rời rạc theo thời gian Chương 2 TÍN HIỆU RỜI RẠC THEO THỜI GIAN 1. Tín hiệu rời rạc theo thời gian Tín hiệu tương tự thường liên tục theo thời gian. Bằng cách lấy mẫu tínhiệu, ta được tín hiệu rời rạc theo thời gian, còn gọi là tín hiệu số (digital signal).Chương này sẽ trình bày về hệ thống xử lý tín hiệu số (về phương diện mạch thìgọi là DSP – Digital Signal Processor). Trong chương 1, ta đã khảo sát tín hiệu rời rạc s(nT) với n là các sốnguyên. Không mất tính tổng quát, ta có thể giả sử chu kỳ lấy mẫu T = 1. Từ đó,tín hiệu rời rạc là s(n). Một ví dụ của tín hiệu rời rạc thời gian như hình 2.1: tạithời điểm n, biên độ s(n) có thể dương, âm, thục hay phức. Tóm lại, s(n) có thểnhận giá trị bất kỳ, kể cả bằng 0 hay ∞. 5 4 3 2 1 … 0 -1 … -2 -3 -4 -5 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 a. Tín hiệu vô hạn 5 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 -5 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 b. Tín hiệu hữu hạn Hình 2.1 – Tín hiệu rời rạc thời gian Để biểu diễn tín hiệu rời rạc s(n), ta sử dụng chuỗi biên độ với ký hiệu ↑xác định gốc thời gian n = 0. Khi biểu diễn tín hiệu vô hạn, ta sử dụng dấu … ởhai đầu của chuỗi.Trang 8 GV: Phạm Hùng Kim KhánhXử lý tín hiệu số Chương 2: Tín hiệu rời rạc theo thời gian Hình 2.1a: s(n) = {…,-3,2,4,-2,1,1,-5,5,4,2,…}: tín hiệu vô hạn ↑ Hình 2.1b: s(n) = {-3,2,4,-2,1,1,-5,5,4,2}: tín hiệu hữu hạn ↑ Trong trường hợp tín hiệu s(n) bằng 0 khi n < 0 thì ta có thể biểu diễn nhưsau: s(n) = {-3,2,4,-2,1,1,-5,5,4,2,…} ↑ 1.1. Các tín hiệu rời rạc sơ cấp đặc biệt - Hàm xung đơn vị: còn gọi là mẫu đơn vị ⎧1 n = 0 δ(n) = ⎨ (2.1) ⎩0 n ≠ 0 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 Hình 2.2 – Hàm xung đơn vị - Hàm bước đơn vị: ⎧1 n ≥ 0 u(n) = ⎨ (2.2) ⎩0 n < 0 1 0.8 0.6 0.4 … 0.2 0 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 Hình 2.3 – Hàm bước đơn vịTrang 9 GV: Phạm Hùng Kim KhánhXử lý tín hiệu số Chương 2: Tín hiệu rời rạc theo thời gian - Hàm dốc đơn vị: ⎧n n ≥ 0 r(n) = ⎨ (2.3) ⎩0 n < 0 6 5 4 ...