Chương 3: Mô hình hồi quy bội

Tham khảo bài thuyết trình chương 3: mô hình hồi quy bội, khoa học tự nhiên, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Chương 3: Mô hình hồi quy bội CHƯƠNG 3. MÔ MÔ HÌNH H I QUI B IH i qui b i Nguy n Th Minh Hi u 1 I. MÔ HÌNH H I QUI 3 BI NI.1. D ng mô hìnhHàm h i qui t ng th (PRF):E(Y|X2i ,X3i) = β1 + β2X2i + β3X3iYi = E(Y|X2i ,X3i) + ui = β1 + β2X2i + β3X3i + uiY: bi n ph thu cX2, X3: bi n gi i thíchu: sai s ng u nhiêni th t c a quan sátH i qui b i Nguy n Th Minh Hi u 2I.1. D ng mô hìnhβ1 : h s c h n β1 = E(Y|X2=X3=0): cho bi t tác ñ ng trung bình c a các bi n không có trong mô hình lên bi n ph thu c và ñư c th hi n b ng giá tr trung bình c a Y khi X2 = X3 =0β2 ,β3 : g i là h s h i qui riêng. ∂E (Y ¦X ) β2 = ∂X 2 cho bi t s thay ñ i trung bình c a bi n ph thu c Y khi X2 thay ñ i 1 ñơn v v i ñi u ki n X3 không ñ i.H i qui b i Nguy n Th Minh Hi u 3 2. Các gi thi t OLS1. Các bi n gi i thích là phi ng u nhiên2. Kỳ v ng c a sai s ng u nhiên u b ng 0, E(u|Xi) = 03. Phương sai c a u thu n nh t (b ng nhau) var(u|Xi) = σ2 (v i ∀i)4. Không có t tương quan gi a các y u t (v i ∀i ≠ j) ng u nhiên Cov(ui ,uj|Xi,Xj) = 05. u và X không tương quan v i nhau Cov (ui, Xi) = 06. Gi a các bi n X2, X3 không có quan h tuy n tính chính xác (ña công tuy n hoàn h o)7. u có phân b chu n, u~N (0,σ2 ) 4H i qui b i Nguy n Th Minh Hi u3. Ư c lư ng các tham s c a mô hình h i qui 3 bi n b ng phương pháp OLS Yi = β1 + β 2 X 2i + β 3 X 3i + e i ˆˆ ˆ e i = Yi − β1 − β 2 X 2i − β 3 X 3i ˆˆ ˆ ( ) n n 2 ∑ e = ∑ Yi − β1 − β 2 X 2i − β 3 X 3i ˆˆ ˆ ⇒ min 2 i i =1 i =1 5H i qui b i Nguy n Th Minh Hi u3. Ư c lư ng các tham s c a mô hình h i qui 3 bi n b ng phương pháp OLS∂∑ e ( ) ( −1) = 0 2 n = ∑ 2 Yi − β1 − β 2 X 2i − β3 X 3i ˆˆ ˆ i ∂β ˆ i =1 1∂∑ e ( )(−X 2 n )=0 = ∑ 2 Yi − β1 − β 2 X 2i − β3 X 3i ˆˆ ˆ i ∂β 2i ˆ i =1 2∂ ∑ ei2 ( )(−X n )=0 = ∑ 2 Yi − β1 − β 2 X 2i − β3 X 3i ˆˆ ˆ ∂β 3i ˆ i =1 3H i qui b i Nguy n Th Minh Hi u 6 3. Ư c lư ng các tham s c a mô hình h i qui 3 bi n b ng phương pháp OLSˆ n n n nβ1 + β 2 ∑ X 2i + β 3 ∑ X 3i = ∑ Yi ˆ ˆ i =1 i =1 i =1ˆ n n n n β1 ∑ X 2i + β 2 ∑ X 2i + β 3 ∑ X 2i X 3i = ∑ Yi X 2i ˆ ˆ 2 i =1 i =1 i =1 i =1n n n nβ1 ∑ X 3i + β 2 ∑ X 2i X 3i + β 3 ∑ X 3i = ∑ Yi X 3i ˆ ˆ ˆ 2 i =1 i =1 i =1 i =1 H i qui b i Nguy n Th Minh Hi u 73. Ư c lư ng các tham s c a mô hình h i qui 3 bi n b ng phương pháp OLS β1 = Y − β 2 X 2 − β 3 X 3 ˆ ˆ ˆ n  n 2   n  n   ∑ yi x2i  ∑ x3i  −  ∑ yi x3i  ∑ x2i x3i  β 2 =  i =1  i =1   i =1  i =1  ˆ 2   n n n ∑ x2i ∑ x3i −  ∑ x2i x3i  2 2  i =1  i =1 i =1 n  n 2   n  n   ∑ y i x3i  ∑ x 2 i  −  ∑ y i x 2 i  ∑ x 2 i x3i  β 3 =  i =1   i =1   i =1   i =1  ˆ 2   n n n ∑ x 2 i ∑ x3i −  ∑ x3i x3i  2 2H i qui b i ...