Chương 7: Phân tích và thiết kế hệ thống điều khiển rời rạc

Tính hàm truyền kín của hệ thống điều khiển trên. Tính đáp ứng của hệ đối với tín hiệu vào là hàm nấc đơn vị. Đánh giá chất lượng của hệ thống: độ vọt lố, thời gian quá độ, sai số xác lập.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Chương 7: Phân tích và thiết kế hệ thống điều khiển rời rạc Moân hoïc LYÙ THUYEÁT ÑIEÀU KHIEÅN TÖÏ ÑOÄNG NG Giaûng vieân: TS. Huyønh Thaùi Hoaøng Boä moân Ñieàu Khieån Töï Ñoäng Khoa Ñieän – Ñieän Töû Ñaïi hoïc Baùch Khoa TP.HCM Email: hthoang@hcmut.edu.vn Homepage: http://www2.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 15 December 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 1 Chöông 7 PHAÂN TÍCH VAØ THIEÁT KEÁ HEÄ THOÁNG NG ÑIEÀU KHIEÅN RÔØI RAÏC 15 December 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 2 Noäi dung chöông 7 ‘ Ñaùnh giaùtính oån ñònh ‘ Chaát löôïng cuûa heä rôøi raïc ‘ Thieát keá heä thoáng ñieàu khieån rôøi raïc 15 December 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 3 Ñaùnh nh giaù tính oån ñònh 15 December 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 4 Ñieàu kieän oån ñònh cuûa heä rôøi raïc ‘ Heä thoáng oån ñònh BIBO (Bounded Input Bounded Output) neáu tín hieäu vaøo bò chaën thì tín hieäu ra bò chaën. Im s Im z Mieàn oån ñònh Re s Mieàn oån ñònh Re z 1 Re{s} < 0 | z |< 1 z = eTs Mieàn oån ñònh cuûa heä lieân Mieàn oån ñònh cuûa heä rôøi raïc laø tuïc laø nöõa traùi maët phaúng s vuøng naèm trong voøng troøn ñôn vò 15 December 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 5 Phöông trình ñaëc tröng cuûa heä rôøi raïc ‘ Heä thoáng ñieàu khieån rôøi raïc moâ taû bôûi sô ñoà khoái: R(s) C(s) + GC(z) ZOH G(s) − T H(s) ⇒ Phöông trình ñaëc tröng: 1 + GC ( z )GH ( z ) = 0 ‘ Heä thoáng ñieàu khieån rôøi raïc moâ taû bôûi PTTT:  x(k + 1) = Ad x(k ) + Bd r (k )  c(k ) = Cd x(k ) ⇒ Phöông trình ñaëc tröng: det( zI − Ad ) = 0 15 December 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 6 Phöông phaùp ñaùnh nh giaù tính oån ñònh cuûa heä rôøi raïc ‘ Tieâu chuaån oån ñònh ñaïi soá Ž Tieâu chuaån Routh – Hurwitz môû roäng Ž Tieâu chuaån Jury ‘ Phöông phaùp quyõ ñaïo nghieäm soá 15 December 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 7 Tieâu chuaån Routh – Hurwitz môû roäng ng ‘ PTÑT cuûa heä rôøi raïc: a0 z n + a1 z n−1 + L + an−1 z + an = 0 Im z Im w Mieàn oån ñònh Mieàn oån ñònh Re z Re w 1 w +1 z= w −1 Mieàn oån ñònh: trong voøng Mieàn oån ñònh: nöõa traùi troøn ñôn vò cuûa maët phaúng Z maët phaúng W ‘ Tieâu chuaån Routh – Hurwitz môû roäng: ñoåi bieán z → w, sau ñoù aùp duïng tieâu chuaån Routh – Hurwitz cho PTÑT theo bieán w. 15 December 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 8 Thí duï xeùt oån ñònh duøng ng tieâu chuaån Routh – Hurwitz môû roäng ng ‘ Ñaùnh giaù tính oån ñònh cuûa heä thoáng: R(s) C(s) + ZOH G(s) − T = 0.5 H(s) Bieát raèng: 3e − s 1 G (s) = H ( s) = s+3 s +1 ‘ Giaûi: Phöông trình ñaëc tröng cuûa heä thoáng: 1 + GH ( z ) = 0 15 December 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 9 Thí duï xeùt oån ñònh duøng ng tieâu chuaån Routh – Hurwitz môû roäng ng −s  G ( s ) H ( s )  3 e • GH ( z ) = (1 − z −1 )Z   G (s) =  s  ( s + 3) −s −1  3 e  1 = (1 − z )Z   H (s) =  s ( s + 3)( s + 1)  ( s + 1) −1 − 2 z ( Az + B) = 3(1 − z ) z ( z − 1)( z − e −3×0.5 )( z − e −1×0.5 ) (1 − e −3×0.5 ) − 3(1 − e −0.5 ) A= = 0.0673 3(1 − 3)  1  z ( Az + B)  Z =   −s3(×s0+.5 a)( s + b)  ( z − 1)( z − e −aT )( z − e −bT ) 3e −3×0.5 (1 − e −0.5 ) − e −0.5 (1 − e ...