Chương 4: Khảo sát động lực học

Việc khảo sát động lực học nhằm: Cho phép xác định các phản lực khớp để tính toán thiết kế cơ cấu chấp hành; Mô hình đl học được dùng để mô phỏng hệ thống robot trên máy tính. Bằng cách khảo sát hoạt động của mô hình trong những điều kiện vận hành khác nhau, có thể tiên đoán được tình trạng làm việc cuả robot mà không cần phải khảo sát trên hệ thống thực.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Chương 4: Khảo sát động lực học Việc khảo sát động lực học nhằm: • Cho phép xác định các phản lực khớp để tính toán thiết kế cơ cấu chấp hành; • Mô hình đl học được dùng để mô phỏng hệ thống robot trên máy tính. Bằng cách khảo sát hoạt động của mô hình trong những điều kiện vận hành khác nhau, có thể tiên đoán được tình trạng làm việc cuả robot mà không cần phải khảo sát trên hệ thống thực. • Dùng để khai triển các chế độ điều khiển thích hợp. Bộ điều khiển hoàn hảo đòi hỏi sử dụng mô hình động lực để đạt tới chế độ vận hành tối ưu với vận tốc cao dựa trên kết quả tính toán các moment ngẩu lực hoặc lực tập trung tác động lên các khớp quay và tịnh tiến theo thời gian; Hai vấn đề liên quan tới động lực học tay máy: • Động lực học thuận: với các lực và moment tác động vào các khớp đã cho, phải xác định chuyển động cuả cơ cấu theo thời gian. • Động lực học đảo: tìm moment và lực tác động vào tất cả các khớp để tạo ra hành trình cuả cơ cấu theo yêu cầu. Có nhiều phương pháp khảo sát động lực học tay máy: - Sử dụng các phương trình Newton và Euler; - Sử dụng nguyên lý d’Alembert và Hamilton; - Sử dụng các phương trình chuyển động Lagrange. Ở chương này giới thiệu phương pháp thứ ba. II. Phương pháp Lagrang 1. Công thức Lagrang Hàm Lagrang của một cơ hệ được định nghĩa: L=K-U trong đó: K là tổng động năng của hệ thống U là tổng thế năng của hệ thống Phương trình chuyển động Lagrang được xây dựng dựa vào hàm Lagrang. Phương trình Lagrang viết cho khâu thứ i là: d  ∂L  ∂L  & − = Qi , i = 1...n dt  ∂qi  ∂ qi trong đó: i Q là lực suy rộng tác dụng vào khâu thứ i i 2. Toạ độ suy rộng Đối với chuỗi động học hở trong đó các khâu liên kết với nhau bởi các khớp động loại 5 thì toạ độ suy rộng qi, i=1…n, chính là: - Đối với khớp quay: góc quay quanh oz(.); - Đối với khớp trượt: khoảng tịnh tíến theo trục z(.). 3. Động năng Động năng của khâu thứ i được viết: 1 T 1 T K i = Vci mVci + ωi I iωi i (4.3) 2 2 • Ii là ma trận quán tính khâu i tại tâm khối lượng, viết trong hệ toạ độ tuyệt đối • Vci , ω i là vận tốc tịnh tiến tuyệt đối của khối tâm và vận tốc quay tuyệt đối của khâu i. 3.1 Tính matrận quán tính i Gọi I i là matrận quán tính cuả khâu i i ci ci ci i Cx y z trong hệ toạ độ , I là matrận quán tính cuả khâu i trong hệ toạ độ Ii = tuyRt đối: 0 )T ệ 0I i (R i i i  I xx ci 0 0   Ii =  0 i ci I yy 0 0 0 I zz  ci      ∫ ( y + z )dm 2 2 0 0  (V )  I ii =  0 ∫)( x 2 + z 2 )dm 0     (V  ∫)( x + y )dm 2 2  0 0   (V     ∫ ∫ y ( ∫ 2 + z 2 ) ρ dxdydz 0 0   (V )  I ii =  0 ∫∫ ( ∫ 2 + z 2 ) ρ dxdydz x 0   (V )    ∫ ∫ ( ∫x + y ) ρ dxdydz  2 2  0 0  (V )  Ma trận quán tính của khâu phụ thuộc vào: - hình dáng hình học của khâu; - cấu tạo của các khớp gắn liền với khâu; - vị trí tương đối giữa các khớp gắn liền với khâu với đường tâm của khâu. • Ví dụ, xét khâu i là thanh hình hộp chữ nhật • Xét một số trường hợp thường gặp liên quan tới tính toán mômen quán tính như sau: - Nếu khớp i+1 trên khâu thứ i là khớp bản lề loại 5: I xx = ∫ ∫ ( ∫ 2 + z 2 ) ρ dxdydz ci y (V ) l/2 w/ 2 h/2 =ρ ∫ dx ∫ dy ∫ ( y 2 + z 2 )dz −l / 2 −w/ 2 −h/ 2 l/2 w/ 2 1 3 = ρ ∫ dx ∫ ( y h + h )dy 2 − l / 2 − w/ 2 12 1 = ρh ...