CHƯƠNG 3MÔ TẢ TOÁN HỌC HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN RỜI RẠC

Quan hệ giữa tín hiệu vào và tín hiệu ra của hệ thống rời rạc được ố mô tả bằng phương trình sai phân:a0 c(k + n) + a1c(k + n − 1) + ... + an −1c(k + 1) + an c(k ) = b0 r (k + m) + b1r (k + m − 1) + ... + bm 1r (k + 1) + bm r (k ) m−0 z
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
CHƯƠNG 3MÔ TẢ TOÁN HỌC HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN RỜI RẠC CHƯƠNG 3 MÔ TẢ TOÁN HỌC TOÁN HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN RỜI RẠC3.1 Hàm truyền đạt Hà3.2 Phương trình trạng thái3.1 HÀM TRUYỀN ĐẠT r(k) c(k) Hệ thống rời rạc th tín hiệu ra tín hiệu vào Quan hệ giữa tín hiệu vào và tín hiệu ra của hệ thống rời rạc được mô tả bằng phương trình sai phân: a0 c(k + n) + a1c(k + n − 1) + ... + an −1c(k + 1) + an c(k ) = b0 r (k + m) + b1r (k + m − 1) + ... + bm −1r (k + 1) + bm r (k ) Trong đó ⎧ai (i = 0, n) (a0 ≠ 0 ) ⎪ : thông số của hệ thống ⎨ ⎪b j ( j = 0, m) (b0 ≠ 0 ) ⎩ n ≥ m , n: bậc của hệ thống Thực hiện biến đổi Z hai vế phương trình sai phân ta được: [a z ] [ ] + a1 z n −1 + ... + an −1 z + an C ( z ) = b0 z m + b1 z m −1 + ... + bm −1 z + bm R ( z ) n 0 C ( z ) b0 z m + b1 z m −1 + ... + bm −1 z + bm hàm truyềnĐặt G ( z ) = = R( z ) a0 z n + a1 z n −1 + ... + an −1 z + an hệ thống rời rạcBiến đổi tương đương G(z) về dạng: ⎛ b0 + b1 z −1 + ... + bm −1 z − m +1 + bm z − m ⎞ C ( z) = z −(n − m ) ⎜ ⎜ a + a z −1 + ... + a z − n +1 + a z − n ⎟ G( z) = ⎟ R( z ) ⎝0 1 ⎠ n −1 n Hai cách biểu diễn trên tương đương nhau. Dạng thứ hai được sử dụng nhiều hơn. Tính hàm truyền hệ thống rời rạc từ sơ đồ khốiHệ thống Hình Hàm truyềnHai khâu G ( z ) = G1 ( z )G2 ( z )nối tiếp ⎛ G ( z ) = Z {G1 ( s )} ⎞cách nhau ⎜1 ⎜ G ( z ) = Z {G ( s )}⎟ ⎟ ⎝2 ⎠bởi khâu khâ 2lấy mẫuHai khâunối tiếp ti G ( z ) = G1G2 ( z )không = Z {G1 ( s )G2 ( s )}cách nhaubởi khâu khâulấy mẫuHệ thốnghồi tiếp ti G( z) Gk ( z ) =có khâu 1 + GH ( z )lấy mẫu Z {G ( s )}trongtrong = 1 + Z {G ( s ) H ( s )}kênh saisố Tính hàm truyền hệ thống rời rạc từ sơ đồ khốiHệ thống Hình Hàm truyền RG ( z )Hệ thống hồi C ( z) = 1 + GH ( z )tiếp có khâu ⎛ RG ( z ) = Z {R ( s )G ( s )} ⎞lấy mẫu trong ⎜ ⎜ GH ( z ) = Z {G ( s ) H ( s )}⎟ ⎟vòng hồi tiếp òng ti ⎝ ⎠ G( z)Hai khâu hồi Gk ( z ) = 1 + G( z) H ( z)tiếp có các ⎛ G ( z ) = Z {G ( s )} ⎞khâu lấy mẫu ⎜ ⎜ H ( z ) = Z {H ( s )}⎟⎟đồng bộ trong ⎝ ⎠n h án h t h u ậ n há th G1 ( z )G2 ( z )Hệ thống hồi Gk ( z ) = 1 + G1 ( z )G2 H ( z )ti có cáctiếp có các ⎛ G1 ( z ) = Z {G1 ( s )}khâu lấy mẫu ⎞ ⎜ ⎟ G2 ( z ) = Z {G2 ( s )}đồng bộ và ...