Danh mục

Chương 6 THIẾT KẾ LỌC IIR

Số trang: 42      Loại file: pdf      Dung lượng: 1.21 MB      Lượt xem: 10      Lượt tải: 0    
Hoai.2512

Xem trước 5 trang đầu tiên của tài liệu này:

Thông tin tài liệu:

Một lọc IIR (đáp ứng xung lâu vô hạn) có đáp ứng xung tồn tại mãi mãi trong quá khứ, hiện tại và tương lai. Về mặt cấu trúc, một lọc IIR là một hệ thống đệ qui, ở đây có một số kết nối từ ngõ ra đến một điểm bên trong hệ thống để ngõ ra phụ thuộc vào ngõ vào và ngõ ra trước nó. Thật ra, lọc IIR có thể là đệ qui hoặc không đệ qui (phần 2.6.2), và một lọc đệ qui có thể là loại IIR hoặc FIR. Khi ta nói một lọc...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Chương 6 THIẾT KẾ LỌC IIR 1Chương 6 THIẾT KẾ LỌC IIRMột lọc IIR (đáp ứng xung lâu vô hạn) có đáp ứng xung tồn tại mãi mãi trong quá khứ, hiện tại vàtương lai. Về mặt cấu trúc, một lọc IIR là một hệ thống đệ qui, ở đây có một số kết nối từ ngõ ra đếnmột điểm bên trong hệ thống để ngõ ra phụ thuộc vào ngõ vào và ngõ ra trước nó. Thật ra, lọc IIR cóthể là đệ qui hoặc không đệ qui (phần 2.6.2), và một lọc đệ qui có thể là loại IIR hoặc FIR. Khi ta nóimột lọc IIR hoặc lọc đệ qui thường có nghĩa như nhau. Phương trình tín hiệu vào r a của lọc IIR nhân quả (2.21) lặp lại ở đây: N M  a k y(n – k) + b x (n – k) y(n) = k k 1 k 0Với ak , bk là những hệ số lọc. Theo lý thuyết, N, M có thể là vô hạn. Lọc IIR thì hiệu quả hơn lọc FIR trong độ nhạy, đó là một lọc II R với ít hệ số hơn có thể chođáp ứng biên độ tần số bằng với một lọc FIR với nhiều hệ số hơn. Tuy nhiên lọc IIR có hai mặt nhượcđiểm.  Chúng có thể không ổn định nếu những hệ số của nó chọn không thích hợp.  Chúng có thể có pha không tuyến tính (phần 5.2) và vì vậy nó không phù hợp cho một số ứng dụng lọc. Xét pha tuyến tính ta nên biết rằng hàm truyền H(z) của lọc pha tuyến tính phải thỏa mãn sựliên hệ H(z) =  z–N H(z–1)Với z trình bày một sự trễ của N mẫu. Sự liên hệ này ngụ ý rằng ở đây có một cực ảo bên ngoài -Nđường tròn đơn vị với mỗi cực bên trong, ngược lại điều kiện để lọc là ổn định và nhân quả là tất cảcác cực của nó phải nằm bên trong đường tròn đơn vị (phần 4.4.2). Điều này có nghĩa rằng lọcổn định và nhân quả không thể có pha tuyến tính. Nếu không yêu cầu nhân quả, lọc IIR có thể có phatuyến tính nhưng trong trường hợp này lọc FIR thì thuận lợi hơn Trong khi thiết kê lọc FIR không có lợi cho bất kỳ phương pháp thiết kế tương tự, thì lọc IIRlà phù hợp từ mặt phẳng tương tự s đến mặt phẳng số z. Vì vậy, phương pháp thiết kế IIR thì giốngnhư nguyên mẫu tương tự chẳng hạn: Butterworth, Chebyshev, hoặc lọc elliptic. Hai phương phápthiết kế là xung bất biến và biến đổi đôi tuyến tính. Bên cạnh đó, IIR có thể được thiết k ế bằng phươngpháp đặt cực không như lọc FIR (phần 4.8), hoặc cũng bằng phương pháp bình phương tối thiểu trongmiền số.,6.1 Một tóm tắt ngắn về lọc Butterworth, Chebyshev và Elliptic.Với mục đích của việc thiết kế lọc số, sau đây là một tóm tắt ngắn v ề kiến thức lọc tương tự thông thấplà cần thiết. Đầu tiên, ta nhìn lại những thông số khác nhau của lọc số (hình 5.9, 5.10, 5.28). Nhữngthông số này được áp dụng vào lọc tương tự và được ký hiệu lại như p, c, s . Đáp ứng biên độ cóthể diễn tả ở dạng tuyến tính hoặc thang dB với | H a () | dB  20 log10 | H a () | . Ví dụ đáp ứngđược chuẩn hóa biên độ là 1 tương ứng với 0 dB, 1 / 2 ứng với -3 dB. Ta gọi p là tần số cạnh dảiqua, s là tần số cạnh dải dừng, c là tần số cắt (hoặc tần số -3 dB ). Độ gợn sóng dải qua  p , vàđộ gợn sóng dải dừng  s được liên hệ với sự suy giảm dải qua và dải dừng ở thang dB như (6.1) (6.2)6.1.1 Lọc ButterworthLọc Butterworth là lọc tương tự phổ biến nhất. Nó có độ bằng phẳng lớn nhất tại tần số ( = 0) vàtăng đều trong dải qua và dải dừng. Nó không có độ gợn sóng, băng rộng chuyển tiếp thì ngắn (giữadải qua và dải dừng) và đáp ứng pha không tuyến tính (Chebyshev và elliptic cũng có đáp ứng phakhông tuyến tính). Hình 6.1 chỉ đáp ứng biên độ tần số được chuẩn hóa của lọc Butterworth . Bậc lọccao hơn gần với đáp ứng lý tưởng. 2 Hình .6.1: Đáp ứng biên độ được chuẩn hóa của lọc Butterworth thông thấp filters Biểu thức tổng quát của hàm truyền với bậc N của lọc lọc Butterworth là 1 1  Ha(s) = (6.3)  (s p ai ) (s p a 1 )(s p a 2 )...(s p a N ) N i 1Hàm có N cực và không có không. Với một lọc thông thấp có hai đối số lọc để thiết kế: Bậc N và tầnsố cắt (hoặc -3 dB) c . Bình phương biên độ hàm truyền là 1 H a (s)  2 (6.4) 1  s/jΩc  2NBình phương của đáp ứng biên độ tần số có được bằng cách thay s bằng j, mà cho 1 H a ()  2 (6.5) 1  Ω/Ωc  2NChú ý thành phần Ω/Ω c  trong tử để chắc chắn rằng 2N Những tác giả khác xem đápứng tần số H () thay vì bình phương H () 2 . Điều này đúng cho trường hợp của lọc Chebyshev .và elliptic sẽ ...

Tài liệu được xem nhiều: