Chương 4: Công và năng lượng

Trước đây người ta thường so sánh khả năng sinh công của máy móc với khả năng sinh công của con ngưạ. Vì thế, trong kĩ thuật, người ta còn dùng đơn vị công suất là mã lực, kí hiệu là CV hoặc HP. Ta có: 1 HP ≈ 736 W.Từ biểu thức tính công suất trung bình (4.15), ta có thể ước lượng công sinh ra trong thời gian t là A = Pt. Vì thế ta còn đo công bằng đơn vị kilô oát giờ (kWh):1 kWh = 103 W . 3600 s = 3,6.106 (J)....
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Chương 4: Công và năng lượng114 Giaùo Trình Vaät Lyù Ñaïi Cöông Taäp 1: Cô – Nhieät – Ñieän Chương 4 CÔNG VÀ NĂNG LƯỢNG §4.1 CÔNG1 – Định nghĩa: → →Công của lực F trên đoạn đường vi cấp ds là: F → → dA = Fs ds = Fds.cosα = F d s (4.1) ) α → →với Fs là hình chiếu của lực F xuống qũi đạo; d slà vi phân của vectơ đường đi (cũng chính là vi phân Hìmh 4.1: Công của lực.của độ dời); α là góc tạo bởi hướng của lực vàhướng của đường đi. →Suy ra, công của lực F trên quãng đường s bất kì là: → → A= ∫ dA = ∫ F d s = ∫ Fs ds = ∫ Fds cos α s s s s (4.2) → → →Trong hệ toạ độ Descartes, d s = d r = ( x, y, z); F = (Fx , Fy , Fz ) , nên biểu thức → → → →tính công là: A= ∫ F d s =∫ F d r = ∫ F dx + F dy + F dz s s s x y z (4.3)Tích phân (4.3) được gọi là tích phân đường. Hệ thức đó chứng tỏ, trong trường hợptổng quát, công phụ thuộc cả vào vị trí và đường đi. Tuy nhiên, trong một số trườnglực, công không phụ thuộc vào đường đi mà chỉ phụ thuộc vào vị trí điểm đầu và điểmcuối. Trường lực có tính chất như vậy, được gọi là trường lực thế. Trường hợp đặc biệt: Nếu các thành phần Fx, Fy, Fz chỉ phụ thộc vào toạ độtương ứng của nó, nghĩa là Fx = f(x), Fy = g(y), Fz = h(z) thì tích phân đường (4.3) x2 y2 z2được đưa về tổng các tích phân: A= ∫ F dx + ∫ F dy + ∫ F dz x1 x y1 y z1 z (4.4)Công là đại lượng vô hướng, có thể âm, dương hoặc bằng không. Trong hệ SI, côngcó đơn vị jun (J). → • Nếu lực F luôn vuông góc với đường đi thì từ (4.2) suy ra A = 0: lực không sinh công. → • Nếu F tạo với dường đi một góc nhọn thì A > 0: công phát động. → • Nếu F tạo với dường đi một góc tù thì A < 0: công cản.Chöông 4: NHAÄP MOÂN VAÄT LYÙ ÑAÏI CÖÔNG 115 →Ví dụ 4.1: Tính công thực hiện bởi lực F = (5x; 4 y) tác dụng vào một vật làm nó dichuyển từ điểm M(2; 3) đến N(3; 0). Các đơn vị đo trong hệ SI). GiảiTheo (4.4) ta có công cần tính là: ] ] 3 0 3 0 A = ∫ 5xdx + ∫ 4 ydy = 2,5x 2 2 + 2y 2 3 = 12,5 – 18 = –5,5J 2 32 – Công của lực ma sát: Lực ma sát luôn tiếp xúc với qũi đạo và hướng ngược chiều chuyển động, nêncosα = – 1. Do đó, công của lực ma sát là: Ams = ∫F s ms ds cos α = − ∫ Fms ds s (4.5)Nếu trên quãng đường s, lực ma sát có độ lớn không đổi thì ta có: Ams = – Fms.s (4.6)Biểu thức (4.6) chứng tỏ công của lực ma sát là công cản và phụ thuộc vào quãngđường vật đã đi. Vậy lực ma sát không phải là lực thế.Ví dụ 4.2: V ...